K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 10 2019

fuck dễ vậy cũng phải hỏi mặc dù tao cũng ko biết làm trong ngoặc kép ha nhìn đây này

\(fuck\\ you\)

1 tháng 6 2020

\(B=3\left(x-2y+1\right)^2+2\left(y+1\right)^2+5\)

5 tháng 10 2015

Ta tách ra được

\(=\left(x^2-4\text{x}y+4y^2\right)+\left(x^2-4\text{x}y+4y^2\right)+\left(x^2-4\text{x}y+4y^2\right)+2y^2+6\text{x}-8y+10\)

\(=\left(x-2y\right)^2+\left(x-2y\right)^2+\left(x-2y\right)^2+2y^2+6\text{x}-8y+10\)

\(=3\left(x-2y\right)^2+2y^2+6\text{x}-8y+10\)
Bạn để ý rằng nếu x và y cùng bằng không thì những số sau dù có nhân 2 hoặc bình phương đều ra bằng 0 nên ta suy ra

GTNN của \(3\left(x-2y\right)^2+2y^2+6\text{x}-8y+10>=10\)

Dấu bằng xảy ra khi x=y=0

Vậy GTNN của bt là 10 khi x=y=0

tick cho mình nha

1 tháng 5 2019

E=3x2+14y2+6x-8y-12xy+10

=4x2-x2+13y2+y2-6x-8y-12xy+9+1+36y2-36y2+16-16

=(4x2-6x+9) - (x2-12xy+36y2) + (y2-8y+16) +1+13y2+36y2-16

=(2x-3)2 - (x-6y)2 + (y-4)2 -15 +49y2 \(\ge-15\)

(vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-3\right)^2\ge0\\\left(y-4\right)^2\ge0\\\left(x-6y\right)^2\ge0\\49y^2\ge0\end{matrix}\right.\left(với\forall x\right)\))

Để E =-15 thì :

\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-3\right)^2=0\\\left(y-4\right)^2=0\\\left(x-6y\right)^2=0\\49y^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3=0\\y-4=0\\x-6y=0\\49y^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{3}{2}\\y=4\\x=6y\\y=0\end{matrix}\right.\)

Thay x=\(\frac{3}{2}\) vào x=6y ta được \(\frac{3}{2}=6y\)

\(\Leftrightarrow y=\frac{1}{4}\)

Thay y=0 vào x=6y ta được x =6*0

\(\Leftrightarrow\)x=0

Thay y=4 vào x=6y ta được : x =6*4

\(\Leftrightarrow x=24\)

Vậy Min của E= -15 với các cặp (x;y) tương ứng :(\(\frac{3}{2};\frac{1}{4}\)); (0;0) ; (24;4)

21 tháng 1 2017

A = 3x2 - 6(2y - 1)x + 14y2 - 8y + 10

   = 3x2 - 6(2y - 1)x + 3(4y2 - 4y + 1) + 2y2 + 4y + 7

   = 3[x2 - 2(2y - 1)x + (2y - 1)2] + (2y2 + 4y + 2) + 5

   = 3(x - 2y + 1)2 + 2(y + 1)2 + 5 \(\ge5\)

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = -3; y = -1

\(A=x^2+2y^2-2xy-2y+15\)

\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(y^2-2y+1\right)+14>14>0\)

Vậy : \(A>0\)

21 tháng 1 2017

http://olm.vn/hoi-dap/question/223138.html

3 tháng 8 2017

Ta có \(\left(x-2y\right)^3=x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3=-8\)

\(\Rightarrow x-2y=-2\)

Do đó \(3x^2-12xy+12y^2=3\left(x^2-4xy+4y^2\right)=3\left(x-2y\right)^2\)

\(=3.\left(-2\right)^2=12\)