K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
TN
29 tháng 6 2017
\(A=\sqrt{x^2-2x+5}=\sqrt{x^2-2x+1+4}\)
\(=\sqrt{\left(x-1\right)^2+4}\ge\sqrt{4}=2\)
Đẳng thức xảy ra khi x=1
DD
29 tháng 6 2017
Ta có x\(^2\)- 2x +5
= x\(^2\)- 2x 1 + 1 +4
= (x-1)\(^2\)+ 4 >= 4 với mọi x
hay x\(^2\)- 2x + 5 >= 4 với mọi x
=> \(\sqrt{x^2-2x+5}\)>= 2
Vậy min A=2 <=> x-1=0
<=> x=1
HV
0
HV
1
DT
1 tháng 9 2021
Ta có: \(\sqrt{x^2-2x+10}=\sqrt{x^2-2x+1+9}=\sqrt{\left(x-1\right)^2+9}\ge\sqrt{9}\ge3\)
\(\sqrt{x^2+4x+5}=\sqrt{x^2+4x+4+1}=\sqrt{\left(x+2\right)^2+1}\ge\sqrt{1}\ge1\)
\(\Rightarrow\) \(\sqrt{x^2-2x+10}+\sqrt{x^2+4x+5}\ge1+3\ge4\)
Vậy GTNN của biểu thức là 4
QD
23 tháng 2 2017
Ta có: x+3y=5 => x=5-3y
Lại có: A=x^2+y^2+16y+2x
=> A=(5-3y)^2+y^2+16y+2(5-3y)=25-30y+9y^2+y^2+16y+10-6y
=35+10y^2-20y=10(y^2-2y+1)+25=10(y-1)^2+25
Ta thấy: 10(y-1)^2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y
=> A luôn lớn hơn hoặc bằng 25 với mọi y
Dấu "=" xảy ra <=> 10(y-1)^2=0 <=> y=1 => x=5-3*1=2
Vậy minA=25 <=> x=2; y=1
K
12 tháng 8 2018
P = \(\sqrt{x^2-2x+5}\)
P= \(\sqrt{x^2-2x+1+4}\)
P=\(\sqrt{\left(x-1\right)^2+2^2}\)
=> P đạt GTNN bằng 4 <=> x-1=0
<=> x =1
Vậy P đạt GTNN bằng 4 <=> x= 1 .
T thấy đây chỉ là bài toán lớp 7 thôi.
PN
0
VT
15 tháng 12 2017
nâng cao phát triển toán 9, tập 1 phần bài tập của chuyên đề cực trị hay min max gì đó, mik không nhớ cụ thể bài, bạn tự tìm nhá
NL
1
2 tháng 7 2017
\(P=\sqrt{x^2-2x+5}=\sqrt{\left(x^2-2x+1\right)+4}=\sqrt{\left(x-1\right)^2+4}\ge\sqrt{4}=2\)
\(P=\sqrt{\left(x-1\right)^2+4}\ge\sqrt{4}=2\)
Dấu bằng cảy ra khi x=1