VT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NT
1
17 tháng 3 2018
Tìm giá trị nhỏ nhất của:P=/x-2016/+/x-2017/.
Áp dụng BĐT /a+b/. ≤/a/+/b/. ⇒ P=/x-2016/+/x-2017/= /x-2016/+/2017-x/ lớn hơn hoặc bằng /x-2016+2017-x/=1.
Vậy GTNN của P là 1 <=> 0. ≤(x-2016)(2017-x) <=> 2016. ≤x. ≤2017.
ER
6
PL
6 tháng 3 2020
\(A=\frac{\left|x-2017\right|+2018}{\left|x-2017\right|+2019}\)
\(A=\frac{\left|x-2017\right|+2019-1}{\left|x-2017\right|+2019}\)
\(A=1-\frac{1}{\left|x-2017\right|+2019}\)
A nhỏ nhất khi \(1-\frac{1}{\left|x-2017\right|+2019}\)nhỏ nhất
khi \(\frac{1}{\left|x-2017\right|+2019}\)lớn nhất
khi \(\left|x-2017\right|+2019\)nhỏ nhất
mà |x - 2017| \(\ge0\)
=> |x - 2017| + 2019 \(\ge2019\)
Vậy A nhỏ nhất khi A = 2019 khi x - 2017 = 0 => x = 2017
19 tháng 12 2017
\(A=\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|+\left|x-2018\right|+\left|x-2019\right|=\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|+\left|2018-x\right|+\left|2019-x\right|\ge\left|x-2016+x-2017+2018-x+2019-x\right|=4\)
19 tháng 12 2017
A=|x−2016|+|x−2017|+|x−2018|+|x−2019|=|x−2016|+|x−2017|+|2018−x|+|2019−x|≥|x−2016+x−2017+2018−x+2019−x|=4A=|x−2016|+|x−2017|+|x−2018|+|x−2019|=|x−2016|+|x−2017|+|2018−x|+|2019−x|≥|x−2016+x−2017+2018−x+2019−x|=4
NY
3 tháng 2 2020
\(C=\frac{\left|x-2017\right|+2018}{\left|x-2017\right|+2019}\)
\(=1-\frac{1}{\left|x-2017\right|+2019}\)
Vì \(\left|x-2017\right|\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x-2017\right|+2019\ge2019;\forall x\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\left|x-2017\right|+2019}\le\frac{1}{2019};\forall x\)
\(\Rightarrow-\frac{1}{\left|x-2017\right|+2019}\ge-\frac{1}{2019};\forall x\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{\left|x-2017\right|+2019}\ge\frac{2018}{2019};\forall x\)
Dấu"="Xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x-2017\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x=2017\)
Vậy \(C_{min}=\frac{2018}{2019}\)\(\Leftrightarrow x=2017\)
24 tháng 11 2019
M = | x - 2019 | + | x - 2018 | - 2017
M = | x - 2019 | + | x - 2018 | - 2017 \(\ge\)- 2017
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)x - 2019 = 0 hoặc x - 2018 = 0
\(\Rightarrow\)x = 2019 hoặc x = 2018
Min M = - 2017 \(\Leftrightarrow\)x = 2019 hoặc x = 2018
24 tháng 11 2019
*) Ta chứng minh bổ đề: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|a\right|+\left|b\right|\right)^2\ge\left(\left|a+b\right|\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+2\left|ab\right|\ge a^2+b^2+2ab\)
\(\Leftrightarrow2\left|ab\right|\ge2ab\)
\(\Leftrightarrow\left|ab\right|\ge ab\) ( luôn đúng )
Dấu "=" xảy ra khi \(ab\ge0\)
Theo bài cho: M = |x-2019| + |x-2018| - 2017
=> M = |x - 2019| + |2018 - x| - 2017
Áp dụng bổ đề trên => | x - 2019 | + | 2018 - x| \(\ge\) | x - 2019 + 2018 - x |
=> | x - 2019 | + | 2018 - x | \(\ge\)1
=> | x - 2019 | + | 2018 - x | - 2017 \(\ge\)1 - 2017
=> M \(\ge\)-2016
Dấu "=" xảy ra khi ( x - 2019 ).( 2018 - x)\(\ge\)0
Ta xét 2 trường hợp:
+) Nếu \(\hept{\begin{cases}x-2019\ge0\\2018-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2019\\x\le2018\end{cases}}\)( loại )
+) Nếu \(\hept{\begin{cases}x-2019\le0\\2018-x\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le2019\\x\ge2018\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow2018\le x\le2019\)( thỏa mãn )
Vạy: GTNN của M = -2016 khi \(2018\le x\le2019\)
TB
11 tháng 3 2019
\(Q=\left|x-2017\right|+\left|x-2018\right|+\left|x-2019\right|\)
\(\ge\left|x-2018\right|+\left|x-2017+2019-x\right|\)
\(\ge\left|x-2018\right|+2\ge2\)
Dấu "=" <=> x = 2018
T
12 tháng 3 2019
\(Q=\left|x-2017\right|+\left|x-2018\right|+\left|2019-x\right|\)
\(\ge x-2017+0+2019-x=2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}2017\le x\le2019\\x=2018\end{cases}}\Leftrightarrow x=2108\) (thỏa mãn cả hai trường hợp)
Vậy...
P/s: Ở đây mình gộp hai trường hợp \(x-2017\ge0;2019-x\ge0\) thành \(2017\le x\le2019\) cho lẹ nha!
GTNN là 2019 nhé