K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CT
2 tháng 10 2019
\(A=3\left(x^2-\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\right)\)
\(A=3\left(x^2-2\cdot\frac{1}{3}x+\frac{1}{9}-\frac{4}{9}\right)\)
\(A=\left(x-\frac{1}{3}\right)^2-\frac{4}{3}\)\(\supseteq-\frac{4}{3}\)
Dấu = xr khi x=1/3
Vậy Min A=-4/3 tại x=1/3
2 tháng 10 2019
\(A=3x^2-2x-1\)
\(=3\left(x^2-\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\right)\)
\(=3\left(x^2-2.x.\frac{1}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{9}-\frac{1}{3}\right)\)
\(=3\left(x-\frac{1}{3}\right)^2-\frac{4}{3}\)
Vì \(3\left(x-\frac{1}{3}\right)^2\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow3\left(x-\frac{1}{3}\right)^2-\frac{4}{3}\ge0-\frac{4}{3};\forall x\)
Hay \(A\ge\frac{-4}{3};\forall x\)
Dấu"=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{3}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
Vậy MIN \(A=\frac{-4}{3}\)\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
BD
4
2 tháng 9 2017
a) \(A=2x^2\)\(+\)\(10\)\(-\)\(1\)
\(=2\left(x^2+5x-\frac{1}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2+2.x.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}-\frac{25}{4}-\frac{1}{2}\right)\)
\(=2\left[\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{4}\right]\)
\(=2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\)\(=\frac{27}{2}\)> hoặc = \(\frac{-27}{2}\)\(=-13,5\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x+\frac{5}{2}=0\)
\(x=\frac{-5}{2}=-2,5\)
Vậy GTLN của A bằng -13,5 khi x = -2,5
b) \(B=3x-2x^2\)
\(=\)\(-2\left(x^2-2.x.\frac{3}{4}+\frac{9}{16}-\frac{9}{16}\right)\)
\(=-2\left[\left(x-\frac{3}{4}\right)^2-\frac{9}{16}\right]\)
\(=-2\left(x-0,75\right)^2\)\(+\)\(\frac{9}{8}\)< hoặc = \(\frac{9}{8}\)\(=\)\(1,125\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x-0,75=0\)
\(x=0,75\)
Vậy GTLN của B bằng 1,125 khi x = 0,75
HT
0
TN
3
28 tháng 6 2017
Câu 1:
\(M=x^2-3x+5\)
\(M=x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}+\frac{11}{4}\)
\(M=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}\)
Dấu = xảy ra khi \(x-\frac{3}{2}=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy Min M = 11/4 khi x=3/2
b)\(N=2x^2+3x\)
\(N=2\left(x^2+\frac{3}{2}x\right)\)
\(N=2\left(x^2+2.\frac{3}{4}x+\frac{9}{16}\right)-\frac{9}{8}\)
\(N=2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2-\frac{9}{8}\ge-\frac{9}{8}\)
Dấu = xảy ra khi \(x+\frac{3}{4}=0\Rightarrow x=-\frac{3}{4}\)
Vậy MIn N = -9/8 khi x=-3/4
c)Tự làm nha
28 tháng 6 2017
Ta có : x2 - 3x + 5
= x2 - 2.x.\(\frac{3}{2}\) + \(\frac{3}{2}^2\) + \(\frac{11}{4}\)
= \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\)
Vì \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\in R\)
Nên : \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\) \(\ge\frac{11}{4}\forall x\in R\)
Vậy GTNN của biểu thức là : \(\frac{11}{4}\) khi \(x=\frac{3}{2}\)
A=2x2 + 3x + 1
A=2(x2 + 3/2x + 9/16) -1/8
A=2(x+3/4)2 - 1/8
Vậy GTNN của A là -1/8
cho hỏi thế vì sao có 2(x2 + 3/2x + 9/16) -1/8)