K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
NT
1
18 tháng 7 2017
A= (4x2+8xy+4y2)+ (x2-2x+1)-1+(y2+2y+1)-1+2019= 4(x+y)2 + (x-1)2+(y+1)2+2017 \(\ge\)2017
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=0\\\left(x-1\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=-y\\x=1\\y=-1\end{cases}}\)
Vậy MinA= 2017 khi x=1; y=-1
A=5+ (-x2+2x) +(-4y2-4y)= -(x2-2x+1)+1-(4y2+4y+1)+1+5=-(x-1)2-(2y+1)2 +7 \(\le\)7
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\2y+1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy Max A bằng 7 khi x=1; y=-1/2
11 tháng 9 2021
b: Ta có: \(B=-2x^2+4x+1\)
\(=-2\left(x^2-2x-\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=-2\left(x^2-2x+1-\dfrac{3}{2}\right)\)
\(=-2\left(x-1\right)^2+3\le3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
DP
1
19 tháng 10 2021
a: Ta có: \(A=x^2+2x+5\)
\(=x^2+2x+1+4\)
\(=\left(x+1\right)^2+4\ge4\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1
2 tháng 7 2019
\(A=2018x^2+\left(x-1\right)^2\)
Suy ra A>=1 nên A(min)=1 \(\Leftrightarrow\)x=0
17 tháng 6 2021
\(a,-x^2+2x+5=-\left(x^2-2x-5\right)=-\left(x^2-2x+1-6\right)=-\left(x-1\right)^2+6\le6\)
dấu'=' xảy ra<=>x=1=>Max A=6
\(b,B=-x^2-y^2+4x+4y+2=-x^2+4x-4-y^2+4x-4+10\)
\(=-\left(x^2-4x+4\right)-\left(y^2-4x+4\right)+10\)
\(=-\left(x-2\right)^2-\left(y-2\right)^2+10=-\left[\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2\right]+10\le10\)
dấu"=" xảy ra<=>x=y=2=>Max B=10
\(c,C=x^2+y^2-2x+6y+12=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+2\ge2\)
dấu'=' xảy ra<=>x=1,y=-3=>MinC=2
GN
0
13 tháng 5 2021
`A=(5x^2-6x+5)/(x^2-2x+1)`
Xét `A-4`
`=(5x^2-6x+5-4x^2+8x-4)/(x-1)^2`
`=(x^2+2x+1)/(x-1)62`
`=(x+1)^2/(x-1)^2>=0`
`=>A>=4`
Dấu "=" `<=>x+1=0<=>x=-1`
13 tháng 5 2021
`A=(5x^2-6x+5)/(x^2-2x+1)`
Xét `A-4`
`=(5x^2-6x+5-4x^2+8x-4)/(x-1)^2`
`=(x^2+2x+1)/(x-1)^2`
`=(x+1)^2/(x-1)^2>=0`
`=>A>=4`
Dấu "=" `<=>x+1=0<=>x=-1`
19 tháng 12 2020
A= -x2+2x+3
=>A= -(x2-2x+3)
=>A= -(x2-2.x.1+1+3-1)
=>A=-[(x-1)2+2]
=>A= -(x+1)2-2
Vì -(x+1)2 ≤0=> A≤-2
Dấu "=" xảy ra khi
-(x+1)2=0 => x=-1
Vây A lớn nhất= -2 khi x= -1
19 tháng 12 2020
B=x2-2x+4y2-4y+8
=> B= (x2-2x+1)+(4y2-4y+1)+6
=> B=(x-1)2+(2y+1)2+6
=> B lớn nhất=6 khi x=1 và y=-1/2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 12 2020
\(S=\dfrac{2018x^2-2.2018x+2018^2}{2018x^2}=\dfrac{2017x^2+x^2-2.2018x+2018^2}{2018x^2}=\dfrac{2017}{2018}+\dfrac{\left(x-2018\right)^2}{x^2}\ge\dfrac{2017}{2018}\)
\(S_{min}=\dfrac{2017}{2018}\) khi \(x=2018\)
A = x4 - x2 + 2x + 2019
A = x4 - 2x2 + 1 + x2 + 2x + 1 + 2017
A = ( x2 - 1)2 + ( x + 1)2 + 2017
Do : ( Dùng dấu ngoặc nhọn ngoặc lại nhé , máy mk lỗi )
* ( x2 - 1)2 lớn hơn hoặc bàng 0 với mọi x
* ( x + 1)2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
=> * ( x2 - 1)2 +2017 lớn hơn hoặc bàng 2017 với mọi x
* ( x + 1)2 +2017 lớn hơn hoặc bằng 2017 với mọi x
=> Amin = 2017 khi và chỉ khi : x = 1 ; x = -1