K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 8 2017
    

Áp dụng bất đẳng thức |m|+|n||m+n| .Dấu = xảy ra khi m,n cùng dấu

A|xa+xb|+|xc+xd|=|2xab|+|c+d2x|

|2xab2x+c+d|=|c+dab|

Dấu = xảy ra khi xa và xb cùng dấu hay(xa hoặc xb)

                        xc và xd cùng dấu hay(xc hoặc xd)

                        2xab và c+d2x cùng dấu hay (x+b2xc+d)

Vậy Min A =c+d-a-b khi bxc


 
6 tháng 8 2017

a)A=-|x-2|

Vì |x-2| \(\ge\)0 với mọi giá trị của x

=>-|x-2|\(\le\)0 với mọi giá trị của x

Vậy GTLN của biểu thức A là 0

Dấu "=" xảy ra khi |x-2|=0=>x-2=0 =>x=2

Vậy biểu thức A đạt GTLN là 0 khi x=2

b)B=-2+|1-x|

Vì|1-x|\(\ge\)0 với mọi x

   =>-2+|x-1|\(\ge\)-2

Vậy GTNN của biểu thức B là -2

Dấu "=" xảy ra khi |x-1|=0 =>x-1=0 =>x=1

Vậy biểu thức B đạt GTNN là -2 khi x=1

c)C=3-2|2-x|

Vì |2-x|\(\ge\)0 với mọi x

=> -|2-x|\(\le\)0 với mọi x

=>3-|2-x|\(\le\)3 với mọi x

Vậy GTLN của biểu thức C là 3

Dấu "=" xảy ra khi |2-x|=0 =>2-x=0 =>x=2

Vậy biểu thức C đạt GTLN là 3 khi x=2

\(a,\)\(A=-\left|x-2\right|\)

Ta có: \(\left|x-2\right|\ge0\)

\(\Rightarrow-\left|x-2\right|\le0\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

Vậy A lớn nhất = 0 tại \(x=2\)

\(b,\)\(B=-2+\left|1-x\right|\)

Ta có: \(\left|1-x\right|\ge0\)

\(\Rightarrow-2+\left|1-x\right|\ge-2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow1-x=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy B nhỏ nhất = -2 tại x=1

\(c,\)\(C=3-2\left|2-x\right|\)

Ta có: \(\left|2-x\right|\ge0\Rightarrow-2\left|2-x\right|\le0\)

\(\Rightarrow3-2\left|2-x\right|\le3\)

Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow2-x=0\Leftrightarrow x=2\)

Vậy C lớn nhất = 3 tại x=2

2 tháng 1 2018

a, \(A=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|=\left|x-1\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x-1+2-x\right|=1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-1\right)\left(2-x\right)\ge0\Leftrightarrow1\le x\le2\)

Vậy GTNN của A = 1 khi \(1\le x\le2\)

b, \(B=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|=\left(\left|x-1\right|+\left|x-3\right|\right)+\left|x-2\right|\)

Ta có: \(\left|x-1\right|+\left|x-3\right|=\left|x-1\right|+\left|3-x\right|\ge\left|x-1+3-x\right|=2\)

Mà \(\left|x-2\right|\ge0\)

\(\Rightarrow B=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|\ge2+0=2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(3-x\right)\ge0\\\left|x-2\right|\ge0\end{cases}\Rightarrow x=2}\)

Vậy GTNN của B = 2 khi x = 2

c, \(C=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-4\right|\)

\(=\left(\left|x-1\right|+\left|3-x\right|\right)+\left(\left|x-2\right|+\left|4-x\right|\right)\)

\(\ge\left|x-1+3-x\right|+\left|x-2+4-x\right|\)

\(\ge2+2=4\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(3-x\right)\ge0\\\left(x-2\right)\left(4-x\right)\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}1\le x\le3\\2\le x\le4\end{cases}\Rightarrow}2\le x\le}3\)

Vậy GTNN của C = 4 khi \(2\le x\le3\)

2 tháng 1 2018

bài lớp mấy đây ?

7 tháng 8 2017

Hù , dảnh wá nên lm thoy

\(A=\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|\)

\(=\left|x+1\right|+\left|-x-3\right|+\left|x+2\right|\)

\(\ge\left|x+1-x-3\right|+\left|x+2\right|\)

\(=\left|x+2\right|+2\ge2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)\left(-x-3\right)\ge0\\x+2=0\end{cases}\Rightarrow x=-2\left(TM\right)}\)

Vậy \(A_{min}=2\) tại \(x=-2\)

7 tháng 8 2017

GTNN là 2 với x= -2

28 tháng 9 2016

gtnn nghia la gi

28 tháng 9 2016

GTNN nghĩa là giá trị nhỏ nhất đó bạn. Bạn biết thì giải giúp nhé