K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
4
19 tháng 12 2015
Áp dụng BĐT |a| + |b| > |a + b|. Dấu "=" xảy ra khi a; b cùng dấu
Ta có: A = |x + 1| + |2x + 4| + |-3x - 9| > |(x+1)+ (2x + 4)| + |-3x - 9| = |3x + 5| + |-3x - 9| > |(3x +5) + (-3x - 9)| = 4
=> Min A = 4 khi x = - 2 chẳng hạn
PN
1
S
19 tháng 7 2018
a, \(A=\left|2x-5\right|+\left|2x-12\right|=\left|2x-5\right|+\left|12-2x\right|\ge\left|2x-5+12-2x\right|=7\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(2x-5\right)\left(12-2x\right)\ge0\Leftrightarrow\frac{5}{2}\le x\le6\)
Vậy Amin=7 khi 5/2 <= x <= 6
b, \(B=\left|3x+6\right|+\left|3x-8\right|=\left|3x+6\right|+\left|8-3x\right|\ge\left|3x+6+8-3x\right|=14\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(3x+6\right)\left(8-3x\right)\ge0\Leftrightarrow-2\le x\le\frac{8}{3}\)
Vậy...
c, \(C=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-4\right|=\left(\left|x-1\right|+\left|3-x\right|\right)+\left(\left|x-2\right|+\left|4-x\right|\right)\ge\left|x-1+3-x\right|+\left|x-2+4-x\right|=2+2=4\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(3-x\right)\ge0\\\left(x-2\right)\left(4-x\right)\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1\le x\le3\\2\le x\le4\end{cases}\Leftrightarrow}2\le x\le3}\)
Vậy...
GT
0
2 tháng 2 2017
Ta có :
|x - 2| + |2x + 3| ≥ |x - 2 + 2x + 3| = |3x + 1|
=> A ≥ |3x + 1| + |3x - 4| = |3x + 1| + |4 - 3x|
A ≥ |3x + 1 + 4 - 3x| = 5
Dấu "=" xảy ra khi (3x + 1)(4 - 3x) ≥ 0 <=> - 1/3 ≤ x ≤ 4/3
Vậy GTNN của A là 5 <=> - 1/3 ≤ x ≤ 4/3
TL
1
22 tháng 9 2018
1.CMR:
a) 3.\(\left(x^2+y^2+z^2\right)-\left(x-y\right)^2\) \(-\left(y-z\right)^2-\left(z-x\right)^2=\left(x+y+z\right)^2\)
NK
2
PT
17 tháng 10 2017
ta có : |x+3|+|x-7|=|x+3|+|7-x|>=|x+3+7-x|=10
dấu "=" xảy ra khi (x+3)(7-x)>=0
giải ra ta đc: -3<=x<=7,
lại có |2x-5|>=0 dấu "=" xảy ra khi 2x-5=0=> x=2,5 (t/m)
=> A>=10+0+8=18 khi x=2,5
VM
0
Khó hiểu nhưng thôi đợi cô Loạn giải cho
em moi hoc lop 6 anh oi