K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 6 2021
\(A=4\left|2x-1\right|+3\ge0+3=3\)
\(\Rightarrow A_{min}=3\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
6 tháng 6 2021
\(4\left|2x-1\right|\ge0\left(\forall x\right)=>4\left|2x-1\right|+3\ge3\)
dấu= xảy ra <=>2x-1=0<=>x\(=\dfrac{1}{2}\)
\(=>A\ge3\)
vậy min A=3
HN
1
TN
13 tháng 6 2021
Đặt `B = |x - 1| + |x - 2| + |x - 3| + |x - 4|`
`= (|x - 1| + |x - 4|) + (|x - 2| + |x - 3|)`
`= (|x - 1| + |4 - x|) + (|x - 2| + |3 - x|)`
\(\Rightarrow B\ge\left|x-1+4-x\right|+\left|x-2+3-x\right|\)
\(B\ge\left|3\right|+\left|1\right|=4\)
\(\Rightarrow A\ge4+15=19\)
hay MinA = 19
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(4-x\right)\ge0\\\left(x-2\right)\left(3-x\right)\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(x-4\right)\le0\\\left(x-2\right)\left(x-3\right)\le0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1\le x\le4\\2\le x\le3\end{matrix}\right.\Rightarrow2\le x\le3\)
Vậy MinA = 19 tại \(2\le x\le3\).
AN
5 tháng 11 2017
a) \(A=\left(6x-1\right)^2+2017\)
Vì \(\left(6x-1\right)^2\ge0\)
Nên \(\left(6x-1\right)^2+2017\ge2017\)
Vậy GTNN của A=2017 khi \(6x-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{6}\)
c) \(C=15+\left|2x-1\right|\)
Vì \(\left|2x-1\right|\ge0\)
Nên \(\left|2x-1\right|+15\ge15\)
Vậy GTNN của C=15 khi \(2x-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
d) \(D=\left(x-1\right)^2+\left(2x-y\right)^2+3\)
Vì \(\left(x-1\right)^2+\left(2x-y\right)^2\ge0\)
Nên \(\left(x-1\right)^2+\left(2x-y\right)^2+3\ge3\)
Vậy GTNN của D=3 khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\2x-y=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\2.1-y=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\end{matrix}\right.\)
5 tháng 11 2017
Câu d :
\(x=1\) mới đúng nha!
Dù sao mik cx cảm ơn bạn nhìu!
13 tháng 6 2021
`A=|x+3|+|x-1|+|x-5|+20`
`=|x+3|+|x-5|+|x-1|+20`
Áp dụng `|A|+|B|>=|A+B|`
`=>|x+3|+|5-x|>=|x+3+5-x|=8`
Mà `|x-1|>=0`
`=>A>+20+8=28`
Dấu "=" `<=>x=1`
30 tháng 1 2018
Với mọi x t có :
\(\left|3x-1\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow2\left|3x-1\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow2\left|3x-1\right|-4\ge-4\)
\(\Leftrightarrow A\ge-4\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(\left|3x-1\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
Vậy \(A_{Min}=-4\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
2 tháng 11 2017
a, Vì /x-2/ ≥ 0 (với mọi x ∈ R )
=> /x-2/ +5 ≥ 5
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi /x-2/ = 0 => x-2 = 0 => x=2
Vậy Amin = 5 khi x =2
NH
4 tháng 11 2017
a,Nhận xét:
\(\left|x-2\right|\ge0\)
\(\rightarrow\left|x-2\right|+5\ge5\)
Vậy Min A=5 khi \(\left|x-2\right|=0\)
\(x-2=0\)
\(x=2\)
b,Nhận xét:
\(\left|x+4\right|\ge0\)
\(12-\left|x+4\right|\)\(\ge12\)
Vậy Max B=12 khi x+4=0
x=4
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
30 tháng 8 2023
\(B=-\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^6+3\)
vì \(B=-\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^6\le0,\forall x\inℝ\)
\(\Rightarrow B=-\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^6+3\le3\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
\(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}=0\Rightarrow\dfrac{4}{9}x=\dfrac{2}{15}\Rightarrow x=\dfrac{9}{15}\)
Vậy \(GTLN\left(B\right)=3\left(tạix=\dfrac{9}{15}\right)\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
30 tháng 8 2023
\(A=\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)^4-1\)
vì \(\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)^4\ge0,\forall x\inℝ\)
\(\Rightarrow A=\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)^4-1\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
\(2x+\dfrac{1}{3}=0\Rightarrow2x=-\dfrac{1}{3}\Rightarrow x=-\dfrac{1}{6}\)
\(\Rightarrow GTNN\left(A\right)=-1\left(tạix=-\dfrac{1}{6}\right)\)
\(A=4\cdot\left|2x-1\right|+3\ge0+3=3\)
\(A_{min}=3\)
\(\Leftrightarrow2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)