NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
B
1
NH
21 tháng 6 2023
a)
`4(x-2)^2 =4`
`<=>(x-2)^2 =1`
`<=>x-2=1` hoặc `x-2=-1`
`<=>x=3` hoặc `x=1`
b)
`5(x^2 -6x+9)=5`
`<=>(x-3)^2 =1`
`<=>x-3=1`hoặc `x-3=-1`
`<=>x=4` hoặc `x=2`
c)
`4x^2 +4x+1=0`
`<=>(2x+1)^2 =0`
`<=>2x+1=0`
`<=>x=-1/2`
d)
`9x^2 +6x+1=2`
`<=>(3x+1)^2 =2`
\(< =>\left[{}\begin{matrix}3x+1=\sqrt{2}\\3x+1=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{2}-1}{3}\\x=\dfrac{-\sqrt{2}-1}{3}\end{matrix}\right.\)
2 tháng 9 2021
1) \(A=x^2+8x+15=\left(x^2+8x+16\right)-1=\left(x+4\right)^2-1\ge-1\)
\(minA=-1\Leftrightarrow x=-4\)
2) \(B=7x-x^2-5=-\left(x^2-7x+\dfrac{49}{4}\right)+\dfrac{29}{4}=-\left(x-\dfrac{7}{2}\right)^2+\dfrac{29}{4}\le\dfrac{29}{4}\)
\(maxB=\dfrac{29}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{2}\)
NP
0
AD
1
29 tháng 10 2023
a:
ĐKXĐ: \(x^2+3x>=0\)
=>x(x+3)>=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x>=0\\x< =-3\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{16}-\sqrt{x^2+3x}=0\)
=>\(\sqrt{x^2+3x}=\sqrt{16}\)
=>x^2+3x=16
=>x^2+3x-16=0
\(\text{Δ}=3^2-4\cdot1\cdot\left(-16\right)=9+64=73>0\)
Do đó: Phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-3-\sqrt{73}}{2}\\x_2=\dfrac{-3+\sqrt{73}}{2}\end{matrix}\right.\)
b:
ĐKXĐ: \(x\in R\)
\(3x-1-\sqrt{4x^2-12x+9}=0\)
=>\(\sqrt{\left(2x-3\right)^2}=3x-1\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x-1>=0\\\left(3x-1\right)^2=\left(2x-3\right)^2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{1}{3}\\\left(3x-1-2x+3\right)\left(3x-1+2x-3\right)=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{1}{3}\\\left(x+2\right)\left(5x-4\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\left(loại\right)\\x=\dfrac{4}{5}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
c:
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-6x+8>=0\\2x^2-10x+11>=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x>=4\\x< =2\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x< =\dfrac{5-\sqrt{3}}{2}\\x>=\dfrac{5+\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x< =\dfrac{5-\sqrt{3}}{2}\\x>=4\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{2x^2-10x+11}=\sqrt{x^2-6x+8}\)
\(\Leftrightarrow2x^2-10x+11=x^2-6x+8\)
=>\(x^2-4x+3=0\)
=>(x-1)(x-3)=0
=>x=3(loại) hoặc x=1(nhận)
12 tháng 8 2020
\(F=2x^2+2xy+5y^2-8x-22y\)
<=> \(2F=4x^2+4xy+10y^2-16x-44\)
\(=\left(4x^2+4xy+y^2-16x+16-8y\right)+9y^2-36y-16\)
\(=\left(2x+y-4\right)^2+\left(3y-6\right)^2-52\ge-52\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x+y-4=0\\3y-6=0\end{cases}}\Leftrightarrow y=2;x=1\)
=> min 2F = -52
=> min F = -26.