NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NA
0
TN
0
LB
1
21 tháng 1 2019
Cho x > 0 , y > 0 và \(x+y\ge6\). Tìm GTNN của biểu thức P = 3x + 2y + \(\frac{6}{x}+\frac{8}{y}\)
Ta có : P = \(3x+2y+\frac{6}{x}+\frac{8}{y}\)
\(\Rightarrow P=\left[\frac{6}{x}+\frac{3}{2}x\right]+\left[\frac{8}{y}+\frac{1}{2}y\right]+(\frac{3}{2})(x+y)\)
\(\Rightarrow6+4+\frac{3}{2}\cdot6\)
\(\Rightarrow A\ge19\)
Vậy Amin = 19 => x = 2 với y = 4
NT
1
27 tháng 11 2021
\(\Leftrightarrow2P=6x+4y+\dfrac{12}{x}+\dfrac{16}{y}\\ \Leftrightarrow2P=\left(\dfrac{12}{x}+3x\right)+\left(\dfrac{16}{y}+y\right)+3\left(x+y\right)\\ \Leftrightarrow2P\ge2\sqrt{36}+2\sqrt{16}+3\cdot6=12+8+18=38\\ \Leftrightarrow P\ge19\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x^2=12\\y^2=16\\x+y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=4\end{matrix}\right.\)
NH
1
28 tháng 11 2019
Câu hỏi của KHANH QUYNH MAI PHAM - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo!
JE
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 3 2019
\(\left(x+y\right)^2+6\left(x+y\right)+9+y^2-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+3\right)^2+y^2-3=0\Leftrightarrow\left(x+y+3\right)^2=3-y^2\le3\)
\(\Rightarrow\left(x+y+3\right)^2\le3\Rightarrow-\sqrt{3}\le x+y+3\le\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow-3-\sqrt{3}\le x+y\le-3+\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}S_{max}=-3+\sqrt{3}\\S_{min}=-3-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 3 2019
Từ \(3-y^2\le3\) cho thấy dấu "=" cả 2 trường hợp đều xảy ra tại \(y=0\) còn \(S_{max}\) tại \(x=-3+\sqrt{3};S_{min}\Rightarrow x=-3-\sqrt{3}\)
http://diendantoanhoc.net/topic/116270-cho-xy-l%C3%A0-c%C3%A1c-s%E1%BB%91-nguy%C3%AAn-d%C6%B0%C6%A1ng-th%E1%BB%8Fa-m%C3%A3n-xy6-t%C3%ACm-gtnn-c%E1%BB%A7a-bi%E1%BB%83u-th%E1%BB%A9c-p3x2yfrac6xfrac8y/