NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
1
18 tháng 5 2017
Đặt:
\(P=\frac{x^2+1}{x^2-x+1}\)
\(\Leftrightarrow\left(P-1\right)x^2-x+P-1=0\)
Để PT theo nghiệm x có nghiệm thì
\(\Delta=1^2-4\left(P-1\right)\left(P-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow4P^2-8P+3\le0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\le P\le\frac{3}{2}\)
Vậy....
14 tháng 10 2020
đk: \(-\sqrt{5}\le x\le\sqrt{5}\)
*) Ta có: \(M^2=\left(2x+\sqrt{5-x^2}\right)^2\le\left(2^2+1^2\right)\left(x^2+5-x^2\right)=25\Rightarrow M^2\le25\Rightarrow-5\le M\le5\)
Nếu M=5 thì \(M^2=25\)
Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi \(\frac{x}{2}=\sqrt{5-x^2}\)và \(x^2\le5\Leftrightarrow x=2\)
Vậy Max M=5 khi x=2
*) Theo trên thì \(-5\le M\le5\)nhưng GTNN của M không bằng -5 vì \(-\sqrt{5}\le x\le\sqrt{5}\Rightarrow M\ge-2\sqrt{5}\)
Vậy Min M = \(-2\sqrt{5}\)khi \(x=-\sqrt{5}\)
14 tháng 10 2020
ĐK: \(-\sqrt{5}\le x\le\sqrt{5}\)
Ta có \(M^2=\left(2x+\sqrt{5-x^2}\right)\le\left(2^2+1\right)\left(x^2+5-x^2\right)=25\)
\(\Rightarrow M\le25\Rightarrow-5\le M\le5\)
Nếu M=5 thì M2=25 dấu BĐT xảy ra \(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\sqrt{5-x^2}\)và \(x^2\le5\Leftrightarrow x=2\)
vậy maxM=5 khi x=2
Theo trên thì -5 \(\le M\le5\)nhưng giá trị nhỏ nhất của M không bằng -5 vì \(-\sqrt{5}\le x\le\sqrt{5}\)=> M\(\ge-2\sqrt{5}\)
Vậy minM=\(-2\sqrt{5}\)khi x\(=-\sqrt{5}\)
PQ
5
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 1 2022
\(A\le\sqrt{\left(3^2+4^2\right)\left(x-1\right)\left(5-x\right)}=10\)
\(A_{max}=10\) khi \(\dfrac{\sqrt{x-1}}{3}=\dfrac{\sqrt{5-x}}{4}\Rightarrow x=\dfrac{61}{25}\)
\(A=3\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}\right)+\sqrt{5-x}\ge3\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}\right)\ge3\sqrt{x-1+5-x}=6\)
\(A_{min}=6\) khi \(x=5\)
6 tháng 6 2018
Điều kiện có 2 nghiệm phân biệt tự làm nha
Theo vi-et ta có:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=5\\x_1.x_2=m-2\end{cases}}\)
\(2\left(\frac{1}{\sqrt{x_1}}+\frac{1}{\sqrt{x_2}}\right)=3\)
\(\Leftrightarrow4\left(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\frac{2}{\sqrt{x_1.x_2}}\right)=9\)
\(\Leftrightarrow4\left(\frac{5}{m-2}+\frac{2}{\sqrt{m-2}}\right)=9\)
Làm nốt nhé
6 tháng 6 2018
Câu 1:
M=\(\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(2x+2y\right)+1+\left(4x^2-4x+1\right)+2014\)
=\(\left(\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)+1\right)+\left(2x-1\right)^2+2014\)
=\(\left(x+y+1\right)^2+\left(2x-1\right)^2+2014\ge2014\)
\(\Rightarrow M\ge2014\Leftrightarrow minM=2014\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+1=0\\2x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0,5\\y=1,5\end{cases}}\)
A
13 tháng 10 2019
đề như vậy đúng không ạ
\(Q=-\frac{15}{3+\sqrt{6x-x^2-5}}.\)
ta xét \(6x-x^2-5\)
\(=-\left(x^2-6x+5\right)\)
\(=-\left(x^2-2\cdot3x+9-4\right)\)
\(=\left[\left(x-3\right)^2-4\right]\)
\(=-\left(x-3\right)^2+4\)
có \(-\left(x-3\right)^2+4\le4\)
\(\Rightarrow\sqrt{-\left(x-3\right)^2+4}\le\sqrt{4}\)
\(\Rightarrow0\le\sqrt{-\left(x-3\right)^2+4}\le2\)
có \(3+\sqrt{6x-x^2-5}\)
\(\Rightarrow3\le3+\sqrt{-\left(x-3\right)^2+4}\le5\)
\(\Rightarrow-5\le-\frac{15}{3+\sqrt{6x-x^2-5}}\le3\)
=> GTNN của Q là -3
=> GTLN của Q là -5
với \(x-3=0;x=3\)
\(\ge\)\(\sqrt{x-3+5-x}\)
\(\ge\)\(\sqrt{2}\)
=>min=\(\sqrt{2}\)
dấu "="xảy ra khi \(\sqrt{x-3}=0\)hoặc \(\sqrt{5-x}=0\)
đến đây bn tự lm nốt nhé
Hương Giang , cái này phân tích thành giá trị tuyệt đối rùi mới tìm GTNN và GTLN á