DA
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
15 tháng 3 2016
Lời giải của mình ở đây nha bạn!
http://olm.vn/hoi-dap/question/424173.html
\(S=\left\{\frac{4023}{2};\frac{4015}{2}\right\}\)
10 tháng 2 2018
a, Xét : 3 - E = 3x^3-3xy-3y^3-x^3-xy-y^2/x^2-xy+y^2
= 2x^2-4xy+2y^2/x^2-xy+y^2
= 2.(x^2-2xy+y^2)/x^2-xy+y^2
= 2.(x-y)^2/x^2-xy+y^2
>= 0 ( vì x^2-xy+y^2 > 0 )
Dấu "=" xảy ra <=> x-y=0 <=> x=y
Vậy ..........
10 tháng 2 2018
b, Có : (x+1995)^2 = x^2+3990+1995^2 = (x^2-3990x+1995^2)+7980x
= (x-1995)^2 + 7980x >= 7980x
=> M < = x/7980x = 1/7980 ( vì x > 0 )
Dấu "=" xảy ra <=> x-1995=0 <=> x=1995
Vậy ...............
12 tháng 3 2017
đặt 2009-x=a,x-2010=b
suy ra a^2+ab+b^2/a^2-ab+b^2=19/49
suy ra 49(a^2+ab+b^2)=19(a^2-ab+b^2)
49a^2+49ab+49b^2=19a^2-19ab+19b^2
30a^2+68ab+30b^2=0
30a^2+50ab+18ab+30b^2=0
10a(3a+5b)+6b(3a+5b)=0
(3a+5b)(10a+6b)=0
suy ra 3a+5b=0 hoặc 10a+6b=0
thế vào lại rồi tìm x
LD
30 tháng 4 2019
Đặt \(2009-x=t\Rightarrow x-2010=-\left(2009-x\right)-1=-t-1\)
Suy ra:
\(\frac{t^2+t\left(-t-1\right)+\left(-t-1\right)^2}{t^2-t\left(-t-1\right)+\left(-t-1\right)^2}=\frac{19}{49}\)
\(\Leftrightarrow\frac{t^2-t\left(t+1\right)+\left(t+1\right)^2}{t^2+t\left(t+1\right)+\left(t+1\right)^2}=\frac{19}{49}\)
\(\Leftrightarrow\frac{t^2-t^2-t+t^2+2t+1}{t^2+t^2+t+t^2+2t+1}=\frac{19}{49}\)
\(\Leftrightarrow\frac{t^2+t+1}{3t^2+3t+1}=\frac{19}{49}\)
\(\Leftrightarrow49t^2+49t+49=57t^2+57t+19\)
\(\Leftrightarrow8t^2+8t-30=0\)
\(\Leftrightarrow4t^2+4t-15=0\Leftrightarrow4t^2+4t+1=16\)
\(\Leftrightarrow\left(2t+1\right)^2=16\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2t+1=-4\\2t+1=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2t=-5\\2t=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-\frac{5}{2}\\t=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2009-x=-\frac{5}{2}\\2009-x=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{4023}{2}\\x=\frac{4015}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{\frac{4015}{2};\frac{4023}{2}\right\}\)
\(P=\frac{x}{\left(x+2009\right)^2}\left(x\ne-2009\right)\)
Vì \(x\ne-2009\)nên đặt \(x+2009=a\left(a\ne0\right)\)thì \(x=a-2009\). Lúc đó:
\(P=\frac{a-2009}{a^2}=\frac{1}{a}-\frac{2009}{a^2}=-2009\left(\frac{1}{a^2}-\frac{1}{2009a}\right)\)
Lại đặt \(\frac{1}{a}=b\). Lúc đó:
\(P=-2009\left(b^2-\frac{1}{2019}.b\right)=-2009\left[\left(b^2-2.b.\frac{1}{4018}+\frac{1}{4018^2}\right)-\frac{1}{4018^2}\right]\)
\(P=-2009\left(b-\frac{1}{4018}\right)^2+\frac{1}{4.2009}\)
Ta có:
\(\left(b-\frac{1}{4018}\right)^2\ge0\forall b\Rightarrow2009\left(b-\frac{1}{4018}\right)^2\ge0\forall b\)\(\Rightarrow-2009\left(b-\frac{1}{4018}\right)^2\le0\forall b\)
\(\Rightarrow-2019\left(b-\frac{1}{4018}\right)^2+\frac{1}{4.2009}\le\frac{1}{4.2009}\forall b\)
\(\Rightarrow P\le\frac{1}{4.2009}=\frac{1}{8036}\)
Dấu bằng xảy ra.
\(\Leftrightarrow b-\frac{1}{4018}=0\Leftrightarrow b=\frac{1}{4018}\Leftrightarrow\frac{1}{a}=\frac{1}{4018}\Leftrightarrow a=4018\Leftrightarrow x+2009=4018\)
\(\Leftrightarrow x=2009\)(thỏa mãn điều kiện đề bài)
Vậy \(maxP=\frac{1}{8036}\Leftrightarrow x=2009\)