LD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
0
26 tháng 6 2017
a, Ta có: \(A=\left|x+2\right|+\left|x-5\right|=\left|x+2\right|+\left|5-x\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) có:
\(A=\left|x+2\right|+\left|5-x\right|\ge\left|x+2+5-x\right|=\left|7\right|=7\)
Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+2\ge0\\5-x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\x\le5\end{matrix}\right.\)
Vậy \(MIN_A=7\) khi \(-2\le x\le5\)
b, Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|2x-1\right|\ge0\\\left|2y+3\right|\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left|2x-1\right|+\left|2y+3\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow B=\left|2x-1\right|+\left|2y+3\right|-2017\ge-2017\)
Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left|2x-1\right|=0\\\left|2y+3\right|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(MIN_B=-2017\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\) và \(y=\dfrac{-3}{2}\)
TT
0
Vì (x + 1)2 ≥ 0; |3x - 2|2017 ≥ 0
=> (x + 1)2 + |3x - 2|2017 ≥ 0
=> A = 5 - (x + 1)2 + |3x - 2|2017 ≤ 5 có gtnn là 5
Dấu "=" xảy ra khi (x + 1)2 = 0; |3x - 2|2017 = 0
=> x = - 1 ; y = 2/3
Vậy gtnn của A là 5 tại x = - 1 ; y = 2/3
nhận xét
(x+1)^2 >=0
|3x-2|^2017>=0
=> 5 - ( x+1)^2 - |3x-2|^2017 =< 5
vậy giá trị lớn nhất của biểu thức là 5
không có giá trị của x để biểu thức đạt giá trị lớn nhất