AA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
CM
4 tháng 12 2018
Ta có: M = x 2 + y 2 – x + 6y + 10 = ( y 2 + 6y + 9) + ( x 2 – x + 1)
= y + 3 2 + ( x 2 – 2.1/2 x + 1/4) + 3/4 = y + 3 2 + x - 1 / 2 2 + 3/4
Vì y + 3 2 ≥ 0 và x - 1 / 2 2 ≥ 0 nên y + 3 2 + x - 1 / 2 2 ≥ 0
⇒ M = y + 3 2 + x - 1 / 2 2 + 3/4 ≥ 3/4
⇒ M = 3/4 khi 
Vậy M = 3/4 là giá trị nhỏ nhất tại y = -3 và x = 1/2
CM
4 tháng 3 2019
Ta có: A = 4x - x2 = -(x2 - 4x) = -[(x2 - 4x + 4) - 4]
= -[(x - 2)2 - 4] = -(x - 2)2 + 4 ≤ 4
Vậy giá trị lớn nhất của A bằng 4 khi x - 2 = 0 hay x = 2.
PT
1
CM
14 tháng 9 2018
Ta có: P = x 2 – 2x + 5 = x 2 – 2x + 1 + 4 = x - 1 2 + 4
Vì x - 1 2 ≥ 0 nên x - 1 2 + 4 ≥ 4
Suy ra: P = 4 là giá trị bé nhất khi x - 1 2 = 0 ⇒ x = 1
Vậy P = 4 là giá trị bé nhất của đa thức khi x = 1.
NV
2
19 tháng 6 2021
bài này muốn tìm GTNN phải sửa thành \(P=x^2-2x+5\) nhé
\(=>P=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\ge\)\(4\)
dấu"=" xảy ra<=>x=1
Vậy Min P=4 khi x=1
PT
1
CM
28 tháng 8 2018
Ta có: Q = 2 x 2 – 6x = 2( x 2 – 3x) = 2( x 2 – 2.3/2 x + 9/4 - 9/4)
= 2[ x - 3 / 2 2 - 9/4 ] = 2 x - 3 / 2 2 - 9/2
Vì x - 3 / 2 2 ≥ 0 nên 2 x - 3 / 2 2 ≥ 0 ⇒ 2 x - 3 / 2 2 - 9/2 ≥ - 9/2
Suy ra: Q = - 9/2 là giá trị nhỏ nhất khi x - 3 / 2 2 = 0 ⇒ x = 3/2
Vậy Q = - 9/2 là giá trị nhỏ nhất của đa thức khi x = 3/2.
TC
2
9 tháng 8 2016
a) \(P=x^2-2x+5\)
\(=x^2-2x+1+4\)
\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
\(MinP=4\Leftrightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
b) \(Q=2x^2-6x\)
\(=2\left(x^2-3x\right)\)
\(=2\left(x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\right)\)
\(=2\left(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\right)\)
\(=-\frac{9}{2}-2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\le\frac{-9}{2}\)
\(MinQ=\frac{-9}{2}\Leftrightarrow x-\frac{3}{2}=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
9 tháng 8 2016
M=x^2+y^2-x+6y+10
M=(x^2-x+1/4)+(y^2+6y+9)+3/4
M=(x-1/2)^2+(y+3)^2+3/4
\(minM=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-3\end{cases}}\)
NA
1
5 tháng 8 2018
Đặt \(A=x^2-3x\)
\(A=\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)-\frac{9}{4}\)
\(A=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\)
Mà \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge-\frac{9}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(x-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy \(A_{Min}=-\frac{9}{4}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
Đặt \(B=-x^2-2x\)
\(-B=x^2+2x\)
\(-B=\left(x^2+2x+1\right)-1\)
\(-B=\left(x+1\right)^2-1\)
Mà \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-B\ge-1\Leftrightarrow B\le1\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy \(B_{Max}=1\Leftrightarrow x=-1\)
2 tháng 6 2021
`A=x^2-4x+1`
`=x^2-4x+4-3`
`=(x-2)^2-3>=-3`
Dấu "=" xảy ra khi x=2
`B=4x^2+4x+11`
`=4x^2+4x+1+10`
`=(2x+1)^2+10>=10`
Dấu "=" xảy ra khi `x=-1/2`
`C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)`
`=[(x-1)(x+6)][(x+3)(x+2)]`
`=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)`
`=(x^2+5x)^2-36>=-36`
Dấu "=" xảy ra khi `x=0\or\x=-5`
`D=5-8x-x^2`
`=21-16-8x-x^2`
`=21-(x^2+8x+16)`
`=21-(x+4)^2<=21`
Dấu "=" xảy ra khi `x=-4`
`E=4x-x^2+1`
`=5-4+4-x^2`
`=5-(x^2-4x+4)`
`=5-(x-2)^2<=5`
Dấu "=" xảy ra khi `x=5`
Đặt A= x2 + x + 3
= x2 +2.x.1/2 + 1/4 -1/4 +3
= (x + 1/2)2 +11/4
Vì (x+1/2)2 luôn lớn hơn bằng 0 với mọi giá trị của x
suy ra A lớn hơn bằng 11/4
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\): (x-1/2)2 = 0
\(\Leftrightarrow\): x - 1/2 = 0
\(\Leftrightarrow\): x = 1/2
Vậy Min A là 11/4 \(\Leftrightarrow\)x = 1/2