Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
GTNN của M =2014
dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x=2y-10\\y=8\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x=15\\y=8\end{cases}}\)
Vì \(|x-2y+10|+\left(y-8\right)^2\ge0\)\(\forall x,y\)
\(\Rightarrow M\ge2014\)\(\Rightarrow minM=2014\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2y+10=0\\y-8=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-16=-10\\y=8\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=8\end{cases}}\)
Vậy \(minM=2014\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=8\end{cases}}\)
\(C=\left|2x+1\right|+\left|-2y-1\right|\ge\left|2x+1-2y-1\right|=2\left|x-y\right|=4\)
\(C_{min}=4\)
1/ \(A=3\left|2x-1\right|-5\)
Ta có: \(\left|2x-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow3\left|2x-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow3\left|2x-1\right|-5\ge-5\)
Để A nhỏ nhất thì \(3\left|2x-1\right|-5\)nhỏ nhất
Vậy \(Min_A=-5\)
Ta có: (x2 - 9)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x
|y - 2| \(\ge\)0 \(\forall\)y
=> (x2 - 9)2 + |y - 2| + 10 \(\ge\)10 \(\forall\)x; y
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}x^2-9=0\\y-2=0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x^2=9\\y=2\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\pm3\\y=2\end{cases}}\)
Vậy Min của B = 10 tại \(\hept{\begin{cases}x=\pm3\\y=2\end{cases}}\)
Với mọi x,y. Có: (x^2-9)^2 lớn hơn hoặc = 0
|y-2| lớn hơn hoặc = 0
=> (x^2-9)^2+|y-2| lớn hơn hoặc = 0
=> (x^2-9)^2+|y-2|+10 lớn hơn hoặc = 10
=> B lớn hớn hoặc = 10
Dấu = xảy ra <=> B=10
<=> (x^2-9)^2=0 |y-2|=0
<=> x^2-9=0 y-2=0
<=> x^2=9 y=2
<=> x=81 hoặc -81
Vậy GTNN B=10 đạt đc khi x=81 hoặc -81, y=2
\(A=\left|\dfrac{3}{5}-x\right|+\dfrac{1}{9}\ge\dfrac{1}{9}\\ A_{min}=\dfrac{1}{9}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ B=\dfrac{2009}{2008}-\left|x-\dfrac{3}{5}\right|\le\dfrac{2009}{2008}\\ B_{max}=\dfrac{2009}{2008}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ C=-2\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|+1\dfrac{2}{3}\le1\dfrac{2}{3}\\ C_{max}=1\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}x=-4\Leftrightarrow x=-12\)
\(P=\left(x^2-3\right)\left(x^2+2\right)\ge-6\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
Ta có:
\(x^2\ge 0=>x^2-9\ge -9\)
\(|y-2|\ge 0\)
\(=>\left(x^2-9\right)+|y-2|\ge -9\)
\(=>\left(x^2-9\right)+|y-2|+10\ge 1\)
Dấu '=" xảy ra \(\orbr{\begin{cases}x^2-9=-9\\y+2=0\end{cases}}=>\orbr{\begin{cases}x^2=0\\y=0-2\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}x=0\\y=-2\end{cases}}}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(\left(x^2-9\right)+|y-2|+10\) là-9 với \( x=0; y=-2\)
Có (x^2-9)+10=x^2+1 >= 1
Và |y-2| >=0
Nên: (x^2-9)+|y-2|+10 >= 1
Dấu "=" xảy ra khi x^2+1=1 => x=0
y-2=0 => y=2
Vậy Biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất Min=1 khi x=0 và y=2