Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Áp dụng BĐT $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$A=|x-2001|+|x-1|=|2001-x|+|x-1|\geq |2001-x+x-1|=2000$
Vậy $A_{\min}=2000$. Giá trị này đạt được khi $(2001-x)(x-1)\geq 0$
$\Leftrightarrow 2001\geq x\geq 1$
a) \(A=\dfrac{3}{x-1}\)
Điều kiện \(|x-1|\ge0\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\)
\(GTNN\left(A\right)=0\) \(\Rightarrow x-1=+\infty\Rightarrow x\rightarrow+\infty\)
b) \(GTLN\left(A\right)\) không có \(\left(A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\right)\)
A=3x-17/4-x
=>(-1)A=17-3x/4-x
=>(-1)A=12-3x+5/4-x
=> (-1)A=3+(5/4-x)=>A=-3-(5/4-x)
Để A có GTNN=>-3-(5/4-x) có GTNN
=>5/4-x có GTLN
=>4-x có GTNN =>=>4-x=-5=>x=9
=>A=3.9-17/4-9
=>A=10/-5
=>A=-2
Vậy..........
a)
\(A=\left|2,3-x\right|+2,4\)
mà \(\left|2,3-x\right|\ge0\forall x\Rightarrow A\ge2,4\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2,3-x=0\Leftrightarrow x=2,3\)
b)
\(B=5,5-\left|2x-\frac{3}{2}\right|\)
mà \(\left|2x-\frac{3}{2}\right|\ge0\forall x\Rightarrow B\le5,5\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2x-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}\)
Vì |1,4 - x| > 0
=> -|1,4 - x| < 0
=> -|1,4 - x| - 2 < -2
=> A < -2
Dấu "=" xảy ra
<=> |1,4 - x| = 0
<=> 1,4 - x = 0
<=> x = 1,4
KL: Amax = -2 <=> x = 1,4
Vì |3,4 - x| > 0
=> 1,7 + |3,4 - x| > 1,7
=> D > 1,7
Dấu "=" xảy ra
<=> |3,4 - x| = 0
<=> 3,4 - x = 0
<=> x = 3,4
KL: Dmin = 1,7 <=> x = 3,4
a: \(A=\left|3-x\right|+2\ge2\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3
b: \(B=-\left|x+9\right|-14\le-14\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-9
+) \(A=\left(x-3\right)^2+2\)
Vì \(\left(x-3\right)^2\)≥0 ∀x
⇒\(A\)≥2 ∀x
Min A=2⇔\(x=3\)
+) \(B=11-x^2\)
Câu này chỉ tìm được max thôi nha