Question

[HanSoo >>>^^^.^^^<<<]

Tìm giá trị lớn nhất của :

A = -x² + 2x - 3

B = -2x² + x - 4 

C = -2x² + 2xy - y² + 2x + 4

Ai nhanh và đúng mik tick cho !!!

Answer 1

[Lê Tài Bảo Châu]

\(A=-\left(x^2-2x+1\right)-2\)

\(A=-\left(x-1\right)^2-2\)

Vì \(-\left(x-1\right)^2\le0;\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2-2\le0-2;\forall x\)

Hay \(A\le-2;\forall x\)

Dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)

                       \(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy MAX A=-2 \(\Leftrightarrow x=1\)

Answer 2

[๖ۣۜNɦσƙ ๖ۣۜTì]

\(C=-2x^2+2xy-y^2+2x+4\)

\(C=-x^2+2xy-y^2-x^2+2x-1+5\)

\(C=-\left(x^2-2xy+y^2\right)-\left(x^2-2x+1\right)+5\)

\(C=-\left(x-y\right)^2-\left(x-1\right)^2+5\le5\)

Dấu = xảy ra khi :

    \(\hept{\begin{cases}x-y=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\x=1\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=1\)

Vậy C max = 5 tại x = y = 1