K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
31 tháng 7 2023
\(\left|x+2017\right|+\left|x-2\right|=\left|x+2017\right|+\left|2-x\right|>=\left|x+2017+2-x\right|=2019\)
=>A=1/|x+2017|+|x-2|<=1/2019
Dấu = xảy ra khi -2017<=x<=2
NC
2
21 tháng 3 2022
lx+2017l +lx-2l > 0
Xét :
|x+2017| > 2017 với mọi x . Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x = 0
|x-2| > 2 với mọi x. Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 0
Vậy giá trị lớn nhất của A \(=\frac{1}{2019}\) khi x = 0
21 tháng 3 2022
\(A=\frac{1}{\left|x+2017\right|+\left|x-2\right|}\)
TH1 : \(x\ge2\)\(\Rightarrow\left|x+2017\right|=x+2017\)
\(\left|x-2\right|=x-2\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2x+2015}\)Do \(x\ge2\Rightarrow2x+2015\ge2019\)
\(\Rightarrow A\le\frac{1}{2019}\)Dấu '' = '' xảy ra khi x = 2
TH2 : \(x\le-2017\)\(\Rightarrow\left|x+2017\right|=-x-2017\)
\(\left|x-2\right|=2-x\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{-2x-2015}\)
\(x\le-2017\Rightarrow-2x\ge4034\)
\(\Rightarrow-2x-2015\ge2019\)
\(\Rightarrow A\le\frac{1}{2019}\). Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow x=-2017\)
TH3 : \(-2017< x< 2\)\(\Rightarrow\left|x+2017\right|=x+2017\)
\(\left|x-2\right|=2-x\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2019}\)
Vậy GTLN của A là \(\frac{1}{2019}\)
Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow-2017\le x\le2\)
HH
18 tháng 12 2017
1/ Gọi Bmin là GTNN của B
Ta có \(\left|3x-6\right|\ge0\)=> \(2\left|3x-6\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)
=> \(2\left|3x-6\right|-4\ge0\)với mọi \(x\in R\).
=> Bmin = 0.
Vậy GTNN của B = 0.
2/ Gọi Dmin là GTNN của D.
Ta có \(\left|x-2\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)
và \(\left|x-8\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)
=> \(\left|x-2\right|+\left|x-8\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)
=> Dmin = 0.
=> \(\left|x-2\right|+\left|x-8\right|=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left|x-8\right|=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\x-8=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\x=8\end{cases}}\)(Vô lý! Không thể cùng lúc có 2 giá trị x xảy ra)
Vậy không có x thoả mãn đk khi GTNN của D = 3.
NT
1
IM
29 tháng 11 2016
Ta có :
\(\left|x-1\right|+\left|x-2017\right|\ge x-1+2017-x=2016\)
\(\left|x-2\right|+\left|x-2016\right|\ge x-2+2016-x=2014\)
....
\(\left|x-1008\right|+\left|x-1010\right|\ge x-1008+1010-x=2\)
\(\left|x-1009\right|\ge0\)
\(\Rightarrow P\ge2016+2014+....+2+0\)
\(\Rightarrow P\ge1017072\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\begin{cases}\begin{cases}x-1>0\\2017-x>0\end{cases}\\.....\\x-1009=0\end{cases}\)
=> x = 1009
Vậy ......
22 tháng 3 2020
Tìm GTNN của biểu thức B = I x-2017 I + I x-1 I
có |x-2017|luôn\(\ge0\forall x\in Q\)
cũng có |-1|luôn\(\ge0\forall x\in Q\)
=>I x-2017 I + I x-1 I\(\ge0\forall x\in Q\)
=> I x-2017 I + I x-1 I=|x-2017|+|1-x|=|x-2017+1-x|=2016
dấu''='' xảy ra <=>(x-2017)(1-x)=0
TH1:
=>\(\orbr{\begin{cases}x-2017\ge0\\1-x\le0\end{cases}}\)
TH2:
=> \(\orbr{\begin{cases}x-2017\le0\\1-x\ge0\end{cases}}\)
tự làm típ ! xét 2 TH thấy cái nào mà nó vô lí thì đánh vô lí chọn TH còn lại nhé !
2 tháng 12 2017
Ta có:|x-2017|>hoặc=0,
Để A có giá trị nhỏ nhất,=>|x-2017|=0
=>x=2017
Vậy A có giá trị nhất=-1 với x=2017
thay x vào sẽ rõ thôi
kết bạn với nha
ND
2
TN
23 tháng 5 2016
Ta thấy:\(\left|x-1\right|+\left|x-2017\right|\ge\left|x-1+2017-x\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|+\left|x-2017\right|\ge2016\)
\(\Leftrightarrow A\ge2016\)
Dấu "="xảy ra khi x=1 hoặc 2017
Vậy Amin=2016 <=>x=1 hoặc 2017
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
16 tháng 1 2021
1) \(A=\frac{\left|x-2016\right|+2017}{\left|x-2016\right|+2018}=\frac{\left|x-2016\right|+2018-1}{\left|x-2016\right|+2018}=1-\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)
\(A\)nhỏ nhất nên \(\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)lớn nhất nên \(\left|x-2016\right|+2018\)dương nhỏ nhất.
mà \(\left|x-2016\right|+2018\ge2018\)
Dấu \(=\)khi \(x=2016\).
Vậy \(minA=1-\frac{1}{2018}=\frac{2017}{2018}\)đạt tại \(x=2016\).
2) \(x-2xy+y=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-2y\right)+\frac{1}{2}-y-\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(1-2y\right)=1=1.1=\left(-1\right).\left(-1\right)\)
Từ đây xét 2 trường hợp nha. Ra kết quả cuối cùng là: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0,0\right),\left(1,1\right)\right\}\).