K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
5 tháng 9 2023
1) \(S=2.2.2..2\left(2023.số.2\right)\)
\(\Rightarrow S=2^{2023}=\left(2^{20}\right)^{101}.2^3=\overline{....6}.8=\overline{.....8}\)
2) \(S=3.13.23...2023\)
Từ \(3;13;23;...2023\) có \(\left[\left(2023-3\right):10+1\right]=203\left(số.hạng\right)\)
\(\) \(\Rightarrow S\) có số tận cùng là \(1.3^3=27\left(3^{203}=\left(3^{20}\right)^{10}.3^3\right)\)
\(\Rightarrow S=\overline{.....7}\)
3) \(S=4.4.4...4\left(2023.số.4\right)\)
\(\Rightarrow S=4^{2023}=\overline{.....4}\)
4) \(S=7.17.27.....2017\)
Từ \(7;17;27;...2017\) có \(\left[\left(2017-7\right):10+1\right]=202\left(số.hạng\right)\)
\(\Rightarrow S\) có tận cùng là \(1.7^2=49\left(7^{202}=7^{4.50}.7^2\right)\)
\(\Rightarrow S=\overline{.....9}\)
HH
1
5 tháng 8 2023
Số tự nhiên n thỏa mãn \(n^k\left(k\inℕ^∗\right)\) có tận cùng là 9 khi và chỉ khi \(n\) có chữ số tận cùng là 3, 7 hoặc 9.
TH1: Nếu \(n\) có chữ số tận cùng là \(3\) thì ta có nhận xét là \(n^{4k}\) có chữ số tận cùng là 1 với mọi số tự nhiên \(k\). Thật vậy, với \(k=0\) thì \(n^0=1\) có tận cùng là 9. Giả sử khẳng định đúng đến \(k=l\). Với \(k=l+1\) thì \(n^{4\left(l+1\right)}=n^{4l+4}=n^4.n^{4l}=\overline{A1}.\overline{B1}\) có chữ số tận cùng là 1. Vậy khẳng định được chứng minh. Do đó, \(n^{9012}=n^{4.2253}\) có chữ số tận cùng là 1, không thỏa ycbt.
TH2: \(n\) có chữ số tận cùng là 7 thì làm tương tự với TH1, \(n^{4k}\) luôn có chữ số tận cùng là 7 nên không thỏa ycbt.
TH3: \(n\) có chữ số tận cùng là 9 thì \(n^{2k}\) luôn có chữ số tận cùng là 1. Như vậy, không thể có số tự nhiên \(n\) nào thỏa mãn ycbt.
13 tháng 10 2017
231! = 1 . 2 . 3 . ... . 231
Vì trong 1 . 2 . 3 . ... . 231 có thừa số tận cùng là 0 nên 231! có tận cùng là 0
Vậy, chữ số tận cùng của 231! là 0
13 tháng 10 2017
Vì 231 giai thừa có số 10 có chữ số tận cùng bằng 0 nên 231 giai thừa có chữ số tận cùng = 0
DD
0
5 tháng 6 2017
Ta thấy:Các số có tận cùng là 0;1;5;6 khi nâng lên bất kì lũy thừa bậc nào đều có tận cùng là chính nó.
=>a)=...5
b)=...0.
c=...6
d=...1.
e)9^18=(9^2)^9=81^9=...1
888^889=888^888.888^1=888^4.222.888=(888^4)^222.x...2= ......6x.......2=......2
TL: Bn xem cs đúng ko ak :)
c/s tận cùng của 888^889 là:
888.889
~HT~