LT
x2013+y2016+z2019=20182021
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
3
18 tháng 1 2022
Xét \(x\le y\le z\) vì x,y,z nguyên dương
\(\Rightarrow xyz\ne0\)và \(x\le y\le z\Rightarrow xyz=x+y+z\le3z\)
\(\Rightarrow xy\le3\Rightarrow xy\in\left\{1;2;3\right\}\)
- Nếu \(xy=1\Rightarrow x=y=1\)ta có: \(2+z=z\)( không thỏa mãn )
- Nếu \(xy=2\Rightarrow x=1;y=2\Rightarrow z=3\)( thỏa mãn ) ( vì \(x\le y\))
- Nếu \(xy=3\Rightarrow x=1;y=3\Rightarrow z=2\)( thỏa mãn ) ( vì \(x\le y\))
Vậy......................................
18 tháng 1 2022
\(\text{Do vai trò bình đẳng của x, y, z trong phương trình, trước hết ta xét x ≤ y ≤ z. }\)
Vì \(x,y,z\)nguyên dương nên xyz ≠ 0, do x ≤ y ≤ z => xyz = x + y + z ≤ 3z => xy ≤ 3
=> xy thuộc {1 ; 2 ; 3}.
Nếu xy = 1 => x = y = 1, thay vào (2) ta có : 2 + z = z, vô lí.
Nếu xy = 2, do x ≤ y nên x = 1 và y = 2, thay vào (2), => z = 3.
Nếu xy = 3, do x ≤ y nên x = 1 và y = 3, thay vào (2), => z = 2.
Vậy nghiệm nguyên dương của phương trình (2) là các hoán vị của (1 ; 2 ; 3).
MT
1
DC
0
NT
3
9 tháng 1 2016
ta có /x-2/ >= 0 với mọi x
/x+y/>=0
/y+z/>= 0
nên để /x-2/+/x+y/+/y+z/=0 thì
*/x-2/=0
=>x-2=0
=>x=2
*/x+y/=0
=>x+y=0
=>x=y (1)
*/y+z/=0
=>y+z=0
=>y=z (2)
từ (1) và (2) suy ra x=y=z mà x=2 =>y=z=2
Vậy x=y=z=2
LT
0
25 tháng 10 2015
Ta thấy nếu x lẻ => VT chẵn => z chẵn ko phải số nguyên tố
Vậy x chỉ là số chẵn mà nguyên tố => x= 2
Với y=2 => z= 5 thỏa đk đề bài
Nếu y>2 => y lẻ (vì y nguyên tố)
=> y =2k +1
=> 2^(2k+1) +1 = 2.4^k + 1 = 2.(3p+1) + 1 = 3m
Như vậy khi x=2 và y nguyên tố > 2 thì VT luôn chia hết cho 3
=>z chia hết cho 3 không thỏa đk
Vậy x=y=2; z= 5 là duy nhất
NT
0
NL
1
9 tháng 4 2015
Nhận xét: Với 2 số nguyên x ; y ta có: |x - y| và x - y có cùng tính chẵn lẻ
mà x - y và x + y có cùng tính chẵn lẻ (Có thể chỉ ra bằng 3 trường hợp: 2 số hoặc cùng chẵn hoặc cùng lẻ hoặc 1 số chăn 1 số lẻ)
Do đó, |x - y| và x+ y có cùng tính chẵn lẻ
=> |y-x| + |y-z| + |t-z| + |t-x| và (y + x) + (y + z) + (t +z) + (t + x) có cùng tính chẵn lẻ mà
(y + x) + (y + z) + (t +z) + (t + x) = 2.(x+ y + z + t) chẵn nên |y-x| + |y-z| + |t-z| + |t-x| chẵn nên không thể = 2015
=> không có giá trị x; y ; z; t nào thoả mãn đề bài