Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có \(a^3+3a^2+5=5^b\Leftrightarrow a^2\left(a+3\right)+5=5^b\Rightarrow a^2.5^c+5=5^b\Rightarrow a^2.5^{c-1}+1=5^{b-1}\)
Vì a,b,c là số nguyên dương nên \(b,c\ge1\) từ a+3 =5^c suy ra a là số chẵn suy ra \(a\ge2\) kết hợp với \(a^2.5^{c-1}+1=5^{b-1}\)
suy ra \(b\ge2\) do đó \(5^{b-1}\) có chữ số tận cùng là 5 nếu \(c\ge2\) thì \(a^2.5^{c-1}+1\) có chữ số tận cùng là chữ số 1 ( vì a là số chẵn nên a2 có ít nhất 1 thừa số là số 4, \(a^2.5^{c-1}\) có chữ số tận cùng là chữ số 0)
nên \(a^2.5^{c-1}+1\ne5^{b-1}\) khi \(c\ge2\) do đó c = 1, thay vào a+3 =5^c ta tìm được a = 2, tiếp tục thay a=2, c=1 vào \(a^3+3a^2+5=5^b\) ta tìm được b = 2.
Vậy a =2, b = 2 , c = 1
tiep nha
suy ra a^2(a+3)+5 chia het cho a+3
suy ra 5 chia het cho a+3
suy ra a+3 thuoc uoc cua 5 ma a>0
suy ra a+3=5
suy ra a=2
thay vao de bai tinh duoc b=2;c=1
vi a,b,c >0 suy ra a^3+3a^2+5>a+3
suy ra 5^b > 5^c
suy ra 5^b chia het cho 5^c
suy ra a^3+3a^2+5 chia het cho a+3
ta có: x/2 + 3/y = 5/4
=> 5/4 - x/2 = 3/y
=> 5/4 - 2x/4 = 3/y
=> (5 -2x)/4 = 3/y
=> y(5 - 2x) = 12
Suy ra: y; 5-2x thuộc ước của 12 = 1; -1; 2; -2; 3;-3;4;-4;6;-6;12;-12 (1)
Vì x, y là số nguyên dương nên 2x>0 => 5 - 2x>4
Nên từ (1) suy ra 5-2x = 6;12
Ta có bảng:
| 5-2x | 6 | 12 |
| y | 2 | 1 |
| 2x | -1 | -7 |
| x | không có | không có |
Vậy không có giá trị để x,y thỏa mãn đề bài
Ta có : \(\frac{x}{2}+\frac{3}{y}=\frac{5}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{4}-\frac{x}{2}=\frac{3}{y}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{4}-\frac{2x}{4}=\frac{3}{y}\)
\(\Rightarrow\frac{5-2x}{4}=\frac{3}{y}\)
\(\Rightarrow y\left(5-2x\right)=12\)
\(\Rightarrow\) y = 5 - 2x \(\in\) Ư(12) = { 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 ; 4 ; -4 ; 6 ; -6 ; 12 ; -12 }
Vì x ; y là số nguyên dương nên 2x > 0 \(\rightarrow\) 5 - 2x > 4
\(\Rightarrow\) 5 - 2x = 6 ; 12 nên ta có bảng sau :
| 5 - 2x | 6 | 12 |
| y | 2 | 1 |
| 2x | -1 | -7 |
| x | không có | không có |
Vậy không có x ; y để thỏa mãn đề bài .
