![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(Giải\)
Vì: 11 là số nguyên tố mà:(5a+6b)(6a+5b) chia hết cho 11
nên ít nhất 1 trong 2 số trên chia hết cho 11
+) 2 số chia hết cho 11 khi đó (5a+6b)(6a+5b) chia hết cho 121
+) 5a+6b chia hết cho 11
=> 11a+11b-5a-6b chia hết cho 11 <=> 6a+5b chia hết cho 11
=> (5a+6b)(6a+5b) chia hết cho 121
+) 6a+5b chia hết cho 11
=> 11a+11b-6a-5b chia hết cho 11
<=> 5a+6b chia hết cho 11
=> (5a+6b)(6a+5b) chia hết cho 11
Vậy: nếu (5a+6b)(6a+5b) chia hết cho 11 thì tích đó cũng chia hết cho 121 (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Từ \(a^2+ab-6b^2=0\Rightarrow\left(a^2+3ab\right)-\left(2ab+6b^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a+3b\right)-2b\left(a+3b\right)=0\Leftrightarrow\left(a+3b\right)\left(a-2b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-3b\\a=2b\end{cases}}\)
Với \(a=-3b\Rightarrow S=\frac{-3b+3b}{5.\left(-3b\right)+b}=\frac{0}{-14b}=0\)
Với \(a=2b\Rightarrow S=\frac{2b+3b}{5.2b+b}=\frac{5b}{11b}=\frac{5}{11}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(3xy-3x-y=0\)
\(\Rightarrow3x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=0+1\)
\(\Rightarrow\left(3x-1\right)\left(y-1\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(3x-1\right);\left(y-1\right)\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
Xét bảng
3x-1 | 1 | -1 |
y-1 | 1 | -1 |
x | 2/3 | 0 |
y | 2 | 0 |
Vậy.............................
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: =>(x-1)^2=1 và 5y^2=5
=>(x-1)^2=1 và y^2=1
=>\(y\in\left\{1;-1\right\};x\in\left\{2;0\right\}\)
b: Gọi số cần tìm là x
x chia 11 dư 4 nên x-4 chia hết cho 11
=>x+18 chia hết cho 11
x chia 13 dư 8
=>x-8 chia hết cho 13
=>x+18 chia hết cho 13
=>x+18 chia hết cho 143
=>x chia 143 dư 18
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a;\(xy+3x-y=8\)
\(\Rightarrow x\left(y+3\right)-\left(y+3\right)=8-3\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y+3\right)=5\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right);\left(y+3\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Xét bảng
x-1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
y+3 | 5 | -5 | 1 | -1 |
x | 2 | 0 | 6 | -4 |
y | 2 | -8 | -2 | -4 |
Vậy..............................
b,\(2xy-4x+y=8\)
\(\Rightarrow x\left(2y-4\right)+y=8\)
\(\Rightarrow2x\left(2y-4\right)+\left(2y-4\right)=8-4\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)\left(2y-4\right)=4\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right);\left(2y-4\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Xét bảng
2x+1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
2y-4 | 4 | -4 | 2 | -2 | 1 | -1 |
x | 0 | -1 | 1/2 | -3/2 | 3/2 | -5/2 |
y | 4 | 0 | 3 | 1 | 5/2 | 3/2 |
Vậy.....................................
Mình lại phải nhờ các bạn nữa rồi