K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 11 2015

bai nay de ma ban .Ban **** minh di minh lam cho 

10 tháng 12 2018

Vì \(\left|5a-6b+300\right|\ge0\forall a;b\Rightarrow\left|5a-6b+300\right|^{2007}\ge0\forall a;b\)

và \(\left(2a-3b\right)^{2008}\ge0\forall a;b\)

Mà tổng của chúng bằng 0

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5a-6b+300=0\\2a-3b=0\end{cases}}\)

\(2a-3b=0\Leftrightarrow2a=3b\)

\(\Leftrightarrow5a-6b+300=0\)

\(\Leftrightarrow5a-2\cdot2a+300=0\)

\(\Leftrightarrow5a-4a=-300\)

\(\Leftrightarrow a=-300\)

\(\Rightarrow2a-3b=2\cdot\left(-300\right)-3b=0\)

\(\Leftrightarrow-600-3b=0\)

\(\Leftrightarrow-3b=600\)

\(\Leftrightarrow b=-200\)

Vậy a = -300 và b = -200

\(\left|5a-6b+300\right|^{2007}+\left(2a-3b\right)^{2008}=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a-6b+300=0\\2a-3b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a-6b=-300\\2a-3b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-300\\b=-200\end{matrix}\right.\)

13 tháng 12 2016

Ta có:\(\left|5a-6b+300\right|^{2007}=0\Leftrightarrow5a-6b+300=0\Leftrightarrow5a=-300+6b\)

\(\left|2a-3b\right|^{2008}=0\Leftrightarrow2a-3b=0\Leftrightarrow2a=3b\Leftrightarrow a=\frac{3}{2}b\)

\(\Rightarrow5\cdot\frac{3}{2}b=-300+6b\)

\(\Rightarrow7,5b=-300+6b\)

\(\Rightarrow1,5b=-300\)

\(\Rightarrow b=-200\)

\(\Rightarrow a=-300\)

11 tháng 11 2023

Ta có:

\(\left|5a-6b+300\right|^{2011}\ge0\forall a,b\)

\(\left(2a-3b\right)^{2010}\ge0\forall a,b\)

\(\Rightarrow\left|5a-6b+300\right|^{2011}+\left(2a-3b\right)^{2010}\ge0\forall a,b\)

Mặt khác: \(\left|5a-6b+300\right|^{2011}+\left(2a-3b\right)^{2010}=0\)

nên: \(\left\{{}\begin{matrix}5a-6b+300=0\\2a-3b=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a-6b=-300\\2\cdot\left(2a-3b\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a-6b=-300\\4a-6b=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow5a-6b-\left(4a-6b\right)=-300-0\)

\(\Rightarrow5a-6b-4a+6b=-300\)

\(\Rightarrow a=-300\)

Khi đó: \(2\cdot\left(-300\right)-3b=0\)

\(\Rightarrow-3b=600\)

\(\Rightarrow b=-200\)

Vậy \(a=-300;b=-200\)

\(\text{#}Toru\)

11 tháng 11 2023

\(\left|5a-6b+300\right|^{2011}>=0\forall a,b\)

\(\left(2a-3b\right)^{2010}>=0\forall a,b\)

Do đó: \(\left|5a-6b+300\right|^{2011}+\left(2a-3b\right)^{2010}>=0\forall a,b\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}5a-6b+300=0\\2a-3b=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}5a-6b=-300\\2a-3b=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}5a-6b=-300\\4a-6b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-300\\3b=2a\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=-300\\b=\dfrac{2}{3}a=\dfrac{2}{3}\cdot\left(-300\right)=-200\end{matrix}\right.\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 12 2023

Lời giải:
Ta thấy: 
$|5a-6b+300|^{2011}\geq 0, \forall a,b$ (tính chất trị tuyệt đối) 

$(2a-3b)^{2022}\geq 0, \forall a,b$

Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì:

$|5a-6b+300|=2a-3b=0$

$\Leftrightarrow 5a-6b=-300(*)$ và $2a=3b$

$2a=3b\Rightarrow a=1,5b$. Thay vào đk $(*)$ thì:

$5.1,5b-5b=-300$

$\Rightarrow 7,5b-5b=-300$

$\Rightarrow 2,5b=-300\Rightarrow b=-120$

$a=1,5b=1,5(-120)=-180$

26 tháng 12 2020

Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|2a-3b+500\right|^{2021}\ge0\forall a;b\\\left(5a-6b\right)^{2020}\ge0\forall a;b\end{cases}}\Rightarrow\left|2a-3b+500\right|^{2021}+\left(5a-6b\right)^{2020}\ge0\forall a;b\)

Dấu "=" xảy ra <=> 

\(\hept{\begin{cases}2a-3b=500\\5a-6b=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4a-6b=1000\\5a-6b=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-1000\\b=-\frac{2500}{3}\end{cases}}\)

Vậy a = -1000 ; b = -2500/3 là giá trị cần tìm

1 tháng 1 2022
Ko bít Tự làm

=>5a-6a+300=0 và 2a-3b=0

=>a=300 và 3b=2a=600

=>a=300; b=200