Question

[Nguyễn Huy Anh]

Tìm a; b thuộc N , sao cho \(7a=11b;\left(a;b\right)=21\)

Answer 1

[Trần Thị Loan]

(a; b) = 21 => đặt a = 21m; b = 21n (m; n nguyên tố cùng nhau )

Vì a; b là số tự nhiên và 7a = 11b nên a > b => m > n

7a = 11b => 7.21m = 11.21n => 7m = 11n => 7m chia hết cho 11 => m chia hết cho 11 => m = 11.k

Tương tự, n chia hết cho 7 => n = 7.h

=> 7.11.k = 11.7.h => k = h mà m; n nguyên tố cùng nhau nên k = h = 1 

=> m = 11; n = 7

=> a = 21.11 = 231; b = 21.7 = 147

Vậy....

Answer 2

[Vương Thị Diễm Quỳnh]

﴾a; b﴿ = 21 => đặt a = 21m; b = 21n ﴾m; n nguyên tố cùng nhau ﴿

Vì a; b là số tự nhiên và 7a = 11b nên a > b => m > n

7a = 11b => 7.21m = 11.21n => 7m = 11n => 7m chia hết cho 11 => m chia hết cho 11 => m = 11.k

Tương tự, n chia hết cho 7 => n = 7.h

=> 7.11.k = 11.7.h => k = h mà m; n nguyên tố cùng nhau nên k = h = 1 =

> m = 11; n = 7 => a = 21.11 = 231; b = 21.7 = 147

Vậy....