K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 10 2019

18a

+5b

= 81

Nếu số tận cùng là a và b thì bên vế kia vô lí vì

Tại sao 8 + 5 = 8 => sẽ vô lí 

11 tháng 2 2019

Gọi d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5

=> 11a + 2b chia hết cho d

=> 18a + 5b chia hết cho d

=> 11( 18a + 5b ) - 18( 11a + 2b ) chia hết cho d

=> ( 198a + 55b ) - ( 198a + 36b ) chia hết cho d

=> 19b chia hết cho d ( 1 )

=> 5( 11a + 2b ) - 2( 18a + 5b ) chia hết cho d

=> ( 55a + 10b ) - ( 36a + 10b ) chia hết cho d

=> 19a chia hết cho d ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra 19 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(19)

=> d thuộc { 1 ; 19 }

Mà d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5b

=> d = 19.

15 tháng 7 2015

bn Đinh Tuấn Việt giúp mik với

20 tháng 8 2018

Ta co :5x(11a=2b)-2x(18a+5b)

=55a+10b-36a-10b

=19a(chia hết cho 19)

Suy ra 11a+2b chia hết cho 9 

/Mình ko phải là bạn gì  đó đâu nhưng mà mình sẽ giúp bạn 

k cho mình nhé

Chúc bạn học tốt

21 tháng 1 2017

Gọi d là ước chung của (11a + 2b) và (18a + 5b)

\(\Rightarrow\)(11a + 2b) chia hết cho d và (18a + 5b) chia hết cho d

\(\Rightarrow\)18(11a + 2b) và 11(18a + 5b) chia hết cho d 

\(\Rightarrow\)11(18a + 5b) - 18(11a + 2b) = 19b chia hết cho d

\(\Rightarrow\)19 chia hết cho d hoặc b chia hết cho d (1)

Tương tự ta cũng có: 5(11a + 2b) và 2(18a + 5b) chia hết cho d

\(\Rightarrow\)5(11a + 2b) - 2(18a + 5b) = 19a chia hết cho d

\(\Rightarrow\)19 chia hết cho d hoặc a chia hết cho d (2)

Từ (1) và (2) suy ra d là dược của 19 hoặc d là ước chung của a và b

\(\Rightarrow\)d = 19 hoặc d = 1

Vậy ước chung của (11a + 2b) và (18a + 5b) là 19 và 1

PS: Nếu đề bài bảo tìm ước chung lớn nhất thì đó là 19 nhé

21 tháng 1 2017

ƯC(11a+2b) và (18a+5b) là 19 và 1

11 tháng 2 2019

Gọi d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5

=> 11a + 2b chia hết cho d

=> 18a + 5b chia hết cho d

=> 11( 18a + 5b ) - 18( 11a + 2b ) chia hết cho d

=> ( 198a + 55b ) - ( 198a + 36b ) chia hết cho d

=> 19b chia hết cho d ( 1 )

=> 5( 11a + 2b ) - 2( 18a + 5b ) chia hết cho d

=> ( 55a + 10b ) - ( 36a + 10b ) chia hết cho d

=> 19a chia hết cho d ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra 19 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(19)

=> d thuộc { 1 ; 19 }

Mà d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5b

=> d = 19.

6 tháng 9 2023

Gọi ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5b là d

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}11a+2b⋮d\\18a+5b⋮d\end{matrix}\right.\)⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(11a+2b\right).18⋮d\\\left(18a+5b\right).11⋮d\end{matrix}\right.\)⇒  \(\left\{{}\begin{matrix}198a+36b⋮d\\198a+55b⋮d\end{matrix}\right.\)

⇒198 a + 55b - (198a + 36b) ⋮ d ⇒198a + 55b - 198\(a\) - 36 b ⋮ d

⇒     (198a - 198a) + (55b - 36b) ⋮ d ⇒ 19b ⋮ d (1) 

  \(\left\{{}\begin{matrix}11a+2b⋮d\\18a+5b⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(11a+2b\right).5⋮d\\\left(18a+5b\right)⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}55a+10b⋮d\\36a+10b⋮d\end{matrix}\right.\)

⇒ 55a +,10b - (36a + 10b) ⋮ d ⇒ 55a + 10b - 36a - 10b ⋮ d

⇒ (55a - 36a) + (10b - 10b) ⋮ d ⇒ 19a ⋮ d  (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}19a⋮d\\19b⋮d\end{matrix}\right.\) mà d là lớn nhất nên d là ƯCLN(19a; 19b)

19a = 19.a; 19b = 19.b

Vì ƯCLN(a;b) = 1 ⇒ ƯCLN(19a; 19b) = 19 ⇒ d = 19

 

 

  

    

 

 

 

         

        

2 tháng 2 2019

(18a-5b).(27a+b) chia hết cho 17

Mà 17 là số nguyên tố nên trong 2 số 18a-5b và 27a+b có ít nhất 1 số chia hết cho 17

Xét hiệu: 5.(27a+b)+(18a-5b)

= 135a+5b+18a-5b

= 153a chia hết cho 17 (*)

+ Nếu 27a+b chia hết cho 17 từ (*) dễ dàng => 18a-5b chia hết cho 17

=> (27a+b)(18a-5b) chia hết cho 17.17 = 289

+ Nếu 18a-5b chia hết cho 17, từ (*) => 5.(27a+b) chia hết cho 17

Mà (5;17)=1 nên 27a+b chia hết cho 17

Do đó, (18a-5b)(27a+b) chia hết cho 17.17 = 289

Vậy ta có đpcm

Học tốt

7 tháng 1 2017

Vì UCLN (a,b) = 1 nên tất cả các câu còn lại đều bằng 1 chắc chắn 100000000...%

CHÚC BẠN HỌC MÔN TOÁN CŨNG NHƯ TẤT CẢ CÁC MÔN KHÁC THẬT TỐT NHA, NẾU BẠN LÀ NGƯỜI YÊU THICK MÔN TOÁN NHƯ MÌNH THÌ KB NHA