Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số cần tìm là:\(a;b;c\)
Ta có:\(\frac{a}{5}=\frac{b}{9};\frac{a}{10}=\frac{c}{7}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{10}=\frac{b}{18}=\frac{c}{7}\)
Ta gọi \(\frac{a}{10};\frac{b}{18};\frac{c}{7}\)\(=k\)
Ta có:
\(a=10k\)
\(b=18k\)
\(c=7k\).
BCNN\(_{\left(a,b,c\right)}\)=\(k\).10.9.7=630.\(k\)=3150
\(\Rightarrow k=5\)
\(a=5.10=50\)
\(b=5.18=90\)
\(c=5.7=35\)
Vậy...
Ấ vào dòng chữa màu xanh nhé:
Câu hỏi của Super man - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Gọi số cần tìm là : a ; b ; c Ta có : 5 a = 9 b ; 10 a = 7 c ⇒ 10 a = 18 b = 7 c
Ta gọi : 10 a ; 18 b ; 7 c = k Ta có : a = 10k b = 18k c = 7k BCNN (a;b;c) = k.10.9.7=630.k=3150
⇒k = 5 a = 10 . 5 = 50 b = 5 . 18 = 90 c = 5 . 7 = 35
Vậy số tự nhiên cần tìm là : 35 ; 50 và 90
Gọi số thứ nhất là a ; số thứ hai là b ; số thứ 3 là c
Theo bài ra ta có :
a2 + b2 + c2 = 8125 (1)
\(1b=\frac{2}{5}a=\frac{3}{4}c\)(2)
Từ (2) ta có : \(\hept{\begin{cases}1b=\frac{2}{5}a\\\frac{2}{5}a=\frac{3}{4}c\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{b}{\frac{2}{5}}=\frac{a}{1}\\\frac{a}{\frac{3}{4}}=\frac{c}{\frac{2}{5}}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{b}{\frac{2}{5}}=\frac{a}{1}\\\frac{a}{1}=\frac{c}{\frac{8}{15}}\end{cases}\Rightarrow}\frac{b}{\frac{2}{5}}}=\frac{a}{1}=\frac{c}{\frac{8}{15}}\)
Đặt \(\frac{b}{\frac{2}{5}}=\frac{a}{1}=\frac{c}{\frac{8}{15}}=k\)
\(\Rightarrow b=\frac{2}{5}k;a=k;c=\frac{8}{15}k\)(3)
Thay (3) vào (1) ta có :
\(\left(\frac{2}{5}k\right)^2+k^2+\left(\frac{8}{15}k\right)^2=8125\)
\(\Rightarrow\left(\frac{2}{5}\right)^2.k^2+k^2+\left(\frac{8}{15}\right)^2.k^2=8125\)
\(\Rightarrow\frac{4}{25}.k^2+k^2+\frac{64}{225}.k^2=8125\)
\(\Rightarrow k^2.\frac{13}{9}=8125\)
\(\Rightarrow k^2=5625\)
\(\Rightarrow k=\pm75\)
Nếu k = 75
=> \(\hept{\begin{cases}a=75.1=75\\b=75.\frac{2}{5}=30\\c=75.\frac{8}{15}=40\end{cases}}\)
Nếu k = - 75
=> \(\hept{\begin{cases}a=-75.1=-75\\b=-75.\frac{2}{5}=-30\\c=-75.\frac{8}{15}=-40\end{cases}}\)
Vậy các cặp 3 số (a;b;c) thỏa mãn là : (-75 ; - 30 ; - 40) ; (75;30;40)
b, Gọi ba số cần tìm lần lượt là:
\(x;y;z\) theo bài ra ta có:
\(\dfrac{x}{4}\) = \(\dfrac{y}{5}\) = \(\dfrac{z}{6}\);
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{z}{6}\) = \(\dfrac{x}{4}\) = \(\dfrac{z-x}{6-4}\) = \(\dfrac{4}{2}\) = 2
z = 2 x 6 = 12
\(x\) = 2 x 4 = 8
\(\dfrac{y}{5}\) = 2 ⇒ y = 2 x 5 = 10
Vậy \(x\) = 8; y = 10; z = 12
a, Gọi ba số cần tìm lần lượt là: \(x\); y; z
Theo bài ra ta có: \(\dfrac{x}{3}\) = \(\dfrac{y}{5}\) = \(\dfrac{z}{7}\); z - 2\(x\) = 11
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{3}\) = \(\dfrac{2x}{6}\) = \(\dfrac{z}{7}\) = \(\dfrac{z-2x}{7-6}\) = \(\dfrac{4}{1}\) = 4
\(x\) = 4x3 = 12; z = 4 x 7 = 28
\(\dfrac{y}{5}\) = 4 ⇒ y = 4x5 =20
Vậy \(x\) = 12; y = 20; z = 28
+) Gọi 3 số nguyên dương cần tìm lần lượt là a ; b; c ( điều kiện : a , b , c ∈ Z ; a , b , c ≠ 0 )
+) Theo bài ra ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{3}{5};\frac{a}{c}=\frac{5}{2}\) (1) và a + b + c = 46
Từ (1) ⇔ \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5};\frac{a}{5}=\frac{c}{2}\)
⇔\(\frac{a}{15}=\frac{b}{25};\frac{a}{15}=\frac{c}{6}\)
⇔ \(\frac{a}{15}=\frac{b}{25}=\frac{c}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{15}=\frac{b}{25}=\frac{c}{6}=\frac{a+b+c}{15+25+6}=\frac{46}{46}=1\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{15}=1\\\frac{b}{25}=1\\\frac{c}{6}=1\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}a=15\\b=25\\c=6\end{matrix}\right.\) ( thỏa mãn điều kiện )
Vậy 3 số nguyên dương cần tìm lần lượt là 15 ; 25 và 6
Học tốt
Chiyuki Fujito
Ầy:)) sửa đi giùm t .
Chỗ điều kiện ý)) c sửa ≠ => >0 nhé !!!!
Lẫn nặng r