K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 11 2017

\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\)

cộng 1 vào mỗi tỉ số,ta được :

\(\frac{a}{b+c}+1=\frac{b}{a+c}+1=\frac{c}{a+b}+1\)

\(\frac{a+b+c}{b+c}=\frac{a+b+c}{a+c}=\frac{a+b+c}{a+b}\)

xét a + b + c = 0 \(\Rightarrow\)a + b = -c ; b + c = -a ; a + c = -b

\(\Rightarrow P=\frac{-a}{a}+\frac{-b}{b}+\frac{-c}{c}=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)=-3\)

xét a + b + c khác 0 \(\Rightarrow\)b + c = a + c = a + b \(\Rightarrow\)a = b = c

\(\Rightarrow P=2+2+2=6\)

20 tháng 11 2017

Có : a/b+c = b/a+c = c/a+b => b+c/a = a+c/b = a+b/c

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

b+c/a = a+c/b = a+b/c = b+c+a+c+a+b/a+b+c = 2

=> P = 2+ 2 + 2  =6

k mk nha

21 tháng 12 2017

Xét a+b+c=0 thì A=\(\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\frac{\left(-c\right).\left(-a\right).\left(-b\right)}{abc}=-1\)

Xét a+b+c\(\ne0\).Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

 \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\Rightarrow a=b=c\)

\(\Rightarrow A=\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\frac{2a.2a.2a}{a.a.a}=8\)

Vậy.................................

4 tháng 9 2017

cac ban oi ket ban voi tui di

4 tháng 9 2017

học tính chất của dãy tỉ số bằng nhau chưa?

NV
4 tháng 1 2021

\(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}=\dfrac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{c+a}{b}=\dfrac{a+b}{c}=2\)

\(\Rightarrow P=2+2+2=6\)

10 tháng 7 2015

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+c+a+a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow P=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)

\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+a+c+a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow P=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)

vậy \(P=\frac{3}{2}\)

16 tháng 7 2015

Chị tham khảo nhé

Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

l ike cho cái bạn chị tham khảo bài (:V