Khách
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 3 2023 lúc 12:52

Ta có: \(\left(-2\right)x=5y\) \(\rightarrow\) \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{-2}\) 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{-2}=\dfrac{x+y}{5+\left(-2\right)}=\dfrac{30}{3}=10\)

\(\Rightarrow x=5\times10=50\)

     \(y=\left(-2\right)\times10=\left(-20\right)\)

 

1 tháng 9 2018 lúc 13:54

a) Ta có:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{21}\)

\(=\dfrac{5x}{50}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{2z}{42}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được

\(\dfrac{5x}{50}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{2z}{42}=\dfrac{5x+y-2z}{50+6-42}=\dfrac{28}{14}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{10}=2\\\dfrac{y}{6}=2\\\dfrac{z}{21}=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=20\\y=12\\z=42\end{matrix}\right.\)

b) Ta có:

\(2x=3y\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}\left(1\right)\)

Ta lại có:

\(5y=7z\)

\(\Rightarrow\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\)

\(=\dfrac{3x}{63}=\dfrac{5y}{70}=\dfrac{7z}{70}=\dfrac{3x+5y-7z}{63+70-70}=\dfrac{30}{63}=\dfrac{10}{21}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{21}=\dfrac{10}{21}\\\dfrac{y}{14}=\dfrac{10}{21}\\\dfrac{z}{10}=\dfrac{10}{21}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=\dfrac{20}{3}\\z=\dfrac{100}{21}\end{matrix}\right.\)

1 tháng 9 2018 lúc 20:38

a, \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{21}\&5x+y-2z=28\)

\(\Rightarrow\dfrac{5x}{50}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{2z}{42}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{5x}{50}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{2z}{42}=\dfrac{5x+y-2z}{50+6-42}=\dfrac{28}{14}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{10}=2\\\dfrac{y}{6}=2\\\dfrac{z}{21}=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=20\\y=12\\z=42\end{matrix}\right.\)

b, \(2x=3y;5y=7z\&3x+5y-7z=30\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2x=3y\\5y=7z\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\\\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{5}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}\\\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3x}{63}=\dfrac{5y}{70}=\dfrac{7z}{70}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{3x}{63}=\dfrac{5y}{70}=\dfrac{7z}{70}=\dfrac{3x+5y-7z}{63+70-70}=\dfrac{30}{63}=\dfrac{10}{21}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{21}=\dfrac{10}{21}\\\dfrac{y}{14}=\dfrac{10}{21}\\\dfrac{z}{10}=\dfrac{10}{21}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=\dfrac{20}{3}\\z=\dfrac{100}{21}\end{matrix}\right.\)

10 tháng 8 2018 lúc 17:55

a/ cách 1: x/y = 17/3

=> \(\dfrac{x}{17}=\dfrac{y}{3}\) vaf x + y = -60

A/dung tinh chat cua day ti so = nhau co:

\(\dfrac{x}{17}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{17+3}=-\dfrac{60}{20}=-3\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=-3\cdot17=-51\\y=-3\cdot3=-9\end{matrix}\right.\)

Cách 2: đặt: \(\dfrac{x}{17}=\dfrac{y}{3}=k\Rightarrow x=17k;y=3k\)

=> x + y = 17k + 3k = 20k = -60

=> k = -3

=> x = -3 . 17 = -51; y = -3 . 3 = 9

vậy.......

b/ c1: \(\dfrac{x}{19}=\dfrac{y}{21}\Rightarrow\dfrac{2x}{38}=\dfrac{y}{21}\) và 2x - y = 34

A/dụng t/c của dãy tỉ số = nhau có:

\(\dfrac{2x}{38}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{2x-y}{38-21}=\dfrac{34}{17}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=38\\y=42\end{matrix}\right.\)

c2: đặt \(\dfrac{x}{19}=\dfrac{y}{21}=k\Rightarrow x=19k;y=21k\)

=> 2x -y = 2 . 19k - 21k = 38k - 21k = 17k = 34

=> k = 2

=> x = 2 . 19 = 38; y = 2 . 21 = 42

Vậy.........

c/ Cách 1: a/dụng t/c của dãy tỉ số = nhau:

\(\dfrac{X^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{x^2+y^2}{9+16}=\dfrac{100}{25}=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=4\cdot9=36\\y^2=4\cdot16=64\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-6\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}y=8\\y=-8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

vậy .....

c2: đặt: \(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}=k\Rightarrow x^2=9k;y^2=16k\)

=> x2 + y2 = 9k + 16k = 25k = 100

=> k = 4

=> x2 = 36 ; y2 = 64

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-6\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}y=8\\y=-8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

vậy.......

10 tháng 8 2018 lúc 18:30

rảnh quá :> làm hẳn 2 cách

18 tháng 7 2017 lúc 10:07

1/ Ta có: -2x = 5y \(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{-2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{-2}=\dfrac{x+y}{5+\left(-2\right)}=\dfrac{30}{3}=10\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{5}=10\\\dfrac{y}{-2}=10\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10.5=50\\y=10.\left(-2\right)-20\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 50; y = -20.

2/ Ta có: 3x = 5y \(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{5+3}=\dfrac{40}{8}=5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{5}=5\\\dfrac{y}{3}=5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5.5=25\\y=5.3=15\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 25; y = 15.

3/ Ta có: 4x = 5y \(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{3x}{15}=\dfrac{2y}{8}=\dfrac{3x-2y}{15-8}=\dfrac{35}{7}=5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{5}=5\\\dfrac{y}{4}=5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5.5=25\\y=5.4=20\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 25; y = 20.

4/ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-5}=\dfrac{x-y}{2-\left(-5\right)}=\dfrac{7}{7}=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=1\\\dfrac{y}{-5}=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 2; y = -5.

5/ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{2x}{38}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{2x-y}{38-21}=\dfrac{34}{17}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{19}=2\\\dfrac{y}{21}=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.19=38\\y=2.21=42\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 38; y = 42.

18 tháng 7 2017 lúc 9:57

\(-2x=5y\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{-2}\)

Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{-2}=\dfrac{x+y}{5+-2}=\dfrac{30}{3}=10\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10.5=50\\y=10.-2=-20\end{matrix}\right.\)

\(3x=5y\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}\)

Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{5+3}=\dfrac{40}{8}=5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5.5=25\\y=5.3=15\end{matrix}\right.\)

\(4x=5y\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}\Rightarrow\dfrac{3x}{15}=\dfrac{2y}{8}\)

Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{3x}{15}=\dfrac{2y}{8}=\dfrac{3x-2y}{15-8}=\dfrac{35}{7}=5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5.5=25\\y=5.4=20\end{matrix}\right.\)

\(x:2=y:\left(-5\right)\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-5}\)

Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-5}=\dfrac{x-y}{2-\left(-5\right)}=\dfrac{7}{7}=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1.2=2\\y=1.\left(-5\right)=-5\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{x}{19}=\dfrac{y}{21}\Rightarrow\dfrac{2x}{38}=\dfrac{y}{21}\)

Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{2x}{38}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{2x-y}{38-21}=\dfrac{34}{17}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.19=38\\y=2.21=42\end{matrix}\right.\)

11 tháng 8 2017 lúc 16:42

Ta có: 8x = 5y \(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{8}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{8}=\dfrac{y-2x}{8-10}=\dfrac{-10}{-2}=5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{5}=5\\\dfrac{y}{8}=5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5.5=25\\y=5.8=40\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 25; y = 40.

Ta có: \(8x=5y\Rightarrow\dfrac{y}{8}=\dfrac{x}{5}\Rightarrow\dfrac{y}{8}=\dfrac{2x}{10}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{y}{8}=\dfrac{2x}{10}=\dfrac{y-2x}{8-10}=\dfrac{-10}{2}=-5\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{y}{8}=-5\Rightarrow y=-40\\\dfrac{2x}{10}=-5\Rightarrow2x=-50\Rightarrow x=-25\end{matrix}\right.\)

28 tháng 7 2017 lúc 17:50

a) Theo bài ra ta có : \(x+y+z=49\)

\(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}\Rightarrow\dfrac{12x}{18}=\dfrac{12y}{16}=\dfrac{12z}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :

\(\dfrac{12x}{18}=\dfrac{12y}{16}=\dfrac{12z}{15}\\ =\dfrac{12x+12y+12z}{18+16+15}\\ =\dfrac{12\left(x+y+z\right)}{49}\\ =\dfrac{12\cdot49}{49}\\ =12\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{12x}{18}=12\Rightarrow12x=216\Rightarrow x=18\\\dfrac{12y}{16}=12\Rightarrow12y=192\Rightarrow y=16\\\dfrac{12z}{15}=12\Rightarrow12z=180\Rightarrow z=15\end{matrix}\right.\)

\(\text{Vậy }x=18\\ y=16\\ z=15\)

28 tháng 7 2017 lúc 18:03

b) Theo bài ra ta có : \(2x+3y-z=50\)

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\\ \Rightarrow\dfrac{2\left(x-1\right)}{4}=\dfrac{3\left(y-2\right)}{9}=\dfrac{z-3}{4}\\ \Rightarrow\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :

\(\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-2}{9}=\dfrac{z-3}{4}=\\ \dfrac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(z-3\right)}{4+9-4}\\ =\dfrac{2x-2+3y-6-z+3}{9}\\ =\dfrac{\left(2x+3y-z\right)-\left(2+6-3\right)}{9}\\ =\dfrac{50-5}{9}\\ =\dfrac{45}{9}\\ =5\\ \)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x-2}{4}=5\Rightarrow2x-2=20\Rightarrow2x=22\Rightarrow x=11\\\dfrac{3y-6}{9}=5\Rightarrow3y-6=45\Rightarrow3y=51\Rightarrow y=17\\\dfrac{z-3}{4}=5\Rightarrow z-3=20\Rightarrow z=23\end{matrix}\right.\)

\(\text{Vậy }x=11\\ y=17\\ z=23\)

2 tháng 11 2017 lúc 21:05

câu 1:

2x=3y =>\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\) (1)

5y=7z =>\(\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{5}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra

\(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\)=\(\dfrac{3x}{63}=\dfrac{7y}{98}=\dfrac{5z}{50}\)

Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Suy ra \(\dfrac{3x}{63}=\dfrac{7y}{98}=\dfrac{5z}{50}\)=\(\dfrac{3x+5z-7y}{63+50-98}=\dfrac{30}{15}=2\)

\(\dfrac{x}{21}=2\) =>x=2.21=42

\(\dfrac{y}{14}=2\) =>y=2.14=28

\(\dfrac{z}{10}=2\) =>z=2.10=20

Vậy x=42;y=28 và z=20

2 tháng 11 2017 lúc 21:18

Câu 2:

\(\dfrac{x^2}{5}=\dfrac{y^2}{4}\)

Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Suy ra \(\dfrac{x^2-y^2}{5-4}\) =\(\dfrac{1}{1}=1\)

\(\dfrac{x^2}{5}=1\) =>x2=1.5=5 =>x=\(\sqrt{5}\) hay -\(\sqrt{5}\)

\(\dfrac{y^2}{4}=1\) => y2=1 => y=1 hay -1

28 tháng 3 2017 lúc 20:19

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)\(xy=40\)

Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=k\)

\(\Rightarrow x=2k;y=5k\)

\(\Rightarrow2k.5k=40\)

\(\Rightarrow10k^2=40\Rightarrow k^2=4\Rightarrow k=\pm2\)

+) \(k=2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2.2=4\\y=5.2=10\end{matrix}\right.\)

+) \(k=-2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2.\left(-2\right)=4\\y=5.\left(-2\right)=-10\end{matrix}\right.\)

Vậy...................

28 tháng 3 2017 lúc 20:24

Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=k\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=5k\end{matrix}\right.\)

Ta có:

\(x.y=40\Rightarrow2k.5k=40\)

\(\Rightarrow10k^2=40\Rightarrow k^2=4\)

\(\Rightarrow k=\sqrt{4}=\pm2\)

Với \(k=2\):

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.2=4\\y=5.2=10\end{matrix}\right.\)

Với \(k=-2\):

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.\left(-2\right)=-4\\y=5.\left(-2\right)=-10\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=4,y=10\\x=-4,y=-10\end{matrix}\right.\)

23 tháng 10 2017 lúc 21:41

Vì 4x = 5y \(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}\Rightarrow\dfrac{2x}{10}=\dfrac{y}{4}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{2x}{10}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{y-2x}{4-10}=\dfrac{-5}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{-5}{6}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{25}{6}\\y=\dfrac{-10}{3}\end{matrix}\right.\)

23 tháng 10 2017 lúc 21:46

4x=5y

=> x/5=y/4 và y-2x=-5

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có :

x/5=y/4=y-2x/4-(2.5)=-5/-6=5/6

=>x/5=5/6 =>x=25/6

y/4=5/6 =>y=10/3

Ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{1}{3}.\frac{x}{3}=\frac{1}{3}.\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\) (1)

\(\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{1}{4}.\frac{y}{3}=\frac{1}{4}.\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{2x-3y-z}{18-36-20}=\frac{50}{-38}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{9}=\frac{50}{-38}\Rightarrow x=\frac{225}{-19}\\\frac{y}{12}=\frac{50}{-38}\Rightarrow y=\frac{300}{-19}\\\frac{z}{20}=\frac{50}{-38}\Rightarrow z=\frac{500}{-19}\end{matrix}\right.\)

b)Ta có:

\(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{1}{7}.\frac{x}{3}=\frac{1}{7}.\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\)(1)

\(5y=7z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{1}{2}.\frac{y}{7}=\frac{1}{2}.\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\) (2)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=\frac{3x}{63}=\frac{5z}{50}=\frac{7y}{98}=\frac{3x+5z-7y}{63+50-98}=\frac{30}{15}=2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{21}=2\Rightarrow x=42\\\frac{y}{14}=2\Rightarrow y=28\\\frac{z}{10}=2\Rightarrow z=20\end{matrix}\right.\)