K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 7 2017

Theo bài ra,gọi 2 số mà 24*m và 24*n (m;nEN và nguyên tố cùng nhau).

Ta có:
24*m+24*n=192.

=>24*(m+n)=192

=>m+n=192:24=8.

Mà m;nEN và nguyên tố cùng nhau.

=>m=7 thì n =1 ;m= 5 thì n=3 ;m=3 thì n=3 và m=1 thì n=7.

Rồi thử ngược vào tìm ra 2 số cần tìm.

9 tháng 7 2017

Giả sử a,b\(\in\)N với a + b = 192 và ƯCLN (a,b) = 24

Suy ra : \(a+b=24\cdot\frac{a}{24}+24\cdot\frac{b}{24}=180\)

Đặt \(a_1=\frac{a}{24},b_1=\frac{b}{24}\)thì :

\(a_1+b_1=192\div24=8\)với \(a_1\)và \(b_1\)nguyên tố cùng nhau .

Các cặp số nguyên tố cùng nhau có tổng bằng 8 chỉ có thể là 1 và 7 hay 5 và 3

Suy ra : a = 1 , b = 7 hoặc a = 5 , b = 3

Vậy ...

10 tháng 11 2016

Gọi 2 số cần tìm là a và b ta có:

UCLN(a,b) = 20

< = > a chia hết cho 20 ; b chia hết cho 20

< = > a + b chia hết cho 20

Mà 192 không chia hết cho 20

Nên không tồn tại 2 số cần tìm

10 tháng 11 2016

gọi hai số cần tìm là avà b

5 tháng 8 2023

Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b. Theo đề bài, ta có:

a + b = 66 (1)
GCD(a, b) = 6 (2)

Ta cần tìm hai số tự nhiên a và b sao cho có một số chia hết cho 5. Điều này có nghĩa là một trong hai số a và b phải chia hết cho 5.

Giả sử a chia hết cho 5, ta có thể viết lại a và b dưới dạng:

a = 5m
b = 6n

Trong đó m và n là các số tự nhiên.

Thay vào (1), ta có:

5m + 6n = 66

Để tìm các giá trị của m và n, ta có thể thử từng giá trị của m và tính giá trị tương ứng của n.

Thử m = 1, ta có:

5 + 6n = 66
6n = 61
n ≈ 10.17

Vì n không là số tự nhiên, nên m = 1 không thỏa mãn.

Thử m = 2, ta có:

10 + 6n = 66
6n = 56
n ≈ 9.33

Vì n không là số tự nhiên, nên m = 2 không thỏa mãn.

Thử m = 3, ta có:

15 + 6n = 66
6n = 51
n ≈ 8.5

Vì n không là số tự nhiên, nên m = 3 không thỏa mãn.

Thử m = 4, ta có:

20 + 6n = 66
6n = 46
n ≈ 7.67

Vì n không là số tự nhiên, nên m = 4 không thỏa mãn.

Thử m = 5, ta có:

25 + 6n = 66
6n = 41
n ≈ 6.83

Vì n không là số tự nhiên, nên m = 5 không thỏa mãn.

Thử m = 6, ta có:

30 + 6n = 66
6n = 36
n = 6

Với m = 6 và n = 6, ta có:

a = 5m = 5 * 6 = 30
b = 6n = 6 * 6 = 36

Vậy, hai số tự nhiên cần tìm là 30 và 36.

Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b. Theo đề bài, ta có:

a - b = 84 (1)
UCLN(a, b) = 12 (2)

Ta có thể viết lại a và b dưới dạng:

a = 12m
b = 12n

Trong đó m và n là các số tự nhiên.

Thay vào (1), ta có:

12m - 12n = 84

Chia cả hai vế của phương trình cho 12, ta có:

m - n = 7 (3)

Từ (2) và (3), ta có hệ phương trình:

m - n = 7
m + n = 12

Giải hệ phương trình này, ta có:

m = 9
n = 3

Thay m và n vào a và b, ta có:

a = 12m = 12 * 9 = 108
b = 12n = 12 * 3 = 36

Vậy, hai số tự nhiên cần tìm là 108 và 36.

5 tháng 8 2023

1) \(a+b=66;UCLN\left(a;b\right)=6\)

\(\Rightarrow6x+6y=66\Rightarrow6\left(x+y\right)=66\Rightarrow x+y=11\)

mà có 1 số chia hết cho 5

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6.5=30\\b=6.6=36\end{matrix}\right.\)

Vậy 2 số đó là 30 và 36 thỏa đề bài

2) \(a-b=66;UCLN\left(a;b\right)=12\left(a>b\right)\)

\(\Rightarrow12x-12y=84\Rightarrow12\left(x-y\right)=84\Rightarrow x-y=7\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12.3=36\\y=12.4=48\end{matrix}\right.\)

Vậy 2 số đó là 48 và 36 thỏa đề bài

24 tháng 10 2021

Gọi 2 số đó là x và y

Theo đề bài ta có: x+y=288 và (x,y)=24

Như vậy ta có x và y cùng chia hết cho 24. Đặt x=24a;y=24b. Khi a,b nguyên tố cùng nhau hay (a,b)=1

Thay vào ta được a+b=12, kết hợp với (a,b)=1. Ta suy ra các cặp (a,b) thỏa mãn là: (1,11),(11,1),(5,7),(7,5)

Từ đó ta suy ra các cặp (x,y) là: (24,264),(264,24),(120,168),(168,120).

19 tháng 11 2020

Đó là số 66 và 18

  • 66 chia hết cho 6
  •  18 cũng chia hết cho 6
  •   ước chung lớn nhất của 66 và 18 là 6
  • mà 66+18=84

​ => hai số tự nhiên cần tìm là 66 và 18