Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi a là chữ số hàng chục, b là chữ số hàng đơn vị. Điều kiện a, b nguyên 1 ≤ a ≤ 9 và 0 ≤ b ≤ 9. Ta có:
'
Trường hợp 1
a - b = 3 ⇒ a = b + 3
Thay vào phương trình đầu của hệ phương trình ta được:
11b + 30 = 2(b + 3)b + 18 ⇒ 2 b 2 - 5 b + 12 = 0
Phương trình cuối có hai nghiệm: b 1 = 4 , b 2 = -3/2
Giá trị b 2 = -3/2 không thỏa mãn điều kiện 0 ≤ b ≤ 9 nên nên bị loại.
Vậy b = 4, suy ra a = 7.
Trường hợp 2
a - b = - 3 ⇒ a = b - 3
Thay vào phương trình của hệ phương trình ra được
11b - 30 = 2(b - 3)b + 18 ⇒ 2 b 2 - 17 b + 48 = 0
Phương trình này vô nghiệm.
Vậy số phải tìm là 74.
Gọi số cần tìm có dạng: \(\overline{ab}\) \(\left(a,b\in N;a,b>0\right)\)
Thương của số cần tìm với tích hai chữ số của nó có dạng:\(\overline{ab}:\left(ab\right)\).
Theo giả thiết ta có: \(\overline{ab}=2ab+18\).
Tổng bình phương các chữ số của số cần tìm là: \(a^2+b^2+9=\overline{ab}\).
Ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}2ab+18=\overline{ab}\\a^2+b^2+9=\overline{ab}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow a^2+b^2+9=2ab+18\)\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=9\)\(\Leftrightarrow\left|a-b\right|=3\).
Th 1. \(a-b=3\)\(\Leftrightarrow a=b+3\). Khi đó:
\(2ab+18=\overline{ab}\)\(\Leftrightarrow2ab+18=10a+b\)\(\Leftrightarrow2\left(b+3\right)b+18=10\left(b+3\right)+b\)\(\Leftrightarrow2b^2-5b-12=0\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4\left(tm\right)\\b=\dfrac{-3}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\).
Với \(b=4\) ta có \(a=3+b=3+4=7\). Vậy số đó là 73.
Th2: \(a-b=-3\)\(\Leftrightarrow a=b-3\). Khi đó:
\(2ab+18=10a+b\)\(\Leftrightarrow2\left(b-3\right)b+18=10\left(b-3\right)+b\)
\(\Leftrightarrow2b^2-17b+48=0\) (Vô nghiệm).
Vậy số cần tìm là: 73.
Gọi ba chữ số của số đó theo thứ tự hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị là a, b, c (0 < a ≤ 9; 0 ≤ b, c ≤ 9). Ta được hệ phương trình
Giải hệ phương trình này tốn nhiều thời gian, không đáp ứng yêu cầu của một bài trắc nghiệm.
Do đó ta phải xét các phương án
- Với phương án A, tổng các chữ số là 10, do đó chia 172 cho 10 được thương là 17 và dư là 2 nên phương án A bị loại.
- Với phương án B, tổng các chữ số là 17. Đổi chữ số hàng trăm cho chữ số hàng chục ta được số 926, số này chia cho 17 không thể có thương là 30, nên phương án B bị loại.
- Với phương án D, nếu đổi chữ số hàng trăm với chữ số hàng chục ta được 857, chia số này cho tổng các chữ số là 20 không thể có thương là 34 nên phương án D bị loại.
Đáp án: C
Gọi số cần tìm là ab
Mà số đó gấp 7 lần tổng các chữ số của nó
\(\Rightarrow\)ab=7.(a+b)
Ta có:ab=7.(a+b)
10a+b=7a+7b
10a-7a=7b-b
3a=6b(1)
Từ 1 suy ra được a=6;b=3
Vậy số cần tìm là 63
Câu2:
Gọi số cần tìm là ab
Mà số đó gấp 8 lần tổng các chữ số của nó
\(\Rightarrow\)ab=8x(a+b)
Ta có:ab=8x(a+b)
10a+b=8a+8b
10a-8a=8b-b
2a=7b(1)
Từ(1) suy ra a=7;b=2
Vậy số cần tìm là 72
Gọi số cần tìm là ab, ta có ab:(a+b)=4 (dư 3)
Ta có: ab=4(a+b)+3=4a+4b+3
10a+b=4a+4b+3
9a=3a+3b+3 (Trừ mỗi vế cho a+b)
9a=3(a+b+1)
3a=a+b+1
2a=b+1
Vì 2a chẵn => b+1 chẵn
\(\Rightarrow\)a là chữ số nên có 10 số a thỏa mãn => có 10 số b thỏa mãn bài toàn. Như vậy có 10 số ab thỏa mãn đáp áp trên
Gọi số cần tìm là: abc
Các số có 2 chữ số được tạo thành là; ab; ba; ac; ca; bc; cb
Ta có: abc = ab + ba + ac + ca + bc + cb
a x 100 + b x 10 + c = 22 x a + 22 x b + 22 x c
78 x a = 12 x b + 21 x c
26 x a = 4 x b + 7 x c
4 x b + 7 x c lớn nhất là 4 x 9 + 7 x 9 = 99 nên a chỉ có thể bằng 1;2;
cần tìm số lớn nhất nên thử a = 3 => 4 x b + 7 x c = 52 là số chẵn
nên c phải chẵn => c = 4 và b = 6 thoả mãn
Đáp số: 264
Ta có: a - b = 3 a , b ∈ N ; a > b
Khi viết ngược lại ta có: 10 b + a = 4 5 10 a + b - 10 ⇔ 35 a - 46 b = 50
Xét hệ phương trình: a − b = 3 35 a − 46 b = 50 ⇔ a = 8 b = 5
Hoặc − a + b = 3 35 a − 46 b = 50 ⇔ a = − 188 11 b = − 155 11 l o ạ i
Với a = 8 , b = 5 , a 2 + b 2 = 89
Đáp án cần chọn là: B
Theo đề bài số lớn chia số bé được 6 và 3 đơn vị. Vậy số lớn gấp 6 lần và 3 đơn vị số bé ta có :
Số bé 1 phần, số lớn 6 phần và 3 đơn vị tổng là 66.
Vậy tổng số phần là : 6 phần 3 đơn vị + 1 phần = 7 phần 3 đơn vị.
Số bé là : (66 - 3) : 7 = 9
Số lớn là : 9.10 + 3 = 93
Gọi X là chữ số hàng chục của số cần tìm (x là số tự nhiên và X\(\ge\)1)
Gọi Y là chữ số hàng đơn vị của số cần tìm (y là số tự nhiên và Y\(\ge\)0)
Vậy số cần tìm có dạng : 10x+y
Theo đề bài ta có :
10x+y = 7x(x+y) + 9
<=> 3x - 6y = 9
<=> x - 2y = 3
<=> y= (x-3):2
Vì y>=0 => (x-3): 2 >=0 => x>=3
Ta có: x 3 4 5 6 7 8 9
Y - 1/2 1 3/2 2 5/2 3
Vậy các số đó là : 51; 72; 93