LD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 6 2015
mình chỉ làm đc câu a và d thôi bạn có **** k? nếu **** thì liên hệ mình làm cho
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 10 2018
\(B=1+5+5^2+5^3+...+5^{2008}+5^{2009}\)
\(\Rightarrow 5B=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2009}+5^{2010}\)
Trừ theo vế:
\(5B-B=(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2009}+5^{2010})-(1+5+5^2+...+5^{2009})\)
\(4B=5^{2010}-1\)
\(B=\frac{5^{2010}-1}{4}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 10 2018
\(S=\frac{3^0+1}{2}+\frac{3^1+1}{2}+\frac{3^2+1}{2}+..+\frac{3^{n-1}+1}{2}\)
\(=\frac{3^0+3^1+3^2+...+3^{n-1}}{2}+\frac{\underbrace{1+1+...+1}_{n}}{2}\)
\(=\frac{3^0+3^1+3^2+..+3^{n-1}}{2}+\frac{n}{2}\)
Đặt \(X=3^0+3^1+3^2+..+3^{n-1}\)
\(\Rightarrow 3X=3^1+3^2+3^3+...+3^{n}\)
Trừ theo vế:
\(3X-X=3^n-3^0=3^n-1\)
\(\Rightarrow X=\frac{3^n-1}{2}\). Do đó \(S=\frac{3^n-1}{4}+\frac{n}{2}\)
TT
0
20 tháng 11 2016
ta có A lớn hơn hoặc bằng 3 dấu "=" sảy ra khi (n-1).n.(n+1).(n+2)=0
vậy min a=3 khi n=0
MC
0
PT
19 tháng 9 2018
Bài 1:
\(A=2x+2y-y\)
\(A=2x+y\)
Thay x = 2,5 và y = 3/4 vào A
\(A=2.2,5+\dfrac{3}{4}\)
\(A=5+\dfrac{3}{4}\)
\(A=\dfrac{23}{4}\)
\(B=\dfrac{5a}{3}-\dfrac{3}{b}\)
Thay a = 1/3 và b = 0,25 vào B
\(B=\dfrac{5.\dfrac{1}{3}}{3}-\dfrac{3}{0,25}\)
\(B=\dfrac{5}{9}-12\)
\(B=-\dfrac{103}{9}\)
Bài 2:
a) \(\left(2x-\dfrac{1}{2}\right).2+\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}\right):\dfrac{1}{8}=1\)
\(\Rightarrow4x-1+\dfrac{26}{3}=1\)
\(\Rightarrow4x+\dfrac{23}{3}=1\)
\(\Rightarrow4x=1-\dfrac{23}{3}\)
\(\Rightarrow4x=-\dfrac{20}{3}\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{5}{3}\)
b) \(\dfrac{x+1}{65}+\dfrac{x+3}{63}=\dfrac{x+5}{61}+\dfrac{x+7}{59}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+1}{65}+1+\dfrac{x+3}{63}+1=\dfrac{x+5}{61}+1+\dfrac{x+7}{59}+1\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+66}{65}+\dfrac{x+66}{63}=\dfrac{x+66}{61}+\dfrac{x+66}{59}\)
\(\Rightarrow\left(x+66\right)\left(\dfrac{1}{65}+\dfrac{1}{63}\right)=\left(x+66\right)\left(\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{59}\right)\)
\(\Rightarrow\left(x+66\right)\left(\dfrac{1}{65}+\dfrac{1}{63}\right)-\left(x+66\right)\left(\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{59}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+66\right)\left(\dfrac{1}{65}+\dfrac{1}{63}-\dfrac{1}{61}-\dfrac{1}{59}\right)=0\)
Vì \(\dfrac{1}{65}+\dfrac{1}{63}-\dfrac{1}{61}-\dfrac{1}{59}\ne0\)
\(\Rightarrow x+66=0\)
\(\Rightarrow x=-66\)
Bài 3:
\(A=\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\left(1-\dfrac{1}{4}\right)...\left(1-\dfrac{1}{n}\right)\)
\(A=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{4}...\dfrac{n-1}{n}\)
\(A=\dfrac{1}{n}\)
Đặt \(A=1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+.........+\frac{1}{1+2+....+n}\)
Ta có: \(1+2=\frac{2.3}{2}\); \(1+2+3=\frac{3.4}{2}\); \(1+2+3+4=\frac{4.5}{2}\); .......... ; \(1+2+.......+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
\(\Rightarrow A=1+\frac{1}{\frac{2.3}{2}}+\frac{1}{\frac{3.4}{2}}+\frac{1}{\frac{4.5}{2}}+.......+\frac{1}{\frac{n\left(n+1\right)}{2}}\)
\(=1+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+.......+\frac{2}{n\left(n+1\right)}\)
\(=1+2.\left[\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+........+\frac{1}{n\left(n+1\right)}\right]\)
\(=1+2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+........+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\right)\)
\(=1+2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{n+1}\right)=1+1-\frac{2}{n+1}=2-\frac{2}{n+1}\)
Để A có GTNN thì \(\frac{2}{n+1}\)phải có GTLN \(\Rightarrow n+1\)phải có GTNN
mà \(n>1\)\(\Rightarrow n+1>2\)\(\Rightarrow min\left(n+1\right)=3\)\(\Leftrightarrow n=2\)
\(\Rightarrow A=2-\frac{2}{1+2}=2-\frac{2}{3}=\frac{4}{3}\)
Vậy \(minA=\frac{4}{3}\Leftrightarrow n=2\)