Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(=\dfrac{\sqrt{m}\left(m+4n-4\sqrt{mn}\right)}{\sqrt{mn}\left(\sqrt{m}-2\sqrt{n}\right)}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{n}}\cdot\left(\sqrt{m}-2\sqrt{n}\right)\)
b: \(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\)
c: \(=\sqrt{5^2\cdot2\cdot x^2y^4\cdot xy}-\dfrac{2y^2}{x^2}\cdot4\sqrt{2}\cdot x^3\sqrt{xy}+\dfrac{3}{2}xy\cdot\sqrt{2}\cdot y\cdot\sqrt{xy}\)
\(=5xy^2\sqrt{2xy}-8\sqrt{2xy}xy^2+\dfrac{3}{2}xy^2\cdot\sqrt{2xy}\)
\(=-\dfrac{3}{2}\sqrt{2xy}\)
d: \(=\left(x+2\right)\cdot\dfrac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x+2}}=\sqrt{\left(2x-3\right)\left(x+2\right)}\)
Với $x+y \geqslant 0$, ta có:
$2x^2+2y^2 \geqslant (x+y)^2 \Rightarrow \sqrt{2x^2+2y^2} \geqslant x+y$
\(x^2+xy+y^2=(x+y)^2-xy \geqslant (x+y)^2-\dfrac{(x+y)^2}{4} \Rightarrow \sqrt {\dfrac{{4\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)}}{3}} \ge x + y\)
$\sqrt{2x^2+2y^2}+\sqrt {\dfrac{{4\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)}}{3}} \geqslant 2(x+y) \Rightarrow PT(2) \Leftrightarrow x = y$
Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm $(x;y)$ là $(0;0); (1;1)$
Bạn xem lại đề!
Kết quả rất lẻ : \(\frac{-16y^2\sqrt{x^7y}+3x^3y\sqrt{xy^3}+500x^2\sqrt{y^5}}{\sqrt{2}x^2}\)