![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
$\frac{2022a+b+c}{a}=\frac{a+2022b+c}{b}=\frac{a+b+2022c}{c}$
$=2021+\frac{a+b+c}{a}=2021+\frac{a+b+c}{b}=2021+\frac{a+b+c}{c}$
$\Rightarrow \frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}=\frac{a+b+c}{c}$
$\Rightarrow a+b+c=0$ hoặc $\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}$
$\Rightarrow a+b+c=0$ hoặc $a=b=c$
Nếu $a+b+c=0$ thì:
$P=\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}=\frac{(-c)}{c}+\frac{(-b)}{b}+\frac{(-a)}{a}=-1+(-1)+(-1)=-3$
Nếu $a=b=c$ thì:
$P=\frac{c+c}{c}+\frac{a+a}{a}+\frac{b+b}{b}=2+2+2=6$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{a}=\dfrac{2b-3}{4}\Rightarrow a=\dfrac{4}{2b-3}\left(b\ne\dfrac{3}{2}\right)\) (1)
\(a\in Z\Rightarrow\left(2b-3\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow b=\left\{-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2};1;2;\dfrac{5}{2};\dfrac{7}{2}\right\}\) Do \(b\in Z\Rightarrow b=\left\{1;2\right\}\)
Thay vào (1) \(\Rightarrow a=\left\{-4;4\right\}\)
Ta có: \(\dfrac{4,3}{a}=\dfrac{7,7}{b}=3\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{4,3}{a}=\dfrac{7,7}{b}=\dfrac{4,3+7,7}{a+b}=\dfrac{12}{a+b}=3\)
\(\Rightarrow a+b=\dfrac{12}{3}=4\)
Từ đề bài suy ra:
4,3/a=7,7/b=(4,3+7,7)/(a+b)=12/(a+b)(áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau)
⇒12/(a+b)=3
⇔a+b=12/3=4
VẬY a+b=4 thỏa mãn đề bài cho