LT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 6 2023
Lời giải:
$\frac{2022a+b+c}{a}=\frac{a+2022b+c}{b}=\frac{a+b+2022c}{c}$
$=2021+\frac{a+b+c}{a}=2021+\frac{a+b+c}{b}=2021+\frac{a+b+c}{c}$
$\Rightarrow \frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}=\frac{a+b+c}{c}$
$\Rightarrow a+b+c=0$ hoặc $\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}$
$\Rightarrow a+b+c=0$ hoặc $a=b=c$
Nếu $a+b+c=0$ thì:
$P=\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}=\frac{(-c)}{c}+\frac{(-b)}{b}+\frac{(-a)}{a}=-1+(-1)+(-1)=-3$
Nếu $a=b=c$ thì:
$P=\frac{c+c}{c}+\frac{a+a}{a}+\frac{b+b}{b}=2+2+2=6$
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
24 tháng 10 2023
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{a}=\dfrac{2b-3}{4}\Rightarrow a=\dfrac{4}{2b-3}\left(b\ne\dfrac{3}{2}\right)\) (1)
\(a\in Z\Rightarrow\left(2b-3\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow b=\left\{-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2};1;2;\dfrac{5}{2};\dfrac{7}{2}\right\}\) Do \(b\in Z\Rightarrow b=\left\{1;2\right\}\)
Thay vào (1) \(\Rightarrow a=\left\{-4;4\right\}\)
Ta có: \(\dfrac{4,3}{a}=\dfrac{7,7}{b}=3\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{4,3}{a}=\dfrac{7,7}{b}=\dfrac{4,3+7,7}{a+b}=\dfrac{12}{a+b}=3\)
\(\Rightarrow a+b=\dfrac{12}{3}=4\)
Từ đề bài suy ra:
4,3/a=7,7/b=(4,3+7,7)/(a+b)=12/(a+b)(áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau)
⇒12/(a+b)=3
⇔a+b=12/3=4
VẬY a+b=4 thỏa mãn đề bài cho