Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có tập nghiệm của phương trình là:
\(\left(x+2\right)\left(2x-1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\2x-1=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\2x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{1}{2}\\x=3\end{matrix}\right.\)
Tập hợp S là:
\(S=\left\{-2;\dfrac{1}{2};3\right\}\)
Lần lược các phương án:
A. \(-2\in S\) (đúng)
B. \(3\in S\) (đúng)
C. \(2\in S\) (Sai)
D. \(\dfrac{1}{2}\in S\) (Đúng)
⇒ Chọn C
2: \(\text{Δ}=1^2-4\cdot\left(-1\right)\cdot\left(-m\right)=1-4m\)
Để bất phương trình vô nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}1-4m< 0\\-1< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>\dfrac{1}{4}\)
Khi x = 4 căn thức triệt tiêu nên x = 4 không là nghiệm của bất phương trình, do đó B, C, D đều sai.
Đáp án: A
câu 4 \(\sqrt{x^2-2x}=\sqrt{2x-x^2}\Leftrightarrow x^2-2x=2x-x^2\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-2x\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
câu C
Câu 5 \(x\left(x^2-1\right)\sqrt{x-1}=0\)
ĐK \(x\ge1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+1=0\\\sqrt{x-1}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(nh\right)\\x=-1\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
vậy pt có 1 nghiệm
câu B
Chọn D
Ta có: 
(1)
TH1: Nếu x< ½ bpt (1) trở thành: 1-2x ≤ x hay x ≥ 1/3
Kết hợp với điều kiện, ta có: 1/3 ≤ x < ½
TH2: Nếu x ≥ ½ , bpt (1) trở thành: 2x-1 ≤ x hay x ≤ 1
Kết hợp với điều kiện, ta có: ½ ≤ x ≤ 1
Vậy tập nghiệm của bpt là: S= [ 1/3; 1] .Khi đó; P= 1/ 3
Đáp án: C
Cách 1.
Ta có:
x - 1 2 < x + 1 2 x ≥ - 1 ⇔ x 2 - 2 x + 1 < x 2 + 2 x + 1 x ≥ - 1 ⇔ - 4 x < 0 x ≥ - 1 ⇔ x > 0 x ≥ - 1 ⇔ x > 0
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = ( 0 ; + ∞ )
Cách 2.
TH1: x ≥ 1 khi đó |x-1|=x-1
Bất phương trình lúc này tương đương với
x - 1 < x + 1 ⇔ - 1 < 1 (luôn đúng)
TH2: x<1 khi đó |x-1|=1-x
Bất phương trình lúc này tương đương với
1 - x < x + 1 ⇔ - 2 x < 0 ⇔ x > 0
Kết hợp với điều kiện x<1 ta được : x>0.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = 0 ; + ∞ .