Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Ta có P T ⇔ 9 x 2 + x + 1 − 10 3 .3 x 2 + x + 1 = 0
Đặt t = 3 x 2 + x + 1 ⇒ t 2 − 10 3 t + 1 = 0
⇔ t = 3 t = 1 3 ⇒ x 2 + x + 1 = 1 x 2 + x + 1 = − 1 ⇔ x = 1 ; x = − 2 x = 0 ; x = − 1
Đáp án C
Dựa vào đáp án, ta thấy rằng
(1) Đường thẳng f x = 0 ⇔ 3 2 x - 2 . 3 x = 0 ⇔ 3 x = 2 ⇔ x = log 3 2 ⇒ 1 đúng.
(2) Bất phương trình f x ≥ - 1 ⇔ 3 2 x - 2 . 3 x + 1 ≥ 0 ⇔ 3 x - 1 2 ≥ 0 , ∀ x ∈ ℝ . Nên f x ≥ - 1 có vô số nghiệm ⇒ 2 sai.
(3) Bất phương trình f x ≥ 0 ⇔ 3 x 2 - 2 . 3 x ≥ 0 ⇔ 3 x ≥ 2 ⇔ x ≥ log 3 2 ⇒ 3 sai.
(4) Đường thẳng f(x) = 0 chỉ có 1 nghiệm duy nhất ⇒ 4 sai
Chọn B.
Phương pháp:
Đưa phương trình về dạng tích, giải phương trình tìm nghiệm và tìm điều kiện để bài toán thỏa.
Đáp án A
B P T ⇔ 3 x − 2 x − 1 3 x − 9 ≥ 0 ⇔ 3 x ≥ 2 x + 1 3 x ≥ 9 3 x ≤ 2 x + 1 3 x ≤ 9 ⇔ 3 x ≥ 2 x + 1 x ≥ 2 3 x ≤ 2 x + 1 x ≤ 2 1 .
P T 3 x = 2 x + 1 có hai nghiệm x = 0 , x = 1.
Suy ra 1 ⇔ x ≥ 1 x ≤ 0 0 ≤ x ≤ 1 x ≤ 2 ⇔ x ≥ 2 0 ≤ x ≤ 1 ⇒ S = 0 ; 1 ∪ 2 ; + ∞ .