K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔADB và ΔADM có

AB=AM

\(\widehat{BAD}=\widehat{MAD}\)

AD chung

Do đó: ΔADB=ΔADM

b: Ta có: ΔADB=ΔADM

nên DB=DM

mà AB=AM

nên AD là đường trung trực của BM

c: Xét ΔBDN và ΔMDC có

\(\widehat{BDN}=\widehat{MDC}\)

DB=DM

\(\widehat{DBN}=\widehat{DMC}\)

Do đó: ΔBDN=ΔMDC

Suy ra: BN=MC

Ta có: AB+BN=AN

AM+MC=AC

mà AB=AM

và BN=MC

nên AN=AC

hay ΔANC cân tại A

15 tháng 4 2022

Cảm ơnn nhé

23 tháng 6 2017

gải giúp em vs ạ

 

a: Xét ΔABD và ΔAMD có

AB=AM

góc BAD=góc MAD

AD chung

Do đó; ΔABD=ΔAMD

b: Xét ΔDBN và ΔDMC có

góc DBN=góc DMC

DB=DM

góc BDN=góc MDC

Do đó; ΔDBN=ΔDMC

=>BN=MC

c: Xét ΔANC có AB/BN=AM/MC

nên BM//CN

21 tháng 12 2020

bạn tự vẽ hình nhé

vì AD là phân giác của \(\widehat{BAC}\) ⇒ \(\widehat{BAD}=\widehat{MAD}\) =\(\dfrac{\widehat{BAC}}{2}\)

a) xét ΔABD và ΔAMD, có:

AM=AB (gt)

\(\widehat{BAD}=\widehat{MAD}\) (cmt)

AD chung

⇒ ΔABD = ΔAMD (c.g.c) (đpcm)

b) Từ ΔABD = ΔAMD (cmt)

    ⇒ BD=DM( 2 cạnh t/ứng) (đpcm)

       \(\widehat{ABD}=\widehat{AMD}\) (2 góc t/ứng)(đpcm)

c) phần này có lẽ đề bài sai , phải là c/m Δ BDN =ΔMDC mới đúng.

vì \(\widehat{ABD}=\widehat{AMD}\) (cmt) ⇒ \(\widehat{DBN}=\widehat{DMC}\) ( do \(\widehat{ABD}\) và \(\widehat{DBN}\) là 2 góc kề bù; \(\widehat{AMD}\) và \(\widehat{DMC}\)là 2 góc kề bù)

vì \(\widehat{BDN}\) và \(\widehat{MDC}\) là 2 góc đối đỉnh⇒ ​​\(\widehat{BDN}\)​ =\(\widehat{MDC}\)

Xét Δ BDN và ΔMDC, có:

\(\widehat{BDN}\) =\(\widehat{MDC}\)(cmt)

BD=DM (cmt)

\(\widehat{DBN}=\widehat{DMC}\) (cmt)

⇒Δ BDN = ΔMDC (g.c.g) (đpcm)

d) từ Δ BDN = ΔMDC (cmt) ⇒ BN=MC

mà AB=AM ⇒ AB+BN =AM+MC

                    ⇔AN=AC.⇒ Δ ANC cân tại A.

và AB=AM(gt) ⇒ ΔABM cân tại A

      mà AD là phân giác của \(\widehat{BAM}\) ⇒ AD vừa là phân giác vừa là đường cao của ΔABM⇔ AD ⊥ BM(đpcm)

    Vì  Δ ANC cân tại A (cmt) 

         AD là phân giác của \(\widehat{NAC}\) ⇒ AD vừa là phân giác vừa là đường cao của ΔACN.⇔ AD⊥CN.

                Mà AD⊥ BM⇒ BM//CN(đpcm)

 

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 12 2020

Bổ sung hình để các bạn dễ hình dung:

undefined

a) Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có 

BM chung

\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)(BM là tia phân giác của \(\widehat{ABD}\))

Do đó: ΔBAM=ΔBDM(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: BA=BD(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔABD có BA=BD(cmt)

nên ΔABD cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)

b) Ta có: ΔBAM=ΔBDM(cmt)

nên MA=MD(hai cạnh tương ứng)

Ta có: BA=BD(cmt)

nên B nằm trên đường trung trực của AD(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: MA=MD(cmt)

nên M nằm trên đường trung trực của AD(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra BM là đường trung trực của AD(Đpcm)

c) Xét ΔAME vuông tại A và ΔDMC vuông tại D có 

MA=MD(cmt)

\(\widehat{AME}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔAME=ΔDMC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: ME=MC(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔMEC có ME=MC(cmt)

nên ΔMEC cân tại M(Định nghĩa tam giác cân)

d) Ta có: ΔAME=ΔDMC(cmt)

nên AE=DC(hai cạnh tương ứng)

Ta có: BA+AE=BE(A nằm giữa B và E)

BD+DC=BC(D nằm giữa B và C)

mà BA=BD(cmt)

và AE=DC(cmt)

nên BE=BC

Xét ΔBEC có BE=BC(cmt)

nên ΔBEC cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)

hay \(\widehat{BEC}=\dfrac{180^0-\widehat{EBC}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔBEC cân tại B)(3)

Ta có: ΔBAD cân tại B(cmt)

\(\Leftrightarrow\widehat{BAD}=\dfrac{180^0-\widehat{ABD}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔBDA cân tại B)

hay \(\widehat{BAD}=\dfrac{180^0-\widehat{EBC}}{2}\)(4)

Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat{BAD}=\widehat{BEC}\)

mà \(\widehat{BAD}\) và \(\widehat{BEC}\) là hai góc ở vị trí đồng vị

nên AD//EC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

8 tháng 2 2022

cặc ko bít làm