K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 4 2016

Bạn tự vẽ hình nha!

a.

Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

B = C (tam giác ABC cân tại A)

BM = CM (AM là trung tuyến của tam giác ABC)

=> Tam giác ABM = Tam giác ACM (c.g.c)

b.

Tam giác ABM = Tam giác ACM (theo câu a)

=> M1 = M2 (2 góc tương ứng)

mà M1 + M2 = 180 (2 góc kề bù)

=> M1 = M2 = 180/2 = 90

=> AM _I_ BC

( Cái này bạn chứng minh theo cách: AM là trung tuyến của tam giác ABC cân tại A nên AM là đường trung trực của tam giác ABC cũng được. Tại mình sợ bạn chưa học tới)

BM = CM = BC/2 (AM là trung tuyến của tam giác ABC)

=> BM = CM = 10/2 = 5

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABM vuông tại A ta có:

AB^2 = BM^2 + AM^2

13^2 = 5^2 + AM^2

AM^2 = 169 - 25

AM = 12

Ta có: AG = 2/3 AM (tính chất trọng tâm)

=> AG = 2/3 . 12

AG = 8

a,Áp dụng tính chất tổng ba góc trong 1 tam giác vào  \(\Delta ABC\),có:

           \(180^o=\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=180^o-(\widehat{A}+\widehat{B})\)

            \(=180^o-140^o\)

              \(=40^o\)

Vậy \(\widehat{C}=40^o\)

b,Vì \(\widehat{A}>\widehat{B}=\widehat{C}\left(100^o>40^o=40^o\right)\)

\(\Rightarrow BC>AC=AB\)(Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện )

Vậy BC là cạnh lớn nhất của tam giác ABC

c, Vì G là trọng tâm của tam giác ABC 

\(\Rightarrow AG=\frac{2}{3}AM\)

\(\Rightarrow AM=AG:\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow AM=8.\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow AM=12\left(cm\right)\)

Vậy AM=12 cm

k mik nha !

sorry mik vẽ hình ko đc chuẩn lắm thông cảm nha

10 tháng 5 2019

a,XétΔABM và ΔACM có :

^AMB=^AMC(=90o)

AB=AC(GT)

AM :cạnh chung(gt)

Suy ra:ΔABM= ΔACM (ch-cgv)

=>MB=MC( 2 cạnh tương ứng)

b,Ta có MB=BC2 =242 = 12

Δ AMB vuông tại M có :

AM2+BM2=AB2 ( đl Pytago)

=>AM2=AB2−BM2

202−122

162

=>AM=16

30 tháng 4 2016

A B C M G

a. áp dụng dl Pytago ta có

BC^2= AB^2+AC^2

BC^2= 8^2+15^2=64+225=289(cm)

=> BC= căn 289=17cm

b. vì trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 1/2 cạnh huyền nên

AM= 1/2BC= BC/2=8.5cm

AG= 2/3 AM = 2/3 . 8.5 xấp xỉ 5.7

14 tháng 3 2022

a) 

Vì G là trọng tâm tam giác ABC và AM là đường trung tuyến nên AG= \(\dfrac{2}{3}\)AM (tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)

Do đó AG= \(\dfrac{2}{3}.AM=\dfrac{2}{3}.9=6\left(cm\right)\)

b) Vì G là trọng tâm tam giác ABC và AM là đường trung tuyến nên AG= \(\dfrac{2}{3}\)AM (tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)

Do đó AM= \(\dfrac{AG}{\dfrac{2}{3}}=\dfrac{8}{\dfrac{2}{3}}=12\left(cm\right)\)

 

14 tháng 3 2022

Vì G là trọng tâm tam giác ABC và AM là đường trung tuyến nên \(AG=\dfrac{2}{3}AM\)

nhé 

15 tháng 8 2019