K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: \(r_6=3^{\text{1 , 414213 }}=4,7288\text{01466}\)

\(r_7=3^{\text{ 1 , 4142134}}=\text{4,728803544}\)

b: Khi \(n\rightarrow+\infty\) thì \(3^{r_n}\rightarrow3^{\sqrt{2}}\)

a: \(3^{r1}=3^1=3\)

\(3^{r2}\simeq3^{1.4}\simeq\text{4 , 655536722}\)

\(3^{r3}\simeq3^{1.41}\simeq\text{4 , 706965002}\)

\(3^{r4}=3^{1.4142}\simeq4,\text{72873393}\)

\(3^{\sqrt{2}}=\text{4 , 728804388}\)

b: \(\left|3^{\sqrt{2}}-3^{r1}\right|=\text{4 , 728804388 − 3 = 1 , 728804388 }\)

\(\left|3^{\sqrt{2}}-3^{r2}\right|=\text{4,728804388-4,655536722=0,07326766609}\)

\(\left|3^{\sqrt{2}}-3^{r3}\right|=\text{4,728804388 − 4,706965002 = 0,02183938612 }\)

\(\left|3^{\sqrt{2}}-3^{r4}\right|=\text{4,728804388−4,72873393=0,0000704576662}\)

=>Khi n càng tăng dần thì sai số tuyệt đối càng giảm

18 tháng 8 2023

a) \(1,2^{1,5}=1,314534\)

b) \(10^{\sqrt{3}}=53,957374\)

c) \(\left(0,5\right)^{-\dfrac{2}{3}}=1,587401\)

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023

Từ hàng thứ 5 trở đi, số \(3^{r_n}\) càng gần với giá trị 4,728... Làm tròn đến hàng phần trăm, ta được \(3^{\sqrt{2}}\approx4,73\).

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 9 2023

a) \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{{\frac{2}{3}}}{{1 - \frac{{ - 1}}{4}}} = \frac{8}{{15}}\)

b) \(1,\left( 6 \right) = \frac{5}{3}\)

6) cho dãy số có các số hạng đầu tiên là 8,15,22,29,36,.. số hạng tổng quát của dãy số là7) cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(u_n=\dfrac{2n+5}{5n-4}\) với mọi n ϵ N* cho biết số hạng thứ n là \(\dfrac{7}{12}\), giá trị của n là8) cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(u_n=\dfrac{2n}{n^2+1}\) với mọi  n ϵ N* số \(\dfrac{9}{41}\) là số hạng thứ bao nhiêu trong dãy số9) trong các dãy số \(\left(u_n\right)\) cho bởi số hạng...
Đọc tiếp

6) cho dãy số có các số hạng đầu tiên là 8,15,22,29,36,.. số hạng tổng quát của dãy số là

7) cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(u_n=\dfrac{2n+5}{5n-4}\) với mọi n ϵ N* cho biết số hạng thứ n là \(\dfrac{7}{12}\), giá trị của n là

8) cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(u_n=\dfrac{2n}{n^2+1}\) với mọi  n ϵ N* số \(\dfrac{9}{41}\) là số hạng thứ bao nhiêu trong dãy số

9) trong các dãy số \(\left(u_n\right)\) cho bởi số hạng tổng quát \(u_n\) sau, dãy số nào là dãy số tăng

A.\(u_n=\left(\dfrac{2}{3}\right)^n\)

B. \(u_n=\dfrac{n}{n+1}\)

C. \(u_n=\dfrac{2}{n.\left(n+1\right)}\)

D. \(u_n=\dfrac{n+1}{n}\)

10) trong các dãy số \(\left(u_n\right)\) cho bởi số hạng tổng quát \(u_n\) sau, dãy số nào là dãy số giảmA. \(u_n=3^n\)B. \(u_n=\dfrac{n-3}{n+1}\)C. \(u_n=\dfrac{n+4}{n+2}\)D. \(u_n=n^4+2\) 
1

6:

\(u_n=8+7\left(n-1\right)=7n+1\)

7: Đặt un=7/12

=>\(\dfrac{2n+5}{5n-4}=\dfrac{7}{12}\)

=>35n-28=24n+60

=>11n=88

=>n=8

=>Đây là số hạng thứ 8

8: \(\dfrac{2n}{n^2+1}=\dfrac{9}{41}\)

=>9n^2+9=82n

=>9n^2-82n+9=0

=>(9n-1)(n-9)=0

=>n=9(nhận) hoặc n=1/9(loại)

=>Đây là số thứ 9

10B

9D

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
25 tháng 8 2023

a, Quy luật: Mỗi số hạng kể từ số thứ hai bằng số hạng đứng trước nó chia cho 2.

Vậy ba số hạng tiếp theo là: \(a_5=1;a_6=\dfrac{1}{2};a_7=\dfrac{1}{4}\)

b, Các số hạng của dãy số có dạng \(2^n\) với số mũ của số liền sau ít hơn số mũ của số liền trước 1 đơn vị.

Vậy ta có thể viết ba số hạng tiếp theo là: \(a_5=a^0;a_6=a^{-1};a_7=a^{-2}\)

2:

a: \(u_1=\dfrac{2-1}{1+1}=\dfrac{1}{2}\)

\(u_2=\dfrac{2\cdot2-1}{2+1}=1\)

\(u_3=\dfrac{2\cdot3-1}{3+1}=\dfrac{5}{4}\)

\(u_4=\dfrac{2\cdot4-1}{4+1}=\dfrac{7}{5}\)

b: Đặt \(\dfrac{2n-1}{n+1}=\dfrac{13}{7}\)

=>7(2n-1)=13(n+1)

=>14n-7=13n+13

=>n=20

=>13/7 là số hạng thứ 20 trong dãy

1:

a: u1=1^2-1=0

u2=2^2-1=3

u3=3^2-1=8

u4=4^2-1=15

b: 99=n^2-1

=>n^2=100

mà n>=0

nên n=10

=>99 là số thứ 10 trong dãy

- Dãy số: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 (1)- Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được xác định bởi: Với mỗi số tự nhiên \(n \ge 1,{u_n}\) là số thập phân hữu hạn có phần số nguyên là 1 và phần thập phân là n chữ số thập phân đầu tiên đứng sau “,” của số \(\sqrt 2 \). Cụ thể là:\({u_1} = 1,4;{u_2} = 1,41;{u_3} = 1,414;{u_4} = 1,4142;{u_5} = 1,41421;...\left( 2 \right)\)- Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = {\left( { - 2} \right)^n}\)...
Đọc tiếp

- Dãy số: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 (1)
- Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được xác định bởi: Với mỗi số tự nhiên \(n \ge 1,{u_n}\) là số thập phân hữu hạn có phần số nguyên là 1 và phần thập phân là n chữ số thập phân đầu tiên đứng sau “,” của số \(\sqrt 2 \). Cụ thể là:
\({u_1} = 1,4;{u_2} = 1,41;{u_3} = 1,414;{u_4} = 1,4142;{u_5} = 1,41421;...\left( 2 \right)\)

- Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = {\left( { - 2} \right)^n}\) (3)
- Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được xác định bởi: \({u_1} = 1\) và \({u_n} = {u_{n - 1}} + 2\) với mọi \(n \ge 2\,\,\left( 4 \right)\)
a)    Hãy nêu cách xác định mỗi số hạng của lần lượt các dãy số (1), (2), (3), (4)

b)    Từ đó hãy cho biết dãy số có thể cho bằng những cách nào.

1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

a)    Cách xác định mỗi số hạng của dãy số:

(1) : Liệt kê

(2) : Nêu cách xác định của mỗi số hạng trong dãy số

(3) : Nêu số hạng tổng quát

(4) : Truy hồi

b)    Dãy số có thể cho bằng những cách sau:

-        Liệt kê số hạng của dãy số

-        Diễn đạt bằng lời cách xác định mỗi số hạng của dãy số

-        Cho công thức của số hạng tổng quát

-        Truy hồi