Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tìm miền xác định phải không
a)
\(1-\sqrt{2x-x^2}\)
a xác định \(\Leftrightarrow2x-x^2\ge0\)
\(0\le x\le2\)
b)
\(\sqrt{-4x^2+4x-1}\)
b xác định
\(\Leftrightarrow-4x^2+4x-1\ge0\)
\(-\left(4x^2-4x+1\right)\ge0\)
\(4x^2-4x+1\le0\)
\(\left(2x-1\right)^2\le0\)
2x - 1 = 0
x = 1/2
c)
\(\frac{x}{\sqrt{5x^2-3}}\)
c xác định
\(\Leftrightarrow5x^2-3>0\)
\(5x^2>3\)
\(x^2>\frac{3}{5}\)
\(\orbr{\begin{cases}x< -\frac{\sqrt{15}}{5}\\x>\frac{\sqrt{15}}{5}\end{cases}}\)
d)
d xác định
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}>0\)
\(x-\sqrt{2x-1}>0\)
\(x>\sqrt{2x-1}\)
\(\hept{\begin{cases}2x-1\ge0\\x^2>2x-1\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x^2-2x+1>0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\\left(x-1\right)^2>0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x-1\ne0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x\ne1\end{cases}}\)
e)
e xác định
\(\Leftrightarrow\frac{-2x^2}{3x+2}\ge0\)
\(3x+2< 0\) ( vì \(-2x^2\le0\forall x\) )
\(x< -\frac{2}{3}\)
f)
f xác định
\(\Leftrightarrow x^2+x-2>0\)
\(\orbr{\begin{cases}x< -2\\x>1\end{cases}}\)
cho mình hỏi hai ý đầu thôi, hai ý sau mình giải ra rồi. Thanks Zero ~
Em thử nha,sai thì thôi ạ.
2/ ĐK: \(-2\le x\le2\)
PT \(\Leftrightarrow\sqrt{2x+4}-\sqrt{8-4x}=\frac{6x-4}{\sqrt{x^2+4}}\)
Nhân liên hợp zô: với chú ý rằng \(\sqrt{2x+4}+\sqrt{8-4x}>0\) với mọi x thỏa mãn đk
PT \(\Leftrightarrow\frac{6x-4}{\sqrt{2x+4}+\sqrt{8-4x}}-\frac{6x-4}{\sqrt{x^2+4}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(6x-4\right)\left(\frac{1}{\sqrt{2x+4}+\sqrt{8-4x}}-\frac{1}{\sqrt{x^2+4}}\right)=0\)
Tới đây thì em chịu chỗ xử lí cái ngoặc to rồi..
1.\(\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x+1}\right)\left(x^2+\sqrt{x^2+4x+3}\right)=2x\)
ĐK \(x\ge-1\)
Nhân liên hợp ta có
\(\left(x+3-x-1\right)\left(x^2+\sqrt{x^2+4x+3}\right)=2x\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x+1}\right)\)
<=>\(x^2+\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}=x\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x+1}\right)\)
<=> \(\left(x^2-x\sqrt{x+3}\right)+\left(\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}-x\sqrt{x+1}\right)=0\)
<=> \(\left(x-\sqrt{x+3}\right)\left(x-\sqrt{x+1}\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{x+3}\\x=\sqrt{x+1}\end{cases}}\)
=> \(x\in\left\{\frac{1+\sqrt{13}}{2};\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{1+\sqrt{13}}{2};\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right\}\)
\(a,\sqrt{\frac{x-2}{25}}+2\sqrt{4x-8}=2\sqrt{x-2}+11\)
\(ĐKXĐ:x\ge2\)
\(\frac{1}{5}\sqrt{x-2}+4\sqrt{x-2}-2\sqrt{x-2}=11\)
\(\frac{11}{5}\sqrt{x-2}=11\)
\(\sqrt{x-2}=5\)
\(x-2=25\)
\(x=27\left(TM\right)\)
\(b,\sqrt{x^2-2x+1}=3x-2\)
\(ĐKXĐ:x\ge\frac{3}{2}\)
\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}=3x-2\)
\(\left|x-1\right|=3x-2\)
\(x-1=3x-2\)
\(x=\frac{1}{2}\left(KTM\right)\)vậy pt vô nghiệm
b, đk : x >= 2/3
|x - 1| = 3x - 2
=> x - 1 = 3x - 2 hoặc x - 1 = 2 - 3x
=> 2x = 1 hoặc 4x = 3
=> x = 1/2 (ktm) hoặc x = 3/4 (tm)
a) A \(=\frac{x^2-4}{2}\cdot\sqrt{\frac{2^2}{\left(x-2\right)^2}}\) \(=\frac{x^2-4}{2}\cdot\left|\frac{2}{x-2}\right|\)
+ Với x < 2 ta có \(A=\frac{x^2-4}{2}\cdot\frac{2}{2-x}\)
\(A=\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{2-x}=-\left(x+2\right)\)
+ Với x > 2 ta có : \(A=\frac{x^2-4}{2}\cdot\frac{2}{x-2}\)
\(A=\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x-2}=x+2\)
câu b và c tương tự
1)
ĐKXĐ: x>4
Ta có: \(\dfrac{\sqrt{x+5}}{\sqrt{x-4}}=\dfrac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{x+3}}\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x+15=x^2-6x+8\)
\(\Leftrightarrow8x+6x=8-15\)
\(\Leftrightarrow14x=-7\)
hay \(x=-\dfrac{1}{2}\)(loại)
2) Ta có: \(\sqrt{4x^2-9}=3\sqrt{2x-3}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-3}\left(\sqrt{2x+3}-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\\2x+3=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=3\\2x=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=3\end{matrix}\right.\)
1/ Vì tử âm nên mẫu cũng âm => \(4x^2-4x+1< 0\) => \(\left(2x-1\right)^2\)<0
Biểu thức trên không thể xảy ra nên pt vô no
2/ theo đề bài ta suy ra: \(x+\frac{x}{x}=x+1\)