K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 10 2022

\(\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)^2+\sqrt{84}\)

\(=10-2\sqrt{21}+2\sqrt{21}\)  

= 10

14 tháng 7 2023

a) \(\left(\sqrt{28}-2\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+\sqrt{84}\)

\(=\left(2\sqrt{7}-2\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+2\sqrt{21}\)

\(=\left(3\sqrt{7}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{7}+2\sqrt{21}\)

\(=21-2\sqrt{21}+2\sqrt{21}\)

\(=21\)

b) \(\dfrac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2-2\sqrt{3}\cdot1+1^2}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{\left|\sqrt{3}-1\right|}{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-1\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-1\right)}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)

17 tháng 6 2017

\(\left(\sqrt{28}-2\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+\sqrt{84}\)

\(=\sqrt{196}-\sqrt{84}+7+\sqrt{84}\)

\(=14+7=21\)

17 tháng 6 2017

mk không chép đề

(2\(\sqrt{7}\)-2\(\sqrt{3}\)+\(\sqrt{7}\))\(\sqrt{7}\) +2\(\sqrt{21}\)

=14 -2\(\sqrt{21}\)+7 +2\(\sqrt{21}\)

=21

28 tháng 10 2021

\(\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)^2+\sqrt{84}\)

⇔ \(\left(\sqrt{7}\right)^2-2.\sqrt{7}.\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2+\sqrt{84}\)

⇔ \(7-2\sqrt{21}+3+2\sqrt{21}\)

⇔  \(10\)

a: \(=3\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)-3\sqrt{6}\)

=3căn 6-6-3căn 6=-6

b: \(=\dfrac{a+\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\sqrt{a}\)

\(=\dfrac{a+\sqrt{ab}-a+\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\dfrac{2\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)

 

30 tháng 6 2021

a) \(\text{2}\sqrt{\text{18}}-9\sqrt{50}+3\sqrt{8}\)

\(\text{6}\sqrt{\text{2}}-45\sqrt{2}+6\sqrt{2}\)

\(-33\sqrt{2}\)

30 tháng 6 2021

b) = \(7-2.\sqrt{7}.\sqrt{3}+3+7.2\sqrt{21}\)

\(10-2\sqrt{21}+14\sqrt{21}\)

\(10+12\sqrt{21}\)

a: \(4\sqrt{7}=\sqrt{4^2\cdot7}=\sqrt{112}\)

\(3\sqrt{13}=\sqrt{3^2\cdot13}=\sqrt{117}\)

mà 112<117

nên \(4\sqrt{7}< 3\sqrt{13}\)

b: \(3\sqrt{12}=\sqrt{3^2\cdot12}=\sqrt{108}\)

\(2\sqrt{16}=\sqrt{16\cdot2^2}=\sqrt{64}\)

mà 108>64

nên \(3\sqrt{12}>2\sqrt{16}\)

c: \(\dfrac{1}{4}\sqrt{84}=\sqrt{\dfrac{1}{16}\cdot84}=\sqrt{\dfrac{21}{4}}\)

\(6\sqrt{\dfrac{1}{7}}=\sqrt{36\cdot\dfrac{1}{7}}=\sqrt{\dfrac{36}{7}}\)

mà \(\dfrac{21}{4}>\dfrac{36}{7}\)

nên \(\dfrac{1}{4}\sqrt{84}>6\sqrt{\dfrac{1}{7}}\)

d: \(3\sqrt{12}=\sqrt{3^2\cdot12}=\sqrt{108}\)

\(2\sqrt{16}=\sqrt{16\cdot2^2}=\sqrt{64}\)

mà 108>64

nên \(3\sqrt{12}>2\sqrt{16}\)

bài 1: 

a: Ta có: \(2\sqrt{18}-9\sqrt{50}+3\sqrt{8}\)

\(=6\sqrt{2}-45\sqrt{2}+6\sqrt{2}\)

\(=-33\sqrt{2}\)

b: Ta có: \(\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)^2+7\sqrt{84}\)

\(=10-2\sqrt{21}+14\sqrt{21}\)

\(=12\sqrt{21}+10\)

Bài 2: 

a: Ta có: \(\sqrt{\left(2x+3\right)^2}=8\)

\(\Leftrightarrow\left|2x+3\right|=8\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3=8\\2x+3=-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{11}{2}\end{matrix}\right.\)

b: Ta có: \(\sqrt{9x}-7\sqrt{x}=8-6\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}=8\)

hay x=4

c: Ta có: \(\sqrt{9x-9}+1=13\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x-1}=12\)

\(\Leftrightarrow x-1=16\)

hay x=17

22 tháng 12 2017

=\(2\sqrt{21}+12-2\sqrt{21}\)

=\(12\)

19 tháng 6 2017

2\(\left(\sqrt{28}-2\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+\sqrt{84}\)

\(14-\sqrt{84}+7-\sqrt{84}\)

= 21

19 tháng 6 2017

Câu 1 = 15

Câu 2 = 21

Nha!

K VÀ KB NHA !

\(2\sqrt{40\sqrt{3}}-2\sqrt{\sqrt{75}}-3\sqrt{5\sqrt{48}}\)

\(=2\cdot\sqrt{40\sqrt{3}}-2\cdot\sqrt{5\sqrt{3}}-3\cdot\sqrt{20\sqrt{3}}\)

\(=2\cdot2\sqrt{10}\cdot\sqrt{\sqrt{3}}-2\cdot\sqrt{5}\cdot\sqrt{\sqrt{3}}-6\sqrt{5}\cdot\sqrt{\sqrt{3}}\)

\(=4\sqrt{10}\sqrt{\sqrt{3}}-4\cdot\sqrt{5}\cdot\sqrt{\sqrt{3}}\)