K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 4 2016

a) Ta có:

\(1-\frac{2009}{2010}=\frac{1}{2010}\)

\(1-\frac{2010}{2011}=\frac{1}{2011}\)

       Vì \(\frac{1}{2010}>\frac{1}{2011}\)=> \(\frac{2009}{2010}<\frac{2010}{2011}\)

b) Ta có:

\(\frac{1}{3^{400}}=\frac{1}{\left(3^4\right)^{100}}=\frac{1}{81^{100}}\)

\(\frac{1}{4^{300}}=\frac{1}{\left(4^3\right)^{100}}=\frac{1}{64^{100}}\)

        Vì 81100 > 64100 => \(\frac{1}{81^{100}}<\frac{1}{64^{100}}\)=> \(\frac{1}{3^{400}}<\frac{1}{4^{300}}\)

c) Ta có:

\(\frac{2008}{2008\cdot2009}=\frac{1}{2009}\)

\(\frac{2009}{2009\cdot2010}=\frac{1}{2010}\)

         Vì \(\frac{1}{2009}>\frac{1}{2010}\) => \(\frac{2008}{2008\cdot2009}>\frac{2009}{2009\cdot2010}\)

d) Ta có:

\(\frac{200}{201}+\frac{201}{202}=\frac{200\cdot202+201^2}{201\cdot202}>1\)

\(\frac{200+201}{201+202}=\frac{401}{403}<1\)

=> \(\frac{200\cdot202+201^2}{201\cdot202}>\frac{401}{403}\)=> \(\frac{200}{201}+\frac{201}{202}>\frac{200+201}{201+202}\)

16 tháng 4 2016

a)ta có:

\(1-\frac{2009}{2010}=\frac{1}{2010};1-\frac{2010}{2011}=\frac{1}{2011}\)

dự vào công thức so sánh phần bù 

vì \(\frac{1}{2010}>\frac{1}{2011}\Rightarrow\frac{2010}{2011}>\frac{2009}{2010}\)

b)\(\frac{1}{3^{400}}=\frac{1}{\left(3^4\right)^{100}}=\frac{1}{81^{100}}\)

\(\frac{1}{4^{300}}=\frac{1}{\left(4^3\right)^{100}}=\frac{1}{64^{100}}\)

Vì \(\frac{1}{81^{100}}<\frac{1}{64^{100}}\Rightarrow\)\(\frac{1}{3^{400}}<\frac{1}{4^{300}}\)

c)\(\frac{2008}{2008.2009}=\frac{1}{2009};\frac{2009}{2009.2010}=\frac{1}{2010}\)

vì \(\frac{1}{2009}>\frac{1}{2010}\Rightarrow\frac{2008}{2008.2009}>\frac{2009}{2009.2010}\)

d)tính tổng hai vế rồi so sánh

2009/2010=1-1/2010<1-1/2011=2010/2011

vậy 2009/2010<2010/2011

3^400=(3^4)^100=81^100>64^100=4^300

=>1/3^400<1/4^300

Vậy 1/3^400<1/4^300

 

7 tháng 5 2018

mik làm câu A thôi nha

ta có :

1 - 2009/2010 = 1/2010

1 - 2010/2011 = 1/2011

Phần bù nào bé thì phân số đó lớn .

Vì 1/2010 > 1/2011

Nên 2009/2010 > 2010/2011

7 tháng 5 2018

Ta thấy hiệu giữa mẫu số và tử số của hai phân số bằng nhau ( = 1 ) 
Để so sánh hai phân số, ta so sánh các hiệu. 

\(1-\frac{2009}{2010}\)và \(1-\frac{2010}{2011}\)

Ta có :

\(1-\frac{2009}{2010}=\frac{2010}{2010}-\frac{2009}{2010}=\frac{1}{2010}\)

\(1-\frac{2010}{2011}=\frac{2011}{2011}-\frac{2010}{2011}=\frac{1}{2011}\)

Ta thấy :

\(\frac{1}{2010}>\frac{1}{2011}\)

Hay :

\(1-\frac{2009}{2010}>1-\frac{2010}{2011}\)

Vậy \(\frac{2009}{2010}< \frac{2010}{2011}\)

15 tháng 4 2019

a, Ta có\(\)\(\frac{2009}{2010}< \frac{2009}{2011}\)

Mà \(\frac{2009}{2011}< \frac{2010}{2011}\)

Vậy\(\frac{2009}{2010}< \frac{2010}{2011}\)

Ta có :\(\frac{1}{3^{400}}=\frac{1}{\left(3^4\right)^{100}}=\frac{1}{81^{100}}\)

\(\frac{1}{4^{300}}=\frac{1}{\left(4^3\right)^{100}}=\frac{1}{64^{100}}\)

\(\frac{1}{81^{100}}< \frac{1}{64^{100}}\)

Vậy\(\frac{1}{3^{400}}< \frac{1}{4^{300}}\)

c, Ta có : B=\(\frac{200+201}{201+202}=\frac{200}{201+202}+\frac{201}{201+202}\)

\(\Rightarrow\frac{200}{201}>\frac{200}{201+202}\)

\(\frac{201}{202}>\frac{201}{201+202}\)

Vậy A>B

d, Ta có \(A=\frac{2008}{2008\times2009}=\frac{1}{2019}\) 

\(B=\frac{2009}{2009\times2010}=\frac{1}{2010}\)

Vì \(\frac{1}{2009}>\frac{1}{2010}\)

Vậy A>B

14 tháng 4 2015

nghịch đảo 2 phân số ta có:   \(\frac{2010}{2009}v\text{à}\frac{2011}{2010}\)

 phân tích ra ta có:\(\frac{2010}{2009}=1+\frac{1}{2009}\)

                            \(\frac{2011}{2010}=1+\frac{1}{2010}\)

Vì \(\frac{1}{2009}>\frac{1}{2010}\)

nên \(\frac{2009}{2010}

14 tháng 4 2015

a/ Do : 2009/2010 > 2009/2011, 2009/2011 < 2010/2011 nên 2009/2010 < 2010/2011

18 tháng 4 2015

a/ Do : 2009/2010 > 2009/2011, 2009/2011 < 2010/2011 nên 2009/2010 < 2010/2011

                                   1 đúng

25 tháng 4 2016

Ta có: 200/201+201/202>200+201/202          (1)

200+201/201+202<200+201/202                   (2)

từ (1) và (2) suy ra 200/201+201/202>200+201/201+202

9 tháng 5 2018

a/\(\frac{\left(2^3.5.7\right).\left(5^2.7^3\right)}{\left(2.5.7^2\right)^2}\)

=\(\frac{2^3.5^3.7^4}{2^2.5^2.7^4}\)

=2.5

=10

5 tháng 4 2019

1 Câu hỏi của Lê Thị Khánh Ngân - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

2.Câu hỏi của đỗ minh cường - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

3.Câu hỏi của Nguyễn Hoàng - Toán lớp 7 | Học trực tuyến

4.Câu hỏi của Nguyễn Minh Hiếu - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

5 tháng 4 2019

Chứng minh 

a, cho biểu thức  A=5/n-1(n€Z)

Tìm điều kiện của n để A là ps . Tìm tất cả giá trị nguyên của n để A là số nguyên 

b, chứng minh ps n/n+1 là ps tối giản (n€N và n khác 0)

c*, chứng tỏ rằng 1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/49.50<1

16 tháng 3 2016

Câu a bạn so sánh phần bù

Kết quả là 2009/2010<2010/2011

Câu b tách veesphair ra thành 200/403+201/403

Vì 200/201>200/403 và 201/202>202/403 nên Kết quả là >

Câu c thì phải biến đổi

Câu cuối quá dễ

20 tháng 4 2016

(23x5x7)(52x73)/(2x5x72)2=23x(5x52)x(7x73)/22x52x72x2=23x53x74/22x52x74=2x5=10