K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 11 2016

Ta so sánh: \(\sqrt{3}-\sqrt{2}\)\(\sqrt{7}-\sqrt{6}\)

\(\sqrt{3}-\sqrt{2}=\frac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=\frac{3-2}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)

\(\sqrt{7}-\sqrt{6}=\frac{\left(\sqrt{7}-\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{6}\right)}{\sqrt{7}+\sqrt{6}}=\frac{7-6}{\sqrt{7}+\sqrt{6}}=\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{6}}\)

\(\sqrt{3}+\sqrt{2}< \sqrt{7}+\sqrt{6}\)

nên \(\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}>\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{6}}\)

\(\Rightarrow\sqrt{3}-\sqrt{2}>\sqrt{7}-\sqrt{6}\)

\(\Rightarrow\sqrt{3}+\sqrt{6}>\sqrt{7}+\sqrt{2}\) hay x > y

16 tháng 11 2016

x = y

tk nhé

cảm ơn

16 tháng 11 2016

x = 

\(\sqrt{3}\)= 1,732050808

\(\sqrt{6}\)= 2,449489743

1,732050808+2,449489743 = 4,181540551

y = 

\(\sqrt{2}\)= 1,414213562

\(\sqrt{7}\)= 2,645751311

1,414213562+2,645751311 = 4,059964873

Vì 4,181540551 > 4,059964873 nên x > y

k mình nha

Chúc bạn học giỏi

Mình cảm ơn bạn nhiều

25 tháng 7 2023

Bài 3 :

\(\dfrac{1}{2!}+\dfrac{1}{3!}+\dfrac{1}{4!}+...+\dfrac{1}{2023!}\)

\(\dfrac{1}{2!}=\dfrac{1}{2.1}=1-\dfrac{1}{2}< 1\)

\(\dfrac{1}{3!}=\dfrac{1}{3.2.1}=1-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}< 1\)

\(\dfrac{1}{4!}=\dfrac{1}{4.3.2.1}< \dfrac{1}{3!}< \dfrac{1}{2!}< 1\)

.....

\(\)\(\dfrac{1}{2023!}=\dfrac{1}{2023.2022....2.1}< \dfrac{1}{2022!}< ...< \dfrac{1}{2!}< 1\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2!}+\dfrac{1}{3!}+\dfrac{1}{4!}+...+\dfrac{1}{2023!}< 1\)

25 tháng 7 2023

Bạn xem lại đề 2, phần mẫu của N

4 tháng 1

1)\(x>y\)

2)\(x< y\)

3)\(x< y\)

NV
5 tháng 1

\(x^2=3+5+2\sqrt{15}=8+\sqrt{60}\)

\(y^2=2+6+2\sqrt{12}=8+\sqrt{48}\)

Mà \(60>48\Rightarrow\sqrt{60}>\sqrt{48}\Rightarrow8+\sqrt{10}>8+\sqrt{48}\)

\(\Rightarrow x^2>y^2\Rightarrow x>y\) (do x;y đều dương)

23 tháng 8 2016

a,x>y

b,x<y

c,ko biết

4 tháng 1

a) \(x>y\)

b)\(x< y\)

c)\(x< y\)

14 tháng 10 2021

\(a,\left(\sqrt{2}+\sqrt{11}\right)^2=12+2\sqrt{22}\\ \left(\sqrt{3}+5\right)^2=28+10\sqrt{3}\)

Ta thấy \(12< 28;2\sqrt{22}=\sqrt{88}< \sqrt{300}=10\sqrt{3}\)

Nên \(\sqrt{2}+\sqrt{11}< \sqrt{3}+5\)

\(b,\left(\sqrt{21}-\sqrt{5}\right)^2=26-2\sqrt{105}\\ \left(\sqrt{20}-\sqrt{6}\right)^2=26-2\sqrt{120}\)

Vì \(\sqrt{105}< \sqrt{120}\Rightarrow-2\sqrt{105}>-2\sqrt{120}\)

Nên \(\sqrt{21}-\sqrt{5}>\sqrt{20}-\sqrt{6}\)

28 tháng 10 2016

Mít cứ bình phương lên là ok

(2\(\sqrt{7}\))2 =28 (1)

(3\(\sqrt{3}\))2 =27 (2)

vậy (1) > (2)

cứ thế mà làm là hết mít