NT
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PD
1
10 tháng 6 2020
\(B=\frac{2008+2009+2010}{2009+2010+2011}\)
\(=\frac{2008}{2009+2010+2011}+\frac{2009}{2009+2010+2011}+\frac{2010}{2009+2010+2011}\)
\(< \frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}=A\)
L
30 tháng 5 2019
Bài giải
Theo bài ra :
\(A=\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}\)
\(B=\frac{2009+2010+2011}{2010+2011+2012}=\frac{2009}{2010+2011+2012}+\frac{2010}{2010+2011+2012}+\frac{2011}{2010+2011+2012}\)
Ta có :
\(\frac{2009}{2010}>\frac{2009}{2010+2011+2012}\)
\(\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2010+2011+2012}\)
\(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2010+2011+2012}\)
\(\Rightarrow\text{ }\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}>\frac{2009}{2010+2011+2012}+\frac{2010}{2010+2011+2012}+\frac{2011}{2010+2011+2012}\)
\(\Rightarrow\text{ }A>B\)
HN
12 tháng 1 2019
\(B=\frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}< 1\)
\(\Rightarrow B=\frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}< \frac{2009^{2010}-2+2011}{2009^{2011}-2+2011}=\frac{2009^{2010}+2009}{2009^{2011}+2009}\)\(=\frac{2009.\left(2009^{2009}+1\right)}{2009.\left(2009^{2010}+1\right)}=\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}\)
Suy ra : \(\frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}< \frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}\) hay \(B< A\)
Vậy \(A>B\)
HD
0
7 tháng 7 2017
Do 2009\(^{2010}\)-2 < 2009\(^{2011}\)-2 \(\Rightarrow\)B<1
Theo đề bài ta có:
B= \(\frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}\)< \(\frac{2009^{2010}-2+2011}{2009^{2011}-2+2011}\)= \(\frac{2009^{2010}+2009}{2009^{2011}+2009}\)= \(\frac{2009.\left(1+2009^{2009}\right)}{2009.\left(1+2009^{2010}\right)}\)= \(\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}\)= A \(\Rightarrow\)B<A
HH
6
8 tháng 5 2016
Ta có: \(1-\frac{2009}{2010}\) = \(\frac{1}{2010}\) và \(1-\frac{2010}{2011}=\frac{1}{2011}\)
Xét \(\frac{1}{2010}\) > \(\frac{1}{2011}\) => \(\frac{2009}{2010}\) < \(\frac{2010}{2011}\) ( vì phần bù càng lớn thì phân số càng nhỏ và ngược lại)
Ta có:
\(\frac{2010}{2009}=\frac{2009+1}{2009}=1+\frac{1}{2009}\)
\(\frac{2011}{2010}=\frac{2010+1}{2010}=1+\frac{1}{2010}\)
Vì \(2009<2010=>\frac{1}{2009}>\frac{1}{2010}\)
=>\(\frac{2010}{2009}>\frac{2011}{2010}\)
Ai tích mình mình tích lại
Các bạn xem mình làm có đúng ko ?
\(\frac{2010}{2009}=\frac{2009+1}{2009}=\frac{2009}{2009}+\frac{1}{2009}=1+\frac{1}{2009}\)
\(\frac{2011}{2010}=\frac{2010+1}{2010}=\frac{2010}{2010}+\frac{1}{2010}=1+\frac{1}{2010}\)
Ta thấy : \(\frac{1}{2009}>\frac{1}{2010}\)=> \(1+\frac{1}{2009}>1+\frac{1}{2010}\)
Vậy ................................