MF
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NM
1
26 tháng 2 2023
A=1-1/(2013*2014)
B=1-1/(2014*2015)
2013*2014<2014*2015
=>1/2013*2014>1/2014*2015
=>-1/2013*2014<-1/2014*2015
=>A<B
MF
0
11 tháng 5 2023
\(A>\dfrac{2^{2018}}{2^{2018}+3^{2019}+5^{2020}}+\dfrac{3^{2019}}{2^{2018}+3^{2019}+5^{2020}}+\dfrac{5^{2020}}{5^{2020}+2^{2018}+3^{2019}}=1\)
\(B< \dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{2019\cdot2020}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2019}-\dfrac{1}{2020}\)
=>B<1
=>A>B
TL
0
NN
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 3 2021
Lời giải:
a) Xét hiệu \(\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}=\frac{(a+n).b-a(b+n)}{b(b+n)}=\frac{n(b-a)}{b(b+n)}\)
Nếu $b>a$ thì $\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}>0\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}$
Nếu $b<a$ thì $\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}<0\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}<\frac{a}{b}$
Nếu $b=a$ thì $\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}=0\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}=\frac{a}{b}$
b) Rõ ràng $10^{11}-1< 10^{12}-1$.
Đặt $10^{11}-1=a; 10^{12}-1=b; 11=n$ thì: $a< b$; $A=\frac{a}{b}$ và $B=\frac{10^{11}+10}{10^{12}+10}=\frac{a+n}{b+n}$
Áp dụng kết quả phần a:
$b>a\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}$ hay $B>A$
KN
0
V
5
6 tháng 4 2016
A=2011^2012-2011^2011= 2011^2011 * 2011 -2011^2011= 2011^2011 *(2011-1)= 2011^2011 *2010
B=2011^2013-2011^2012=2011^2012*2011- 2011^2012= 2011^2012 *(2011-1) = 2011^2012 *2010
vì 2011^2011*2010 < 2011^2012*2010 nên A<B
6 tháng 4 2016
Ta có : 2011^2013 x M = (2010^2012 x 2011 + 2011^2013)^2013 > (2010^2013 + 2011^2013)^2013 = N x (2010^2013 + 2011^2013)
Do đó: 2011^2013 x M > N x (2010^2013 + 2011^2013)
<=> M > N x [(2010/2011)^2013 + 1] ==> M > N (điều phải chứng minh)