![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Ta có : \(9^{2000}=\left(3^2\right)^{2000}=3^{4000}\)
Mà \(3^{4000}=3^{4000}\)
\(\Rightarrow3^{4000}=9^{2000}\)
Vậy \(3^{4000}=9^{2000}\)
b, Ta có : \(2^{332}< 2^{333}=2^{3.111}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)
\(3^{223}>3^{222}=3^{2.111}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)
Vì \(8^{111}< 9^{111}\)
\(\Rightarrow2^{333} < 3^{222}\)
\(\Rightarrow2^{332}< 3^{223}\)
Vậy \(2^{332}< 3^{223}\)
a) \(3^{4000}\) và \(9^{2000}\)
ta có:\(9^{2000}=\left(3^2\right)^{2000}=9^{2000}\)
=>\(9^{2000}=9^{2000}\Leftrightarrow3^{4000}=9^{2000}\)
b)\(2^{332}\) và \(3^{223}\)
\(2^{332}\) <\(2^{333}\) mà \(2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)(1)
\(3^{223}\) >\(3^{222}\) mà \(3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)(2)
từ (1 và 2),suy ra:8111<9111 hay 2332<3223
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi x: số thứ nhât, y: số thứ hai, z: số thứ ba
Ta có: x/2=y/3 => x/4=y/6
và x/4=y/9
vậy ta có tỉ lệ thức:
x/4=y/6=z/9
<=>(x/4)^3=(y/6)^3=(z/9)^3
<=>x^3/64=y^3/216=z^3/729
=(x^3+y^3+z^3)/(64+216+729)
=-1009/1009=-1
suy ra:
x^3=(-1).64=-64=>x=-4
y^3=(-1).216=-216=>y=-6
z^3=(-1).729=-729=>z=-9
Vậy : số thứ nhất là : -4
số thứ hai là : -6
số thứ ba là : -9
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{5^{102}\cdot9^{1009}}{3^{2018}\cdot25^{50}}\)
\(=\dfrac{5^{102}\cdot\left(3^2\right)^{1009}}{3^{2018}\cdot\left(5^2\right)^{50}}\)
\(=\dfrac{5^{102}\cdot3^{2018}}{3^{2018}\cdot5^{100}}\)
\(=\dfrac{5^2\cdot1}{1\cdot1}\)
\(=25\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có \(\frac{3}{7}=\frac{27}{63}\); \(\frac{4}{9}=\frac{28}{63}\)
vì \(\frac{27}{63}< \frac{28}{63}\)
nên\(\frac{3}{7}< \frac{4}{9}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta xét \(\frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}=\frac{2016.2018}{2017.2018}+\frac{2017.2017}{2017.2018}\)
\(=\frac{2016.2018+2017.2017}{2017.2018}\)
Ta thấy \(2016+2017< 2016.2018+2017.2017\)
và \(2017+2018< 2017.2018\)
\(\Rightarrow\frac{2016+2017}{2017+2017}< \frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}\)
lấy 2016+2017/2017+2018-2016/2017+2017/2018=0.(9)==>2016+2017/2017+2018>2016/2017+2017/2018
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(=\dfrac{5^{102}.\left(3^2\right)^{1009}}{3^{2018}.\left(5^2\right)^{50}}\)
\(=\dfrac{5^{102}.3^{2018}}{3^{2018}.5^{100}}=5^2=25\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:\(2^{36}\)và \(3^{27}\)
\(2^{36}=\left(2^4\right)^9=16^9\)
\(3^{27}=\left(3^3\right)^9=27^9\)
Vì \(16< 27\Rightarrow16^9< 27^9\)
Vậy....
b,\(9^{20}\)và \(9999^{10}\)
\(9^{20}=\left(9^2\right)^{10}=81^{10}\)
\(9999^{10}\)
Vì \(81< 9999\Rightarrow81^{10}< 9999^{10}\)
Vậy ...
c,\(54^4\)
\(21^{12}=\left(21^3\right)^4=9261^4\)
Vì \(54< 9261\Rightarrow54^4< 9261^4\)
Vậy...