Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : Số học sinh là a
a chia 3 dư 1 => a= 3b+1
a chia 4 dư 2 => a = 4c+2
a chia 5 dư 3 => a =5d +3
a chia 6 dư 4 => a = 6e + 4
=> a +2 chia hết cho 3;4;5;6 hay a + 2 \(\in BC\left(3,4,5,6\right)\)
3 = 3.1
4 = 22
5 = 5.1
6 = 2.3
BC(3,4,5,6) = 3.22.5=60
Mà \(150\le a\le200\)\(\Rightarrow152\le a+2\le202\)
B(60) = { 0,60,120,180,240,...}
=> Ta có a + 2 = 180
a = 178
Ta có : Số học sinh là a
a chia 3 dư 1 => a= 3b+1
a chia 4 dư 2 => a = 4c+2
a chia 5 dư 3 => a =5d +3
a chia 6 dư 4 => a = 6e + 4
=> a +2 chia hết cho 3;4;5;6 hay a + 2 ∈BC(3,4,5,6)
3 = 3.1
4 = 22
5 = 5.1
6 = 2.3
BC(3,4,5,6) = 3.22.5=60
Mà 150≤a≤200⇒152≤a+2≤202
B(60) = { 0,60,120,180,240,...}
=> Ta có a + 2 = 180
a = 178
Gọi số học sinh là a
a :2 dư 1 (a+1) chia hết cho 2
a :3 dư 2 =>(a+1) chia hết cho 3
a :4 dư 3 (a+1) chia hết cho 4
a :5 dư 4 (a+1) chia hết cho 5
=>(a+1) thuộc BC (2 , 3 ,4 ,5 )
161<_(a+1)<_201
2=2
3=3
4=22
5=5
BCNN(2,3,4,5)=22.3.5=60
(a+1) thuộc BC(2,3,4,5)=B(60)={0;60;120;180;240;...}
Vì 161<_(a+1)<_201 nên (a+1) thuộc BC(2,3,4,5)={180}
a+1=180
a =180-1
a =179
KL:Số học sinh khối 6 là 179
1, gọi số học sinh khối 6 là x (x thuộc N*; x < 500; học sinh)
nếu xếp vào hàng 6;8;10 em thì vừa đủ nên x thuộc BC(6;8;10)
có 6 = 2.3 ; 8 = 2^3; 10 = 2.5
=> BCNN(6;8;10) = 2^3.3.5 = 120
=> x thuộc B(120) mà x < 500 và x thuộc N*
=> x thuộc {120; 240; 480}
VÌ x ; 7 dư 3 đoạn này đề sai
Đáp án cần chọn là: B
Gọi số học sinh khối 6 là x(x∈N∗;200≤x≤300) (học sinh)
Nếu xếp thành hàng 4, hàng 5 hoặc hàng 7 đều dư 1 em nên ta có: (x−1)⋮4;(x−1)⋮5;(x−1)⋮7 suy ra (x−1)∈BC(4;5;7).
Mà BCNN(4,5,7)= 2 2 . 5 . 7 =140. Suy ra (x−1)∈BC(4,5,7)=B(140)={0;280;420;...}
Hay x∈{1;281;421;...} mà 200≤x≤300 nên x=281.
Vậy số học sinh khối 6 là 281 học sinh.
giả sử thêm 2 học sinh vào khối 6 thì số học sinh khối 6 lúc sau xếp mỗi hàng 3 em , 4 em hay 5 em đều vừa đủ hay số học sinh khối 6 lúc sau thuộc bội chung của 3; 4; 5
BCNN(3; 4; 5) = 3 x 4 x 5 = 60
số học sinh khối 6 lúc sau \(\in\) B(60)
mà B(60) = {0; 60; 120; 180; .....}
vì 150 < số học sinh khối 6 < 200
⇒ số học sinh khối lúc sau là 180
số học sinh khối 6 là 180 - 2 = 178 (học sinh)
đs.... (thử lại kết quả biết đúng sai ta có 150 < 178 < 200 (đúng)
178 : 3; 4; 5 đều có số dư lần lượt là 1; 2; 3 (đúng)