Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi ba phần là x,y,z
Ta có : x : y : z = \(\frac{1}{5}:\frac{1}{2}:\frac{1}{4}=4:10:5\)
hay \(\frac{x}{4}=\frac{y}{10}=\frac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow k^3=\frac{x^3}{64}=\frac{y^3}{1000}=\frac{z^3}{125}=\frac{x^3+y^3+z^3}{64+1000+125}=\frac{9512}{1189}=8\)
\(\Rightarrow k=2\)
Vậy : \(\frac{x+y+z}{4+10+5}=2\)suy ra \(x+y+z=2.19=38\)
\(\Rightarrow A=38\)
Gọi 3 phần đó đó là a,b,c
Vì a,b,c tỉ lệ nghịch với 5;2;4 nên a,b,c tỉ lệ thuận với 1/5,1/2,1/4 tức là
\(\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{2}}=\frac{c}{\frac{1}{4}}\Rightarrow5a=2b=4c\Rightarrow\frac{5a}{20}=\frac{2b}{20}=\frac{4c}{20}\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{10}=\frac{c}{5}\)
Đặt \(k=\frac{a}{4}=\frac{b}{10}=\frac{c}{5}\)
\(\Rightarrow k^3=\frac{a^3}{64}=\frac{b^3}{1000}=\frac{c^3}{125}=\frac{a^3+b^3+c^3}{64+1000+125}=\frac{9512}{1189}=8\)
=> k = 2
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{4}=2\\\frac{b}{10}=2\\\frac{c}{5}=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=8\\b=20\\c=10\end{cases}}}\)
=> A = a + b + c = 8 + 20 + 10 = 38
Gọi 3 phần là a,b,c
theo bài ra ta có: 5a=2b=4c
chia cả 3 cho bội chung nhỏ nhất ta có:5a/20=2b/20=4c/20
suy ra a/4=b/10=c/5 suy ra a^3/64=b^3/1000=c^3/125
Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau ta có:
a^3/64=b^3/1000=c^3/125=(a^3+b^3+c^3)/64+1000+125=9512/1189=8
từ đó tìm dc 3 phần a,b,c rồi cộng lại dc số A
Gọi x,y,z là 3 phần chia ra từ A lần lượt tỉ lệ nghịch với 5, 2 và 4.
Theo đề bài, ta có: x^3 + y^3 + z^3 = 9512 (1)
x + y + z = A (2)
Gọi k là hằng số của hệ số nghịch đảo của x,y,z và 5,2,4.
Ta có x = k/5, y=k/2, z=k/4 (3)
Thay (3) vào (1) ta có:
k^3/5^3 + k^3/2^3 + k^3/4^3 = 9512
-> k^3/125 + k^3/8 + k^3/64 = 9512
-> 64*k^3 + (125*8)k^3 + 125*k^3 = 9512 * 125 * 64
-> (64 + 1000 + 125)* k^3 = 76096000
-> k^3 = 76090000 / 1189 = 64000 = 64 * 1000 = 4^3 * 10^3 = (4*10)^3
-> k = 40
Suy ra: x = k/5 = 8, y = k/2 = 20, z = k/4 = 10
Theo (2) ta suy ra A = x+y+z = 8+20+10 = 38
gọi 3 phần là x,y,z
Ta có : \(x:y:z=\frac{1}{5}:\frac{1}{2}:\frac{1}{4}=4:10:5\)hay \(\frac{x}{4}=\frac{y}{10}=\frac{z}{5}=k\)
suy ra : k3 = \(\frac{x^3}{64}=\frac{y^3}{1000}=\frac{z^3}{125}=\frac{x^3+y^3+z^3}{64+1000+125}=\frac{9512}{1189}=8\)
\(\Rightarrow k=2\)
\(\Rightarrow\frac{x+y+z}{4+10+5}=2\)suy ra : x + y + z = 2 . 19 = 38
Vậy A = 38
Gọi 3 phần là a,b,c
Ta có: \(\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{2}}=\frac{c}{\frac{1}{4}}\Rightarrow\frac{a^3}{\frac{1}{125}}=\frac{b^3}{\frac{1}{8}}=\frac{c^3}{\frac{1}{64}}=\frac{a^3+b^3+c^3}{\frac{1}{125}+\frac{1}{8}+\frac{1}{64}}=\frac{9512}{\frac{1189}{8000}}=64000\)
\(\Rightarrow\frac{a^3}{\frac{1}{125}}=64000\Rightarrow a^3=512\Rightarrow a=8\)
\(\frac{b^3}{\frac{1}{8}}=64000\Rightarrow b^3=8000\Rightarrow b=20\)
\(\frac{c^3}{\frac{1}{64}}=64000\Rightarrow c^3=1000\Rightarrow c=10\)
Vậy A = a + b + c = 8 + 20 + 10 = 38
gọi 3 phần là a,b,c (a,b,c \(\in Q\)và a+b+c =A
ta có : 5a=2b=4c \(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{10}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{4+10+5}=\frac{a+b+c}{29}=k\left(k\ne0\right)\)(ad tc của dãy tỉ số = nhau )
\(\Rightarrow\left(\frac{a}{4}\right)^3=\left(\frac{b}{10}\right)^3=\left(\frac{z}{5}\right)^3=\frac{a^3+b^3+c^3}{64+1000+125}=\frac{9512}{1189}=8\)=k.k.k
(ad tc của dãy tso = nhau)
\(\Rightarrow k\in\left\{2\right\}\)
nếu k=2 thì A=2.29=58
VẬY A=58