OP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
P
1
1 tháng 1
\(S=\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{5^4}+...+\dfrac{1}{5^{2022}}\)
=>\(25\cdot S=1+\dfrac{1}{5^2}+...+\dfrac{1}{5^{2020}}\)
=>\(25S-S=1+\dfrac{1}{5^2}+...+\dfrac{1}{5^{2020}}-\dfrac{1}{5^2}-\dfrac{1}{5^4}-...-\dfrac{1}{5^{2022}}\)
=>\(24S=1-\dfrac{1}{5^{2022}}\)
=>\(S=\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{24\cdot5^{2022}}< \dfrac{1}{24}\)
DA
1
13 tháng 10 2016
\(S=\frac{1}{4^1}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^{2017}}\)
\(4S=1+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{4^{2016}}\)
\(4S-S=\left(1+\frac{1}{4^1}+...+\frac{1}{4^{2016}}\right)-\left(\frac{1}{4^1}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^{2017}}\right)\)
\(3S=1-\frac{1}{4^{2017}}< 1\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{3}\left(đpcm\right)\)
NG
0
27 tháng 8 2021
`a)5/9:(1/11-5/22)+5/9:(1/15-2/3)`
`=5/9:(2/22-5/22)+5/9:(1/15-10/15)`
`=5/9:(-3)/22+5/9:(-9)/15`
`=5/9*(-22)/3+5/9*(-5)/3`
`=5/9*(-22/3+(-5)/3)`
`=5/9*(-9)=-5`
TK
3
7 tháng 9 2021
\(\dfrac{1}{3\times5}=\dfrac{2}{3}-\dfrac{3}{5}\)
\(\dfrac{1}{5\times7}=\dfrac{3}{5}-\dfrac{4}{7}\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
30 tháng 6 2023
\(S=3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8+3^9\\ =\left(3+3^2+3^3\right)+3^3.\left(3+3^2+3^3\right)+3^6.\left(3+3^2+3^3\right)\\ =39+3^3.39+3^6.39\\ =-39.\left(-1-3^3-3^6\right)⋮\left(-39\right)\)
NM
30 tháng 6 2023
S = 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39
S = ( 3 + 32 + 33 ) +34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39
S = 39 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39
Vì 39 ⋮ -39
<=> S ⋮ -39
S = 1 + 3 + 32 +..+399
=> S = (1 + 3) + ... + (3^98 + 3^99)
=> S = (1 + 3) + ... + 3^98.(1 + 3)
=> S = 4 + ... + 3^98.4
=> S = 4.(1 +... + 3^98) chia hết cho 4 (Đpcm)