Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1. a. \(A=x^3+125=\left(x+5\right)\left(x^2-5x+25\right)\)
b. \(B=8y^2-1=\left(2\sqrt{2}+1\right)\left(2\sqrt{2}-1\right)\)
c. \(C=64x^3+27=\left(64x+27\right)\left(64x^2-1728x+729\right)\)
Bài 2. a. \(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-\left(x^2-4\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left[\left(x^2-2x+4\right)-\left(x-2\right)\right]\)
\(=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4-x+2\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x^2-3x+6\right)\)
Bài 3
a. \(A=x^2+4x+4=x^2+2.x.2+2^2=\left(x+2\right)^2\)
tại x=198, ta có:
\(\left(x+2\right)^2=\left(198+2\right)^2=40000\)
a) \(A=x^3+125=\left(x+5\right)\left(x^2-5x+25\right)\)
b) Câu b mình nghĩ 8y3 sẽ hợp hơn đấy
\(B=8y^3-1=\left(2y-1\right)\left(4y^2+2y+1\right)\)
Còn theo kiểu bạn: \(B=8y^2-1=\left(2\sqrt{2}y-1\right)\left(2\sqrt{2}y+1\right)\)
c) \(C=64x^3+27=\left(4x+3\right)\left(16x^2+12x+9\right)\)
Bài 2:
\(a,\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-\left(x^2-4\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x-2\right)^2-\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
b) Có nhầm không vậy ;-; ?
Bài 3: \(A=x^2+4x+4=\left(x+2\right)^2\)
với x=198 ta có: (198+2)2 = 40000
\(B=\left(2x-1\right)^2+\left(2x+1\right)^2+2\left(4x^2-1\right)\)
\(B=4x^2-4x+1+4x^2+4x+1+8x^2-2\)
\(B=16x^2\)
với x = 1/4 ta có : \(16\left(\dfrac{1}{4}\right)^2=1\)
Bài 2:
a: \(\Leftrightarrow4x^2-4x+1-4x^2-16x-16=9\)
=>-20x-15=9
=>-20x=24
=>x=-6/5
b: \(\Leftrightarrow3x^2-6x+3-3x^2+15x=21\)
=>9x=18
=>x=2
a) \(126y^3+\left(x-5y\right)\left(x^2+25y^2+5xy\right)\)
\(=126y^3+x^3-5x^2y+25xy^2-125y^3+5x^2y-25xy^2\)
\(=y^3+x^3\)
Thay \(x=-5;y=-3\) vào biểu thức trên, ta có:
\(\left(-3\right)^3+\left(-5\right)^3\)
\(=-27-125\)
\(=-152\)
Vậy giá trị của biểu thức trên là -152 tại x= -5, y= -3
b) \(a^3+b^3-\left(a^2-2ab+b^2\right)\left(a-b\right)\)
\(=a^3+b^3-\left(a-b\right)\left(a-b\right)\)
\(=a^3+b^3-\left(a-b\right)^2\)
Thay a= -4, b=4 vào biểu thức trên, ta có:
\(\left(-4\right)^3+4^3-\left(-4+4\right)^2\)
\(=-64+64-0^2\)
\(=0\)
Vậy giá trị của biểu thức trên là 0 tại x= -4, y=4
Chúc bạn học tốt 
\(a.126y^3+\left(x-5y\right)\left(x^2+25y^2+5xy\right)=126y^3+x^3-125y^3=x^3+y^3\)
Thay : \(x=-5;y=-3\) vào biểu thức trên , ta có :
\(-5^3-3^3=-152\)
\(b.a^3+b^3-\left(a^2-2ab+b^2\right)\left(a-b\right)=a^3+b^3-\left(a-b\right)^3=a^3+b^3-a^3+3a^2b-3ab^2+b^3=2b^3+3ab\left(a-b\right)\)
Thay : \(a=-4;b=4\) vào biểu thức trên , ta có :
\(2.4^3+3.\left(-4\right).4\left(-4-4\right)=512\)
1.\(\left(a+2\right)^2-\left(a+2\right)\left(a-2\right)\)
\(=a^2+4a+4-a^2+4\)
\(=4a+8\)
\(2.a,\left(2x+3\right)^2-4\left(x-1\right)\left(x+1\right)=49\)
\(\Leftrightarrow4x^2+12x+9-4x^2+4-49=0\)
\(\Leftrightarrow12x-36=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
\(b,16x^2-\left(4x-5\right)^2=15\)
\(\Leftrightarrow16x^2-16x^2+40x-25=15\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
\(3.P=\left(x+3\right)^2+\left(x+3\right)\left(x-3\right)-2\left(x+2\right)\left(x-4\right)\)
\(=x^2+6x+9+x^2-9-2\left(x^2-2x-8\right)\)
\(=2x^2+6x-2x^2+4x+16\)
\(=10x+16\)
Thay x \(=-\frac{1}{2}\) vào P:
\(P=10.\frac{-1}{2}+16=11\)
Câu 2:
a) \(A=\left(x+5\right)\left(2x-3\right)-2x\left(x+3\right)-\left(x-15\right)\)
\(=x\left(2x-3\right)+5\left(2x-3\right)-2x^2-6x-x+15\)
\(=2x^2-3x+10x-15-2x^2-6x-x+15\)
\(=0\)
b) \(B=2\left(x-5\right)\left(x+1\right)+\left(x+3\right)-\left(x-15\right)\)
\(=2\left[x\left(x+1\right)-5\left(x+1\right)\right]+x+3-x+15\)
\(=2.\left[\left(x^2+x\right)-\left(5x+5\right)\right]+x+3-x+15\)
\(=2.\left(x^2+x-5x-5\right)+x+3-x+15\)
\(=2x^2+2x-10x-10+x+3-x+15\)
\(=2x^2-8x+8\)
\(=2x\left(x-4\right)+8\)
Thay: \(x=\frac{3}{4}\) vào B ta đc:
\(2.\frac{3}{4}\left(\frac{3}{4}-4\right)+8\)
\(=\frac{3}{2}.\frac{-13}{4}+8\)
\(=\frac{25}{8}\)
c) \(C=5x^2\left(3x-2\right)-\left(4x+7\right)\left(6x^2-x\right)-\left(7x-9x^3\right)\)
\(=5x^23x-5x^22-\left[4x\left(6x^2-x\right)+7\left(6x^2-x\right)\right]-7x+9x^3\)
\(=15x^3-10x^2-\left[4x6x^2-4x^2+42x^2-7x\right]-7x+9x^3\)
\(=15x^3-10x^2-24x^3+4x^2-42x^2+7x-7x+9x^3\)
\(=-48x^2\)
P/s: Ko chắc!
Bài 2:
\(\Leftrightarrow4x^3-4x-3x+3=0\)
=>4x(x-1)(x+1)-3(x-1)=0
=>(x-1)(4x^2+4x-3)=0
hay \(x\in\left\{1;\dfrac{1}{2};-\dfrac{3}{2}\right\}\)
a) Ta có: \(A=\left(x^3-x^2y+xy^2-y^3\right)\left(x+y\right)\)
\(=x^4+x^3y-x^3y-x^2y^2+x^2y^2+xy^3-xy^3-y^4\)
\(=x^4-y^4\)
Thay x=2 và \(y=-\frac{1}{2}\) vào biểu thức \(A=x^4-y^4\), ta được:
\(A=2^4-\left(-\frac{1}{2}\right)^4\)
\(=16-\frac{1}{16}\)
\(=\frac{255}{16}\)
Vậy: \(\frac{255}{16}\) là giá trị của biểu thức \(A=\left(x^3-x^2y+xy^2-y^3\right)\left(x+y\right)\) tại x=2 và \(y=-\frac{1}{2}\)
b) Ta có: \(B=\left(a-b\right)\left(a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4\right)\)
\(=a^5+a^4b+a^3b^2+a^2b^3+ab^4-a^4b-a^3b^2-a^2b^3-ab^4-b^5\)
\(=a^5-b^5\)
Thay a=3 và b=-2 vào biểu thức \(B=a^5-b^5\), ta được:
\(B=3^5-\left(-2\right)^5\)
\(=243-\left(-32\right)\)
\(=243+32=275\)
Vậy: 275 là giá trị của biểu thức \(B=\left(a-b\right)\left(a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4\right)\) tại a=3 và b=-2
c) Ta có: \(C=\left(x^2-2xy+2y^2\right)\left(x^2+y^2\right)+2x^3-3x^2y^2+2xy^3\)
\(=x^4+x^2y^2-2x^3y-2xy^3+2x^2y^2+2y^4+2x^3-3x^2y^2+2xy^3\)
\(=x^4-2x^3y+2y^4+2x^3\)
Thay \(x=y=\frac{-1}{2}\) vào biểu thức \(C=x^4-2x^3y+2y^4+2x^3\), ta được:
\(C=\left(-\frac{1}{2}\right)^4-2\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)^3\cdot\frac{-1}{2}+2\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)^4+2\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)^3\)
\(=\frac{1}{16}-2\cdot\frac{-1}{8}\cdot\frac{-1}{2}+2\cdot\frac{1}{16}+2\cdot\frac{-1}{8}\)
\(=\frac{1}{16}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{4}\)
\(=\frac{1}{16}-\frac{1}{4}=\frac{1}{16}-\frac{4}{16}=\frac{-3}{16}\)
Vậy: \(-\frac{3}{16}\) là giá trị của biểu thức \(C=\left(x^2-2xy+2y^2\right)\left(x^2+y^2\right)+2x^3-3x^2y^2+2xy^3\) tại \(x=y=\frac{-1}{2}\)
a) Ta có A = 8 ( a 2 + b 2 ) a ( a 2 − 16 b 2 ) . a 2 − 16 b 2 a 2 + b 2 = 8 a
b) Ta có B = 2 t + 2 t + 2 . 4 − t 2 4 − 4 t 2 = 2 − t 2 − 2 t