DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CD
0
ND
1
10 tháng 8 2021
\(A=\dfrac{x+3+2\sqrt{x^2-9}}{2x-6+\sqrt{x^2-9}}\left(x>3\right)\\ A=\dfrac{\left(x+3\right)+2\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}}{2\left(x-3\right)+\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}}\\ A=\dfrac{\sqrt{x+3}\left(\sqrt{x+3}+2\sqrt{x-3}\right)}{\sqrt{x-3}\left(2+\sqrt{x+3}\right)}\)
Tới đây chịu rùi, hình như đề sai đk?
13 tháng 11 2021
\(M=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)+x\sqrt{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}}{x\left(3-x\right)+\left(x+2\right)\sqrt{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}}:2\sqrt{\dfrac{3-x+2x}{3-x}}\left(-3\le x< 3;x\ne-1\right)\\ M=\dfrac{\sqrt{x+3}\left(x+2+x\sqrt{3-x}\right)}{\sqrt{3-x}\left[x+\left(x+2\right)\sqrt{3+x}\right]}:2\sqrt{\dfrac{x+3}{3-x}}\\ M=\dfrac{\sqrt{x+3}\left(x+2+x\sqrt{3-x}\right)}{\sqrt{3-x}\left[x+\left(x+2\right)\sqrt{3+x}\right]}\cdot\dfrac{3-x}{2\sqrt{\left(3-x\right)}\sqrt{\left(x+3\right)}}\)
\(M=\dfrac{x+2+x\sqrt{3-x}}{x+\left(x+2\right)\sqrt{3-x}}\cdot\dfrac{\sqrt{3-x}}{2\sqrt{3-x}}\\ M=\dfrac{\left(x+2\right)\sqrt{3-x}+x\left(3-x\right)}{2x\sqrt{3-x}+2\left(x+2\right)\sqrt{3-x}}\\ M=\dfrac{\sqrt{3-x}\left(2x+2\right)}{\sqrt{3-x}\left(2x+2x+4\right)}=\dfrac{2\left(x+1\right)}{4\left(x+1\right)}=\dfrac{1}{2}\)
23 tháng 5 2021
Mình ghi nhầm. \(x=\frac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}.\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}}\)nhé
24 tháng 7 2016
Đặt \(a=\sqrt{x+3}\) , \(b=\sqrt{x-3}\).
Ta có : \(A=\frac{\left(x+3\right)+2\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}}{2\left(x-3\right)+\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}}=\frac{a^2+2ab}{2b^2+ab}\)
\(=\frac{a^2+2ab}{2b^2+ab}=\frac{a\left(a+2b\right)}{b\left(a+2b\right)}=\frac{a}{b}=\frac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{x-3}}\)
\(\frac{x+3+2\sqrt{x^2-9}}{2x-6+\sqrt{x^2-9}}=\frac{\left(\sqrt{x+3}\right)^2+2\sqrt{x+3}\sqrt{x-3}}{2.\left(\sqrt{x-3}\right)^2+\sqrt{x+3}\sqrt{x-3}}\)
\(=\frac{\sqrt{x+3}\left(\sqrt{x+3}+2\sqrt{x-3}\right)}{\sqrt{x-3}\left(2\sqrt{x-3}+\sqrt{x+3}\right)}=\frac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{x-3}}\)
\(=\frac{\sqrt{x^2-9}}{x-3}\)